這篇文章講解一下 MIMO 檢測(cè)算法的一個(gè)小類(lèi)別：線(xiàn)性算法。

（錄制的視頻：

https://www.bilibili.com/video/BV1xe4y1E7GE/

https://www.bilibili.com/video/BV1vd4y117YQ/

）

我們的問(wèn)題是已知接收的信號(hào) Y，以及信道系數(shù)矩陣 H，估計(jì)發(fā)送的數(shù)據(jù) X.

這里說(shuō)的線(xiàn)性算法，指的是通過(guò)對(duì) Y 的線(xiàn)性組合來(lái)估計(jì)出發(fā)送的數(shù)據(jù) X，可以表示為：

其中 Y?是接收到的信號(hào)構(gòu)成的列向量，?是估計(jì)出來(lái)的發(fā)送數(shù)據(jù)構(gòu)成的列向量，T?是一個(gè)矩陣，這樣，估計(jì)出來(lái)的發(fā)送的數(shù)據(jù)，就是接收到的數(shù)據(jù)的線(xiàn)性組合，例如：

這篇文章介紹三種典型的 MIMO 的線(xiàn)性 detector(檢測(cè))。

匹配濾波器(MF: Matched Filter)

因?yàn)?

而公式(1) 可以寫(xiě)成：

我們把其中一個(gè)估計(jì)，展開(kāi)看看：

我們用向量的方式來(lái)表示，更簡(jiǎn)潔，容易理解：

令:

則：

而:

從而：

例如：

除了第一項(xiàng)，后面都是干擾項(xiàng)。

如果滿(mǎn)足正交性，則干擾就會(huì)都消失掉。