【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。

第七章物態(tài)的變化

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的。】?

§7-2熔解熱

【01】從§7-1中我們已經(jīng)知道晶體有一定的熔點，當溫度達到熔點時，如果繼續(xù)加熱，這些熱量就將用來反抗分子引力做功，增加分子的勢能。也就是說，這時物質(zhì)所吸收的熱量是用來使分子的運動狀態(tài)起質(zhì)的變化——從固態(tài)的分子熱運動轉(zhuǎn)變成液態(tài)的分子熱運動，同時改變了物質(zhì)的狀態(tài)。所以晶體不僅有固定的熔點，而且還需要吸收一定數(shù)量的熱量來實現(xiàn)熔解。

【02】又由于不同物質(zhì)的晶體空間點陣結(jié)構(gòu)不同，因此盡管它們的質(zhì)量相同，在熔解時所吸收的熱量卻是不同的。為了表明物質(zhì)的這一特性，我們引入一個新的物理量——熔解熱。

【03】單位質(zhì)量的某種固態(tài)物質(zhì)在熔點時完全熔解成同溫度的液態(tài)物質(zhì)所需要的熱量，叫做該物質(zhì)的熔解熱。熔解熱的單位是 卡/克 或 千卡/公斤。

【04】表7·2是幾種物質(zhì)的熔解熱。

【05】相反，在凝固時物質(zhì)就要放出熔解熱，并將熱量傳給四周的物體。

【06】測定熔點較高的物體的熔解熱是比較困難的，但是對于熔點較低的物體，例如冰就可以用量熱器來測定。具體的測量方法我們將通過例題1來進行說明。

【07】如果用 λ 表示物質(zhì)的熔解熱，m 表示物質(zhì)的質(zhì)量，Q 表示熔解時所需要吸收的熱量，那么，? 。

例1.設量熱器的質(zhì)量為120克，比熱為0.09卡/克·度。容器中盛 15°C 的水 250 克，投入 0°C 的冰，冰全部熔解，最后穩(wěn)定溫度為 8°C，此時稱得量熱器和水的總重量為 390.7 克，求冰的熔解熱。

【解】按題意：冰的質(zhì)量 m?＝390,7克－120克－250克＝20.7克。冰的溫度為0°C，量熱器的質(zhì)量 m?＝120克，量熱器內(nèi)水的質(zhì)量 m?＝250克，量熱器和水的初溫度 t?＝15°C，末溫度 t?＝8°C? 。

????????0°C 的冰熔解為00的水所吸收的熱量：Q＝m?λ冰＝20.7λ冰，

????????0°C 的水升至8°C 時所吸收的熱量：Q?＝m?×c水×(t?－0)＝20.7×1×8；

????????量熱器由15°C 降至8°C 時所放出的熱量：Q?＝m?×c器×(t?－t?)＝120×0.09×(15－8)，

????????量熱器內(nèi)的水由15°C降至8°C時所放出的熱量：Q?＝m?×c水×(t?－t?)＝250×1×(15－8)

????????因為 Q＋Q?＝Q?＋Q?，

????????所以 20.7λ冰＋20.7×8＝(250＋120×0.09)(15－8)，解上式，得 λ水≈80卡/克。

例2.為了使 6 公斤、－20°C 的冰變成 30°C 的水，需要多少熱量？

【解】按題意：冰的質(zhì)量 m＝6 公斤，冰的初溫度 t?＝－20℃，水的末溫度t?＝30℃，由表查知 c冰＝0.5千卡/公斤·度，λ水＝80千卡/公斤，求需要的總熱量 Q? 。

????????在計算熔解凝固問題列出熱平衡方程時，必須考慮到下列三個過程：(1)固態(tài)物質(zhì)溫度升高到熔點的吸熱過程；(2)在熔點，由固態(tài)變成液態(tài)的吸熱過程；(3)液態(tài)物質(zhì)溫度升高的吸熱過程。所以本題也要分為三步來解：

????????先求－20℃ 的冰變成 0°C 的水時需要吸收的熱量Q?，Q?＝mc冰(t?－t?)＝6×0.5×[0－(－20)]＝60千卡；

????????再求 0°C 的冰熔化成 0°C 的水時需要吸收的熱量 Q?，Q?＝λ冰m＝80×6＝480千卡；

????????最后求由冰熔化而成的水從 0°C 升至 30°C 時需要吸收的熱量 Q?，Q?＝mc水(t?－t?)＝6×1×(30－0)＝180千卡；

????????于是－20°C 的冰變成 30°C 的水時需要吸收的熱量：Q＝Q?＋Q?＋Q?＝60＋480＋180＝720千卡。

例3.量熱器的質(zhì)量是 200 克，比熱是 0.1 卡/克·度，內(nèi)裝 20°C 的水 100 克。如果把 50 克 0°C 的冰放進水里，求混合后的共同溫度。

