【分析】

• 一階微分方程=>4選1【可分離、齊次、非齊次公式法、(非頭重腳輕)倒數(shù)】=>這里排除其他類型，選非齊次公式法
• 分段函數(shù)→一般考點是：分類討論and在分段點處搞事情，結(jié)合題目的“連續(xù)” => 推它考的是分段點左右極限相等；
• 滿足條件xxx → 這個一般等求出通解后代回去求C用的，if二階可降階就求一步代一步。
• 還有一點→微分方程xxxxx=φ(x) , 分段函數(shù)φ(x)={..... →都有φ(x) => 猜這兩個方程應(yīng)該要聯(lián)立起來

all串起來就是：把微分方程代入分段函數(shù)φ(x)進行分類討論，分別求左右兩邊的通解，然后要“連續(xù)”就是讓他們都取分段點x=1時兩邊的值相等，最后代入初始條件y(0)=0，得解(注意分段)。

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【解】