數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勢(shì)是什么？

如何規(guī)劃自己的競(jìng)賽之路？

如何最大程度的利用好習(xí)題？

數(shù)學(xué)二試需要注意什么？

宇堅(jiān)老師開(kāi)講啦

各位同學(xué)好，我是學(xué)而思網(wǎng)校筑夢(mèng)天團(tuán)、數(shù)學(xué)聯(lián)賽課程的主講蘇宇堅(jiān)老師。今天，來(lái)為大家做一個(gè)簡(jiǎn)短的經(jīng)驗(yàn)分享。

個(gè)人經(jīng)歷

我先簡(jiǎn)單介紹一下我的競(jìng)賽經(jīng)歷。在高中就讀期間，連續(xù)三年獲得全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽廣東省的一等獎(jiǎng)。并于當(dāng)年以全省第二的成績(jī)進(jìn)入省隊(duì)，獲得了中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO）金牌，隨后入選國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)。憑借CMO金牌獲得清華大學(xué)的保送資格。本科畢業(yè)之后拿到了范德堡大學(xué)（Vanderbilt University）的全獎(jiǎng)offer，赴美深造，取得博士學(xué)位。

我自身的經(jīng)歷算是比較典型的走數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽這條路的例子。所以在這里想跟大家分享下自己的經(jīng)驗(yàn)，希望可以幫大家更清晰、明確地做好自己的規(guī)劃與定位。

接下來(lái)，我將分別通過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的門檻，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勢(shì)與備考方法三個(gè)方面來(lái)為大家做介紹。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽的門檻

哪類同學(xué)適合去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽呢？

他們必須具有兩個(gè)特質(zhì)——在數(shù)學(xué)上有一定天賦并對(duì)數(shù)學(xué)感興趣。

數(shù)學(xué)奧林匹克，顧名思義就是數(shù)學(xué)界的奧運(yùn)會(huì)。

在奧運(yùn)會(huì)里，比拼的是誰(shuí)跑得更快、跳得更高或者球打得更好，而在數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽里，比的則是誰(shuí)能夠在較短的時(shí)間內(nèi)解決更多的數(shù)學(xué)難題。在體育比賽中，天賦指的是力量、速度、耐力、敏捷、身體柔韌性等等。而在數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中，天賦則指抽象能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及創(chuàng)造力等。

這里有一個(gè)比較直觀簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)競(jìng)賽的最低門檻：

就是針對(duì)高考的課內(nèi)數(shù)學(xué)應(yīng)該學(xué)得非常輕松。如果連課內(nèi)的知識(shí)都學(xué)得有點(diǎn)吃力的，那學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽無(wú)疑是揠苗助長(zhǎng)。

除去天賦以外，另一項(xiàng)重要的特質(zhì)則是對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

我記得我第一次接觸奧數(shù)大概是在小學(xué)三四年級(jí)，那時(shí)候奧數(shù)還不像現(xiàn)在這樣普及。所謂的接觸其實(shí)只是買到了一本數(shù)學(xué)奧林匹克相關(guān)的書(shū)。我依稀清楚地記得買了書(shū)之后媽媽在店里買東西，我就在外面看書(shū)，書(shū)最開(kāi)始的內(nèi)容是一些速算的技巧，當(dāng)時(shí)就感覺(jué)比平時(shí)課堂上學(xué)的東西有意思多了。后來(lái)參加市里的小學(xué)數(shù)學(xué)比賽，竟然成為了七個(gè)滿分里的一個(gè)。

我當(dāng)時(shí)就讀的小學(xué)是很一般的學(xué)校，在我畢業(yè)沒(méi)多久后就被別的學(xué)校合并了。所以根本沒(méi)能力對(duì)我進(jìn)行額外的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，于是學(xué)校就把我推薦到鎮(zhèn)里統(tǒng)一進(jìn)行數(shù)學(xué)培訓(xùn)的地方去學(xué)習(xí)，從那時(shí)候開(kāi)始我才開(kāi)始接觸到了正式的數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)。

舉這個(gè)例子想說(shuō)的是，興趣是學(xué)習(xí)最大的動(dòng)力，有興趣然后學(xué)得好，學(xué)得好后對(duì)之更感興趣，這兩者其實(shí)是互為因果互相促進(jìn)的。