【解】按題意：冰的質(zhì)量 m?＝50克，冰的溫度為 0°C，量熱器的質(zhì)量 m?＝200克，量熱器的比熱 c器＝0.1卡/克·度，量熱器內(nèi)水的質(zhì)量 m?＝100克，量熱器和水的初溫度 t?＝20°C? 。

????????我們?nèi)耘f依照例題1的方法來計算 t?：

????????0°C 的冰熔解為 0°C 的水所吸收的熱量：Q＝m?λ冰＝50×80＝4000卡，

????????0°C的冰所熔化而成的0C的水升至 t?℃時所吸收的熱量：Q?＝m?×C水×(t?－0)＝50×1×t?＝50t?，

????????量熱器由 20°C 降至 t?°C 時所放出的熱量：Q?＝m?×C器×(t?－t?)＝200×0.1×(20－t?)＝400－20t?，

????????量熱器內(nèi)的水由 20°C 降至 t?°C 時所放出的熱量：Q?＝m?×c水×(t?－t?)＝100×1×(20－t?)＝2000－100t?，

????????因為 Q＋Q?＝Q?＋Q?，

????????所以 4000＋50t?＝2400－120t?，t?＝－9.4°C? 。

????????從計算中得到 t?＝－9.4℃? 。這一結(jié)果是不是合理呢？我們要仔細考慮一下，在這種情況下，水溫降低時所放出的熱量，必然使冰的溫度升高。所以混合后的溫度必定高于冰原來的溫度，而現(xiàn)在 0°C 的冰和 20°C 的水混合后，反而全部凍結(jié)，使溫度降到 0°C 以下，這一結(jié)果顯然是不合理的。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？這是由于在計算時錯誤地認為冰會全部熔解所造成的。因此，在著手解這種類型的題目時，應該先估計一下各有關量的大小以及冰是否會全部熔解。

????????50 克的冰全部熔解需要 50×80＝4000 卡的熱量。

????????量熱器與水從 20°C 降到 0°C（這是最低溫度）全部放出的熱量是 200×0.1×(20－0)＋100×1×(20－0)＝400＋2000＝2400 卡的熱量。

????????顯然，冰不能全部熔解。混合物是處于水和冰共存的狀態(tài)。所以混合物的溫度是 0°C? 。

????????那么究竟有多少冰熔解成為水呢？

????????設有 m 克熔解成水，則 80m＝2400，m＝30克。

????????還有 20 克的冰不能熔解?；旌系慕Y(jié)果是 20 克冰和100＋30＝130克的水，溫度都是0°C 。因此這一例題正確的答案應該是混合后的溫度為0°C? 。

習題7-2

1、下圖表示的是在硫代硫酸鈉的熔解和凝固過程中溫度隨時間而變化的曲線。試根據(jù)圖線回答下列的問題：(1)硫代硫酸鈉的熔點是多少度？(2)從20℃ 加熱到熔點要用多長時間？(3)熔解過程繼續(xù)多長時間？(4)硫代硫酸鈉的溫度最高升至多少度？(5)硫代硫酸鈉的凝固點是多少度？

2、把錫扔在已經(jīng)熔解的鉛里，錫是不是可以熔解？

3、在極冷的地區(qū)，為什么不用水銀溫度計而要用酒精溫度計來測量空氣的溫度？

4、晶體在熔解時，溫度并不升高，但是為什么還需要吸收熱量？

5、非晶體是否有一定的熔點和一定的熔解熱？為什么？

6、要使原來溫度是 10°C、質(zhì)量是 1000 公斤的鐵在化鐵爐里熔解，需要多少千卡的熱量？（鐵的比熱是0.11千卡/公斤·度）【232650千卡】

7、量熱器筒的質(zhì)量是 200 克，比熱是 0.1 卡/克·度。筒里裝有 30℃ 的水 280 克。如果把 50 克的－20℃ 的冰放進水里，混合后的溫度是12.8°C，求冰的熔解熱。

8、把327℃ 熔解的鉛 500 克倒入 1000 克 19.5 °C 的水中，混合后的溫度是 28℃，求鉛的熔解熱?！俱U的溶解熱是6.3卡/克】

9、量熱器內(nèi)筒里裝著 40℃ 的水 200 克。如果把 300克 的－20°C 的冰放進水里，混合以后的溫度是多少度？（量熱器內(nèi)筒的質(zhì)量是 200 克，比熱是 0.1 卡/克度）

10、霰彈（獵槍用的鉛彈）的制法，是使熔化了的鉛一滴一滴地落入水中經(jīng)過冷卻后凝固成小珠.如果我們制造 50 千克霰彈，而用 20 升 10℃ 的水來使它冷卻，那末水的末溫度是多少？設鉛的初溫度就是它的熔點?！舅哪囟仁?7°C】

11、如果已知火油爐的效率是 30%，想用火油爐將 5 千克 17℃ 的鉛熔解，需要準備多少火油？【需要準備23.6克的火油】