歐幾里得125、格、嚴(yán)格，不、失、不失，一、般、一般，繁化寫法被廢棄

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2017年3月30日，網(wǎng)友發(fā)表名為《如何證明存在一種不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)？》的文章。

文章內(nèi)容：

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有發(fā)現(xiàn)上面的代數(shù)證明和幾何證明之間的共同點(diǎn)嗎？它們都是這樣的一個思路：假設(shè)我已經(jīng)是滿足這個性質(zhì)的最小的那個了，那么我就可以用一種方法找出更小的一個來，讓你無限循環(huán)下去。數(shù)目越來越小，永無止境。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明中你或許會看到這樣一句話：“不失一般性，設(shè)n為最小的滿足……”

…上面的代數(shù)證明：見《歐幾里得116》…

…上面的幾何證明：見《歐幾里得124》…

…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…

…嚴(yán)：見《歐幾里得53》…

…格：形聲。從木，從各，各亦聲?！澳尽敝笜淠尽！案鳌币鉃椤笆纸徊嬷巍薄！澳尽迸c“各”聯(lián)合起來表示“樹干與樹枝形成十字交叉之形”、“枝杈為十字交錯之形”。本義：樹木枝干分叉系列。

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字義：[ gé ]

1.格子：方～紙。把字寫在～兒里。四～兒的書架。

2.規(guī)格；格式：品～。～律。合～。別具一～。

3.品質(zhì)；風(fēng)度：人～。風(fēng)～。性～。

4.阻礙；限制：～于成例。

5.推究：～物。

6.打：～斗?！珰?。

[gē]

形容某些碰擊、斷裂聲：～～?！恰?/p>

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

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…嚴(yán)格：指遵守或執(zhí)行規(guī)定、規(guī)則十分認(rèn)真、不偏離原則、不容馬虎…

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…不：見《歐幾里得40》…

…失：《說文解字》：“失，縱也。從手、乙聲?！?/p>

本義：手未抓牢而丟落、丟。如：遺失。坐失良機(jī)、收復(fù)失地、流離失所。?

衍（yǎn）義：引申指“沒有掌握住”。如：失言、失職。

衍義：引申指“錯誤”。如：失誤、失策、過失、失之毫厘，謬以千里。

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字義：1.丟掉：遺～。喪～。

2.找不著：迷～路徑。

3.違背：～信?！s。

4.沒有把握住：～手?！?。

5.沒有達(dá)到目的：～意?！?。

6.改變常態(tài)：～色?！瘛?/p>

7.錯誤：過～。千慮一～…

（…衍、義、衍義：見《歐幾里得25、26》…）

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…不失：1.不偏離；不失誤。

2.不遺漏；不喪失。

3.還算得上；不愧…

（一）

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…一：“一”的甲骨文（圖1）是特殊指事字，抽象符號“一”既代表最為簡單的起源，也代表最為豐富的渾沌整體。文字一至四橫劃表示數(shù)字一至四，是原始記數(shù)符號?！耙弧弊直玖x是表示最小的正整數(shù)。

又表示序數(shù)，指第一。

春秋戰(zhàn)國以后，“一”字又可寫作“弌”（圖9）或“弌”（圖10），累增“弋”或“戈”旁，是一種繁化寫法。后世這種繁化寫法均被廢棄。

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最早見于商代甲骨文及商代金文，其本義為最小原始單位，最小的正整數(shù)，后引申為相同的，無二至的、整體的、全部的、整個的、所有的等。

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指事?！耙弧笔菨h字部首之一。本義：數(shù)詞。大寫作“壹”。最小的正整數(shù)。常用以表示人或事、物的最少數(shù)量。

字義：1.最小的正整數(shù)。見〖數(shù)字〗。

2.表示同一：咱們是～家人。你們～路走。這不是～碼事。

3.表示整個；全：～冬?！！菲桨??！葑尤??！淼暮?。

4.?表示專一：～心～意。

5.?表示動作是一次，或表示動作是短暫的，或表示動作是試試的。a）用在重疊的動詞（多為單音）中間：歇～歇。笑～笑。讓我聞～聞。b）用在動詞之后，動量詞之前：笑～聲?？础?。讓我們商量～下。

6.?用在動詞或動量詞前面，表示先做某個動作（下文說明動作結(jié)果）：～跳跳了過去?！_把它踢開。他在旁邊～站，再也不說什么。

7.?與“就”配合，表示兩個動作緊接著發(fā)生：～請就來?！f就明白了。

8.?一旦；一經(jīng)：～失足成千古恨。

10.“一”字單用或在一詞一句末尾念陰平，如“十一、一一得一”，在去聲字前念陽平，如“一半、一共”，在陰平、陽平、上聲字前念去聲，如“一天、一年、一點(diǎn)”。本詞典（百度漢語）為簡便起見，條目中的“一”字，都注陰平…

（…指事：指以象征性的符號表示意義的造字法。如“上”、“下”…見《歐幾里得40》…

…抽、象、抽象：見《歐幾里得20、21》…

…化：后綴。加在名詞或形容詞之后構(gòu)成動詞，表示轉(zhuǎn)變成某種性質(zhì)或狀態(tài)：綠～。美～。惡～。電氣～。機(jī)械～。水利～…見《歐幾里得2》…）

…般：“般”的構(gòu)型有很多說法。

一種認(rèn)為，“般”是“盤”的本字。甲骨文（字形1）中的“般”字像一只拿著勺子的手，正往盤子里舀取食物。后來盤形演變?yōu)椤爸邸迸?，但這就難以看出其本義了。甲骨文（字形1）中多從凡，也是盤的象形初文，從攴（pū），其本義就是西周金文（字形3、4、5）中常見用為器名的盤。

還有一種認(rèn)為“般”字是會意字。在甲骨文中般字從舟、從攴，就是盤旋之義?！鞍恪弊钟伞爸邸焙汀办╯hū）”組成，“殳”字表示手拿工具，整個字的意思好像是手持工具造船。在陸地造的船要到水中使用，由此產(chǎn)生搬運(yùn)的含義。后也引申為普遍，同樣的意思。

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字義：種；樣：百～刁難。磐石～的穩(wěn)固…

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…一般：意思是指一樣，普通，總體上。

解釋

一樣，同樣；一種；一件；普通；通常；總體上；概括地；哲學(xué)名詞，指一切事物，或者許多個別事物所屬的一類事物。亦指事物的共性。

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字義：1.一樣；同樣：火～的熱情。

2.普通；平常：～化。

3.通常；處在正常情況下：～來說，他的工作是很認(rèn)真的。

4.哲學(xué)范疇。指某類事物或一切事物普遍具有的屬性，即共性。與“個別”相對…

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“一般性：事物的一種性質(zhì)。是指具有普遍性，如公式、公理、定理等等，對所有的對象都適用。例如，公式（a+b）^2 =a^2+b^2+2ab具有一般性。因為公式中a、b的值取任何實數(shù)。

請看下集《歐幾里得126、數(shù)學(xué)中的“不失一般性”是什么意思？》”

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