15日下午有幸赴紫荊中學桃園校區(qū)聆聽市教研室張老師解讀數(shù)學新課標十大核心概念之一：數(shù)感。

下午兩點多我乘1路公交前往目的地，經(jīng)過了新修通的明珠路，從人民西路往東，到桃園新村下車即到。上次來這里時，還是桃園中學，這次已是紫荊中學桃園校區(qū)，校園內(nèi)煥然一新，一進校門，左手邊依次是體育館，報告廳，右手邊是操場，道路盡頭是教學樓（2），報告地址就在教學樓一層的階梯室。

階梯室內(nèi)許多熟悉的面孔，都是全市各初中的數(shù)學老師，教科培的李老師也來了，張老師已在講桌前等候，電腦屏幕上顯示著報告的主題：××市初中數(shù)學《標準》培訓系列講座，數(shù)感——《標準》核心概念解讀一。

報告3點正式開始，張老師先從十個核心概念談起：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識。尤其近兩年的數(shù)學中考，解析幾何問題的解答過程中學生多以待定系數(shù)法求解，卻少有人考慮“幾何變換”的角度，這反映出學生“幾何直觀”的缺失。

數(shù)學的核心概念不單指具體的內(nèi)容本身，而是內(nèi)容本身所反映出來的基本思想、思維方法，這也是學生在數(shù)學學習過程中應該建立的感悟、觀念、意識、能力等；還有，核心概念分為不同的層次，如體現(xiàn)在某一內(nèi)容領域的核心概念，數(shù)感、符號意識、運算能力——數(shù)與代數(shù)；空間觀念——幾何直觀等。

關于數(shù)感，張老師舉了幾個例子：

1.與某人見面：老張，最近有胖了，你體重有200kg了吧？——數(shù)量感太差！

2.學生在數(shù)量單位不統(tǒng)一時就運算——缺乏數(shù)量意義（數(shù)、量）認識！

3.數(shù)系運算法則的理解不夠，如2√3＋3√2＝5√5.
4.股票的漲停板、跌停板

原股價：P，價差:△P，（1）股價經(jīng)歷漲停再跌停，△P=P-110%P×90%=1%P>0；（2）股價經(jīng)歷跌停再漲停，△P=P-90%P×110%=1%P>0，可見，漲停板、跌停板是引導股價下調(diào)，資金越多，受到影響越大。

5.節(jié)能燈問題：11千瓦的節(jié)能燈售價60元，60千瓦的白熾燈售價3元，如果電費0.5元/千瓦時，應如何選購？

60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t，解得t=2326（時），按每天使用4小時，則2326÷4=581（天），相當于一年半還要多，如果我的燈用不了一年半，我還去買節(jié)能燈嗎？這里的結果，不是算出來就結束了，而是要引導學生去思考！

數(shù)感的定義：關于數(shù)和數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。從以下方面理解：

1）數(shù)與數(shù)量：能夠?qū)?shù)的概念與它們所表示的實際意義建立聯(lián)系，如：10000粒黃豆有多重（方法）？1度角大約有多大（不同半徑）？整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)（虛數(shù)）；

2）數(shù)量關系：大小、多少、函數(shù)（S=VT）；

3）估計：感悟運算對于數(shù)的影響（估算意識和能力），如：一個劇場大約有多少個座位？

含義歸納：

數(shù)感是“關于數(shù)字（量）的直覺”；

數(shù)感與語感、方向感、美感等類似，都會有一種“直感”的涵義，具有對特定對象的一種敏感性及相關的鑒別（鑒賞）能力；

數(shù)感是一種主動的、自覺地或自動化地理解對象的能力。。。

數(shù)感的意義：

建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系；

數(shù)感是學生發(fā)展的重要目標之一；

數(shù)感是學生學會數(shù)學地思考、數(shù)學的思想和方法解析現(xiàn)實問題的重要基礎；

數(shù)感是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志；

數(shù)感是提高學生創(chuàng)新意識能力的需要。

培養(yǎng)數(shù)感的內(nèi)容：

理解數(shù)的意義（負數(shù)意義）；

能用多種方法表示數(shù)；

能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；

能用數(shù)來表達和交流信息；

能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎㄟx擇的理由）；

能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。

數(shù)感培養(yǎng)的途徑：

數(shù)感的內(nèi)容（上述內(nèi)容）；

強調(diào)交流的形式（數(shù)、數(shù)量、關系以及對數(shù)的評價、看法等）；

加大解決問題的教學過程，如節(jié)能燈問題中對2326小時的認識；

走出課堂，如，產(chǎn)品說明書上的數(shù)據(jù)。

請大家思考：

培養(yǎng)學生數(shù)感的具體方法、手段、措施有哪些？

如何積累不同階段發(fā)展學生數(shù)感的素材？
對學生的數(shù)感怎么考查？

(2012-11-15 16:49:49)