隱含的零點（2021全國甲，12）
2023-02-06 22:08 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
（2021全國甲，12）設(shè)函數(shù)
的定義域為
，
為奇函數(shù)，
為偶函數(shù)，當(dāng)
時，
.若
，則
（? ? ）
A.
B.
C.
D.
解：因為奇函數(shù)，
故，
將替換為
，
可得……
所以，
所以，
即……①
同時可知
因為偶函數(shù)，
所以，
將替換為
，
可得……
所以，
即……②
聯(lián)立①②，解得，
，
故當(dāng)時，
.
由、
可得
，
將替換為
，
得（半周期為
），
再將替換為
，
得，
所以（周期為
）
故
選D.
標(biāo)簽：
