連續(xù)相等時間位移就是指物體在勻變速直線運動中第一個時間 t 內(nèi)運動的位移是，第二個時間 t 內(nèi)運動的位移是，第三個時間 t 內(nèi)運動的位移是，如此下去。

那么這些位移有什么關(guān)系？

首先用公式法，設(shè)物體的初速度（A點的速度）為，從A到B經(jīng)過時間 t ，所以B點的速度，同理C點的速度，D點的速度。

于是，，……

將和帶入并展開

……

通過觀察發(fā)現(xiàn)等式右邊的前兩項都是一樣的，剩余部分可以看做0，，……，這樣就形成一個等差數(shù)列，公差，也就是（勻變速直線運動中連續(xù)相等時間通過的位移差是一個定值）。這是勻變速直線運動的七大推論之一，也是判斷運動是否是勻變速直線運動的方法。

其中 a 是加速度，t 為每一段的時間，在勻加速直線運動中 a＞0，Δx＞0，每段位移越來越大；在勻減速直線運動中 a＜0，Δx＜0，每段位移越來越小。

再來用圖像法，在勻變速直線運動的v-t圖像中，取連續(xù)相等的時間 t，那么每一段時間對應(yīng)的位移都是一個梯形的面積，通過切割在第二個梯形面積里減去第一個梯形的面積，那么面積差就是一個矩形，同樣后面每一個面積差都是一個矩形，矩形的長就是這段時間 t，矩形的寬是相鄰兩段位移初速度的差，即 at，那么面積差就是。

比如：一個物體做勻加速直線運動，第1s運動了10m，第2s運動了12m。那么根據(jù)推論，物體第3s肯定運動了14m，第4s運動了16m，這是因為，，由可知。

再比如：一個物體第1s運動了1m，第2s運動了2m，第3s運動了4m，那就可以推斷這個物體的運動一定不是勻變速直線運動，因為不滿足連續(xù)相等時間內(nèi)位移差為定值這個推論。

注意：在使用這個推論的時候一定要注意，這個運動一定是勻變速直線運動的前提下，而且是連續(xù)相等時間才適用。

總結(jié)

在勻變速直線運動中，物體在連續(xù)相等時間通過的位移之差是一個定值，即。