具備天賦和興趣這兩個(gè)條件后，數(shù)學(xué)競(jìng)賽才會(huì)成為一個(gè)真正的成熟的選擇。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勢(shì)

大家應(yīng)該都知道的競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)對(duì)于保送跟強(qiáng)基計(jì)劃的助力。在我高中讀書(shū)的時(shí)候，冬令營(yíng)銀牌以上就可以做到清華北大隨便挑，省一就有保送大學(xué)的資格。

而今年，由于國(guó)家重視基礎(chǔ)學(xué)科教育，為發(fā)展國(guó)家重大戰(zhàn)略、培養(yǎng)學(xué)科人才，開(kāi)展了強(qiáng)基計(jì)劃。

目前學(xué)科競(jìng)賽上升學(xué)有三條路徑：國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)可以報(bào)送；進(jìn)入冬令營(yíng)獲得金銀牌可以獲得破格入圍的資格；其他競(jìng)賽學(xué)習(xí)內(nèi)容也會(huì)在校測(cè)中有所體現(xiàn)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的另一個(gè)好處是可以使課內(nèi)學(xué)習(xí)更加輕松。每個(gè)人的天賦水平是不一樣的。既然在數(shù)學(xué)方面有著超過(guò)課內(nèi)高考程度的天賦與能力，那么數(shù)學(xué)競(jìng)賽相當(dāng)于提高了大家的上限。如果僅僅是限于課內(nèi)，無(wú)異于明珠蒙塵，對(duì)于大家的天賦其實(shí)是一種限制與浪費(fèi)。數(shù)學(xué)競(jìng)賽可以在一個(gè)更高層次上鍛煉培養(yǎng)大家的能力，有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的經(jīng)歷，那么對(duì)課內(nèi)課程的理解有增無(wú)已，也可以游刃有余的面對(duì)考試。像當(dāng)年我們學(xué)校拿到高聯(lián)一等獎(jiǎng)的同學(xué)最后都無(wú)一例外地在高考中考到了清北的分?jǐn)?shù)線。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽的方法與經(jīng)驗(yàn)

準(zhǔn)備與規(guī)劃

目前，數(shù)學(xué)競(jìng)賽已經(jīng)是一個(gè)完整的體系了。不同于高考會(huì)有課內(nèi)老師進(jìn)行跟進(jìn)，如果決定要走數(shù)學(xué)競(jìng)賽這樣一條路的話，一定要有相應(yīng)的規(guī)劃。

這里我們主要以高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽為例子來(lái)簡(jiǎn)單談一下。一般而言，高考的內(nèi)容會(huì)在高中前兩年學(xué)完，然后第三年進(jìn)行復(fù)習(xí)。全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽是在每年的9月份，也就是每一學(xué)年剛開(kāi)學(xué)不久，所以實(shí)際上在高中階段只有大約兩年的時(shí)間去準(zhǔn)備競(jìng)賽。

所以最理想的情況是學(xué)完初中競(jìng)賽知識(shí)后短時(shí)間內(nèi)學(xué)完高考數(shù)學(xué)的內(nèi)容，達(dá)到高考130+的水平，然后開(kāi)始系統(tǒng)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽知識(shí)。記得我們當(dāng)時(shí)拿了初中聯(lián)賽一等獎(jiǎng)后在初二升初三的暑假，老師丟給我們每人一本兩張A4紙大幾百頁(yè)厚的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料讓我們暑假回去看，結(jié)果暑假回來(lái)，發(fā)現(xiàn)只有我一個(gè)人把整本書(shū)做完了。當(dāng)然好處是在做完這本書(shū)以后我已經(jīng)達(dá)到高考130+的水平，并在初三第一學(xué)期參加高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽就獲得了二等獎(jiǎng)。

當(dāng)然這個(gè)要因人而異，像我初三才學(xué)完高中內(nèi)容，但有的大神在初三就達(dá)到國(guó)家隊(duì)的水平了。即使學(xué)完高中知識(shí)，之后不準(zhǔn)備繼續(xù)學(xué)習(xí)競(jìng)賽內(nèi)容，我覺(jué)得對(duì)將來(lái)的高考還是有很大幫助的。

