? ? ? ?誤差函數(shù)可以理解為一個(gè)衡量模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)觀測值之間“差距”的函數(shù)。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，我們訓(xùn)練模型的目標(biāo)就是通過最小化誤差函數(shù)，使模型的預(yù)測結(jié)果盡可能地接近真實(shí)觀測值。

? ? ? ?可以把誤差函數(shù)比喻成一個(gè)考試的評分標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)你參加了一次數(shù)學(xué)考試，老師給了你一套題目，你要用自己的知識來解答。當(dāng)你完成了所有題目，你的答案和標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行對比，計(jì)算出你每個(gè)問題的得分。你的得分和標(biāo)準(zhǔn)答案的差距就可以看作是你的誤差。

? ? ? ?在機(jī)器學(xué)習(xí)中，我們也有一個(gè)類似的過程。我們有一組已知的輸入數(shù)據(jù)和對應(yīng)的真實(shí)觀測值，我們用模型來預(yù)測這些數(shù)據(jù)的結(jié)果。然后，我們把模型的預(yù)測結(jié)果和真實(shí)觀測值進(jìn)行對比，計(jì)算出每個(gè)樣本的預(yù)測誤差。誤差函數(shù)就是用來度量這些預(yù)測誤差的。

? ? ? ?誤差函數(shù)的設(shè)計(jì)很重要，因?yàn)樗苯佑绊懼覀內(nèi)绾斡?xùn)練模型。我們希望誤差函數(shù)能夠準(zhǔn)確地衡量模型預(yù)測的準(zhǔn)確程度，從而找到最優(yōu)的模型參數(shù)，使得模型在未知數(shù)據(jù)上的預(yù)測效果盡可能好。

? ? ? ? 最常見的誤差函數(shù)是均方誤差（Mean Squared Error, MSE），它是預(yù)測誤差的平方的平均值。還有其他的誤差函數(shù)，比如絕對誤差（Absolute Error）和對數(shù)似然誤差（Log-Likelihood Error），在不同的情況下會有不同的應(yīng)用。通過調(diào)整模型的參數(shù)，我們希望能夠找到使誤差函數(shù)最小化的權(quán)重和偏置，從而得到最優(yōu)的模型。