迷惑的貝里悖論:20個(gè)漢字真的能表達(dá)所有自然數(shù)嗎?

- Berry Paradox:所有的自然數(shù)都能用20個(gè)以內(nèi)的漢字表達(dá)出來。
- 反證法:假設(shè)存在一些不能用「20個(gè)以內(nèi)漢字表達(dá)的自然數(shù)」,則必然存在一個(gè)「最小的不能被二十個(gè)以內(nèi)漢字表達(dá)的自然數(shù)」,但這個(gè)數(shù)已經(jīng)用「20個(gè)漢字以內(nèi)」表達(dá)出來了,所以假設(shè)不成立。
- 但這個(gè)結(jié)論是不符合認(rèn)知的,畢竟自然數(shù)是無限多個(gè),20個(gè)漢字排列組合能對(duì)應(yīng)的數(shù)字是有限多個(gè)。
- 謬誤原因
- 自然語言的模糊性:「表達(dá)」這個(gè)詞是模糊的,「最小的不能被二十個(gè)以內(nèi)漢字表達(dá)的自然數(shù)」也不精確的指向什么數(shù)。
- 并且存在自我指涉:「最小的不能被二十個(gè)以內(nèi)漢字表達(dá)的自然數(shù)」這句話在談?wù)撟约旱拈L度。
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筆記已整合至個(gè)人知識(shí)體系 [貝里悖論](http://wangc.site/cbrain/share?nodeid=9edeb3cad71b5ff0)
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