先從應(yīng)變基本表達(dá)式聊起，?軸向的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

，其中代表位移函數(shù)。

這個(gè)公式如何理解呢？根據(jù)應(yīng)變的定義，應(yīng)變是對(duì)長(zhǎng)度相對(duì)變化的一種度量。將這個(gè)公式稍作變形：

若將? 看作變形前的一個(gè)線段，則公式中的分子就是線段兩個(gè)端點(diǎn)處位移的差值，也就是整個(gè)線段的長(zhǎng)度變化量。

那剪切應(yīng)變?nèi)绾卫斫饽兀考羟袘?yīng)變的公式如下：

剪切應(yīng)變的解釋可以參考鐵摩辛柯的彈性理論。

所有公式用用張量分量可以表達(dá)如下：

有的教材中也寫做：

要搞清楚這個(gè)公式是什么意思，首先得明確??和? 兩個(gè)兩中間的運(yùn)算規(guī)則是什么。這個(gè)運(yùn)算規(guī)則是張量積，也就是。

若將??和??寫做矩陣形式，即：

再根據(jù)張量積的定義：，注意，等號(hào)右邊的變量為矩陣。

則：

同理

將公式 (7) 與公式?(8)?代入 公式 (5)?中可得：

所得結(jié)果也就是應(yīng)變張量。