關(guān)于練習(xí)題

第二點(diǎn)是關(guān)于練習(xí)題的。數(shù)學(xué)競(jìng)賽最后比的還是做題，一道題自己獨(dú)立做出來(lái)的收獲會(huì)比看答案大得多。

有別于高考數(shù)學(xué)考察熟練度的情況，數(shù)學(xué)競(jìng)賽分配到每個(gè)題目的時(shí)間其實(shí)是非常多的，考察的也是以思路為主。

我們以二試為例，考試時(shí)間是170分鐘，題目是四個(gè)，也就是平均有40多分鐘的時(shí)間去解一個(gè)題。所以我建議一個(gè)題目最開(kāi)始沒(méi)有思路不會(huì)做的話，不要立刻去看答案，最好先思考幾個(gè)小時(shí)。這樣做的話，即使最后這個(gè)題還是做不出來(lái)，但在思考過(guò)程中你挖掘到的性質(zhì)結(jié)論、思考過(guò)的方法、對(duì)于思維的鍛煉都會(huì)是很棒的收獲。與此同時(shí)，長(zhǎng)時(shí)間去做一個(gè)題也可以提升我們的專注力。

看答案也有技巧，要重思路輕細(xì)節(jié)，最好先從答案找一下提示再自己做看能不能做出來(lái)。不然很有可能會(huì)出現(xiàn)答案每一行都看得懂，但就是看不懂它為什么要這樣做的情況。

最后就是要善于總結(jié)，總結(jié)的內(nèi)容包括但不僅限于知識(shí)、思想、方法、技巧、錯(cuò)題、會(huì)做的題、不會(huì)做的題、上課的筆記等等。

考前以及考場(chǎng)上的一些建議

最后是高聯(lián)考前以及考場(chǎng)上的一些建議。

首先從暑假開(kāi)始就應(yīng)該進(jìn)入全面?zhèn)鋺?zhàn)沖刺高聯(lián)的狀態(tài)，考前一個(gè)月保持每天一套高聯(lián)全真模擬，這對(duì)于熟悉考試形式、做題節(jié)奏以及確保在高聯(lián)考試中保持一個(gè)平穩(wěn)心態(tài)是非常重要的。與此同時(shí)可以翻翻以前做過(guò)的題目以及平時(shí)整理的筆記，重新做一下歷年的高聯(lián)真題，感受一下高聯(lián)的真實(shí)難度。

上一篇文章中鄒老師已經(jīng)給大家分享了一試的經(jīng)驗(yàn)，我這里主要講一下二試。

一般拿到題目后我們可以通讀一下四個(gè)題，如果某個(gè)題立馬就有思路可以先做該題，否則還是先做一、二題，策略就是保證一、二題不丟分，三、四題爭(zhēng)取拿分。幾何題除非非常簡(jiǎn)單，否則建議在紙上重新畫(huà)一個(gè)盡可能大的標(biāo)準(zhǔn)的圖，一方面有助于理解構(gòu)圖順序，另一方面也方便在上面嘗試添加輔助線。

做二試題有一個(gè)非常重要的心態(tài)調(diào)整問(wèn)題，我相信很多同學(xué)經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況，這個(gè)題感覺(jué)可以這樣做，于是一直在這個(gè)思路上算啊算，一轉(zhuǎn)眼發(fā)現(xiàn)一個(gè)小時(shí)過(guò)去了。

我們知道，高聯(lián)二試題除了最后一題以外難度和復(fù)雜度都不會(huì)太大，只會(huì)涉及到最基本的一些定理和性質(zhì)，一般一個(gè)簡(jiǎn)單的思路就可以解決。所以如果出現(xiàn)前面提到的情況，那就該問(wèn)一下自己，這個(gè)題真的有這么難嗎？需要這么多計(jì)算嗎？如果答案是否定，那么大概率就是走進(jìn)死胡同，需要重新?lián)Q一個(gè)思路或者想法了。

最后就是一定要注意書(shū)寫(xiě)，寫(xiě)清楚你接下來(lái)要做的是什么事情，讓閱卷老師先認(rèn)同你的思路，然后才是細(xì)節(jié)性的證明或者計(jì)算。

以上就是我參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的經(jīng)歷與總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，希望可以幫助走在數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽道路上的你，向著自己的目標(biāo)筑夢(mèng)遠(yuǎn)航。

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