6月27日，上海以領(lǐng)跑之姿率先圓滿順利完成了中考這項(xiàng)“戰(zhàn)役”。上海全市設(shè)19個(gè)考區(qū)，167個(gè)考點(diǎn)，約3700個(gè)考場，共有9萬余名考生在做好疫情防控的前提下有序參加。

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上海中考落下帷幕，但對(duì)于它的討論并未停止。上海市教育考試院邀請(qǐng)學(xué)科專家對(duì)這次數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了評(píng)析，專家認(rèn)為，此次數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)合理，難度適中。

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7月2日學(xué)而思網(wǎng)校高端班王運(yùn)斌老師結(jié)合近4年上海中考數(shù)學(xué)試題，分析了主要考點(diǎn)和壓軸題難度分析。同時(shí)角度刁鉆地針對(duì)今年中考數(shù)學(xué)最后一道壓軸題，給出了12種解法！

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01

近四年上海市中考

數(shù)學(xué)整體考點(diǎn)分析

首先是分析考點(diǎn)比例，代數(shù)：幾何：概率≈5：4：1，通過比例不難得知，中考數(shù)學(xué)中考察代數(shù)和幾何知識(shí)點(diǎn)占比很大，而我們今天的主角--壓軸題（24題，25題)更是如此，24題通常以二次函數(shù)和圖形變化相結(jié)合，25題也把重心放在了幾何的分析上。

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其次是難度分析，上海地區(qū)的同學(xué)們就要慶幸了，老師在看了全國幾百套中考卷得出的結(jié)論，上海地區(qū)的難度是中等的，相比臨近城市浙江、江蘇，還有內(nèi)陸地區(qū)河南、山東比呢，上海的題目要簡單許多。

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最后是復(fù)雜度還有創(chuàng)新程度，相比山東的難度還有浙江地區(qū)愛出的創(chuàng)新題目（光是讀題就要讀半天~）上海地區(qū)的壓軸題顯得中規(guī)中矩，簡單明了，字?jǐn)?shù)很少，考點(diǎn)明確。

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通過上面三點(diǎn)的分析相信同學(xué)們對(duì)上海中考數(shù)學(xué)已經(jīng)有了初步的認(rèn)知，接下來就讓我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們剖析重難點(diǎn)的壓軸題題型。

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02

近四年上海市中考

數(shù)學(xué)壓軸題分析

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首先我們從難度對(duì)比來看，今年2020年的中考數(shù)學(xué)題目是偏于簡單的一年，根據(jù)表格可以看出壓軸題簡單化成為了一個(gè)趨勢，因此同學(xué)們?nèi)粝朊摲f而出就不僅僅是停留在會(huì)做題的層面，而更是要追求完美，爭取不扣分，達(dá)到壓軸題也能拿到滿分的目標(biāo)。根據(jù)題型來看，十八題往往考察較為簡單的幾何圖形知識(shí)點(diǎn)，二十四題通常會(huì)將二次函數(shù)與其他題目相結(jié)合來考察，最后的壓軸題二十五題，考察的知識(shí)點(diǎn)一般都會(huì)是幾何的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用，如：相似三角形，三角函數(shù)以及圓的知識(shí)點(diǎn)等。

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其次從知識(shí)點(diǎn)的考察方向來看，會(huì)發(fā)現(xiàn)近四年的壓軸題關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)在于“比例”，如求三角函數(shù)的值，相似三角形，全等三角形等等。所以同學(xué)們的目標(biāo)就明確了，在保證基礎(chǔ)牢固的情況下，想沖擊高分就要在三角函數(shù)與三角形的性質(zhì)有運(yùn)用上面下一些功夫。

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這里拿出2020年第二十五題（下圖）作為例題進(jìn)行講解，通過之前的分析能看出本次的壓軸題題干簡潔，圖形簡單，所以答題上更要注意規(guī)范和方法。

2020上海中考數(shù)學(xué)25題

二十五題的第一問和第二問對(duì)于我們大部分的同學(xué)都是沒有問題的，解圖步驟如上，我們把更多的時(shí)間留給接下來有著12種解法的第三題。?

首先帶同學(xué)們回憶一下平行相似模型（如下），一共有六種他們分別是“A”字型、“X”字型、完全四邊形、線束模型、三平行模型以及角平分線定理，其中將“A”字型與“X”字型既是基礎(chǔ)也是重點(diǎn)。

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★思路一：通過構(gòu)造平行我們有7種做輔助線的方法

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★思路二：構(gòu)造垂直

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★思路三：最后借助了兩種比例模型：類射影模型和梅涅勞斯定理

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相信前九種方法同學(xué)們都可以獨(dú)自掌握，而從比例模型開始有的同學(xué)可能就產(chǎn)生疑問這個(gè)知識(shí)點(diǎn)想不到呀，這里來和老師一起看一下往屆的中考題目內(nèi)容。

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我們看17年上海中考第一問證明三角形OAD與三角形ABD相似，這里就會(huì)發(fā)現(xiàn)它和今年的考點(diǎn)近乎相同。

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最后告訴同學(xué)們一個(gè)更簡單的方法（如圖）梅涅勞斯定理，雖然此知識(shí)點(diǎn)遠(yuǎn)超課內(nèi)內(nèi)容，但是用此方法解這道題十分的迅速，感興趣的同學(xué)可以觀看直播回放。

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03

考點(diǎn)匯總

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王運(yùn)斌老師給到了近12種解法，那么屏幕前的你用了哪種方法？或者你有更多的方法?!歡迎加入QQ社群891952479和我們一起討論~

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打開鏈接或點(diǎn)擊閱讀全文觀看講座回放：

https://lecture.xueersi.com/pc/playback/2210091

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同學(xué)們也可以掃碼下方二維碼，進(jìn)入【上?！繉^(qū)，在群里家長們可以互相溝通交流教育方式，同學(xué)們也可以在群里切磋解題方法，我們也會(huì)定期發(fā)放主題性的干貨真題資料、當(dāng)?shù)卣摺⒅辈フn堂等等供同學(xué)們學(xué)習(xí)哦~

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