? ? ? ? 整套卷子從18：25做到20：00，總計(jì)用時(shí)95分鐘，相比于之前的卷子，時(shí)長有縮短，主要得益于選填題做得相對(duì)迅速，大題里也有很好處理的題。卷子總體的特點(diǎn)依然很明顯，計(jì)算量不大，主要考察的是思維和方法。

選擇題：

難度系數(shù)：★★（用時(shí)20分鐘）

1、很簡單的極限計(jì)算問題（洛就完事了），估計(jì)放到填空題里，難度會(huì)相對(duì)更大一些

2、只要能看出這三個(gè)都是什么幾何圖形就很簡單了，第一個(gè)是個(gè)半球，第二個(gè)是圓柱體去掉一個(gè)圓錐，第三個(gè)是第二個(gè)里面去掉的那個(gè)圓錐。我覺得易錯(cuò)點(diǎn)主要就是看準(zhǔn)求的是哪部分的體積，我最開始第二個(gè)和第三個(gè)就算反了，然后看了眼解析式才反應(yīng)過來（好在及時(shí)發(fā)現(xiàn)了）。。。

3、這個(gè)就比較簡單了，屬于看一眼之后就可以基本確定答案的題，關(guān)鍵是對(duì)于“條件收斂”以及一些基礎(chǔ)結(jié)論的應(yīng)用

4、C選項(xiàng)很好舉反例，f(x,y)=lnx-lny就行

5、個(gè)數(shù)大于維數(shù)必線性相關(guān)，這里的正交無非也就是線性無關(guān)的意思，明白這兩點(diǎn)，這題直接秒

6、①r(A)=1達(dá)標(biāo)A另外兩個(gè)特征值為0

? ? ? ②實(shí)對(duì)稱矩陣不同特征值的特征向量正交

? ? ? 了解這兩點(diǎn)之后，后面的Ax=0其實(shí)就是求屬于特征值0的特征向量，哪個(gè)正交選哪個(gè)

7、答案解析很認(rèn)真地求了全部的特征值。。。。事實(shí)上個(gè)人感覺這題配方法更快更方便，畢竟這兩個(gè)表達(dá)式很好使用配方法

8、想讓絕對(duì)值盡可能的大，至少得讓P(AB)=0吧，然后盡可能讓P(A)P(B)大，就算蒙也得蒙1/4

9、按照定義按部就班推就行

10、白給。。。。

? ? ? ?選擇題主要考察了各個(gè)部分概念上的一些問題，只要概念和一些基礎(chǔ)結(jié)論清晰，選擇題可以很快很準(zhǔn)地完成

填空題：

難度系數(shù)：★★（用時(shí)20分鐘）

11、f(x)很好求，拐點(diǎn)更好求。。。。關(guān)鍵是記得寫點(diǎn)的坐標(biāo)，我之前寫張宇1000題的時(shí)候就干過這種事，寫了個(gè)橫坐標(biāo)就跑了。。。

12、高階導(dǎo)數(shù)的題，題里的兩個(gè)式子（別問我為什么是兩個(gè)）很好寫成（x-1）展開式，然后寫泰勒對(duì)比系數(shù)，非常標(biāo)準(zhǔn)的求高階導(dǎo)數(shù)的流程

13、純純的計(jì)算題，填空題用時(shí)和選擇題一樣基本上是因?yàn)檫@個(gè)題

14、畢竟總有預(yù)感考試可能會(huì)考“斯托克斯公式”，所以對(duì)于方向余弦乘以dS比較敏感，放在最開始做題的時(shí)候，估計(jì)我要在原地兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)好久。。。。

15、白給。。。這題出成這樣，純純的是走個(gè)形式，考察一下定義

16、同上

? ? ? ?填空題還是有一定的計(jì)算量的，不過比起張宇的卷子，那還是有很大的差距，依稀記得張宇的卷子填空題里整一堆惡心人的計(jì)算，硬是讓我算了將近40分鐘。。。。整體難度不大，主要還是考察對(duì)于基礎(chǔ)概念的理解

主觀題：

難度系數(shù)：★★★

17、F(t)很好積出來，然后一次洛必達(dá)直接出結(jié)果。。。

18、(1)沒什么好說的

? ? ? ? (2)說實(shí)話，我屬實(shí)是沒有答案解析里那樣的實(shí)力，稍微整理了一會(huì)式子我就感覺x和y就不是我能解出來的。。。。然后我就突然發(fā)現(xiàn)?f(x,y)=1是個(gè)中心在原點(diǎn)的橢圓，那就簡單了，直接寫成行列式的形式，求出兩個(gè)特征值，就能把f(x,y)=1變成橢圓的標(biāo)準(zhǔn)形式，然后距離的最大值和最小值分別是長半軸長和短半軸長，即兩個(gè)特征值倒數(shù)開根號(hào)

19、很基礎(chǔ)的解微分方程和級(jí)數(shù)求和

20、(1)白給。。。

? ? ? ? (2)這種樣子的式子，肯定首選轉(zhuǎn)換投影了

21、(1)直接寫AA=E就能求出a，樸實(shí)無華

? ? ? ? (2)直接用配方法就可以了，把配方法得到的矩陣單位化一下就是正確結(jié)果（說實(shí)話，這張卷子的這類線代題感覺都是配方法更快更方便一些）

22、(1)白給。。。

? ? ? ? (2)這個(gè)屬于比較有意思的題，如果沒見過應(yīng)該是很難想到。但是見過的話就沒什么難度了，關(guān)鍵就是想到基礎(chǔ)公式的變種P(AB)=P(A)-P(AB`)，然后按部就班寫就可以了

? ? ? ?大題整體難度尚可，17和19題增加一點(diǎn)復(fù)雜性的話應(yīng)該很適合年底的考試。

? ? ? ?整張卷子難度不算太大，有很多屬于“見識(shí)題”，見過就很好解決，沒見過就很難想到比較好的處理方法。并且有些題比較強(qiáng)調(diào)思路要活，不要局限于某一塊的知識(shí)，注意知識(shí)的靈活運(yùn)用。整張卷子非要說有什么問題就是計(jì)算量不太夠，如果適當(dāng)增加計(jì)算量，應(yīng)該和偶數(shù)年的真題更加貼合，總之個(gè)人認(rèn)為是一套很值得好好研究總結(jié)的卷子