??考研高數(shù)/數(shù)學競賽題型分類筆記04

分類：一元函數(shù)積分學——牛頓萊布尼茲公式應(yīng)用——牛頓萊布尼茨公式逆用

知識點：牛頓萊布尼茨公式逆用，定積分絕對值不等式（定積分性質(zhì)5），分部積分法，放縮法證明不等式

題型：牛頓萊布尼茨公式在不等式證明中的應(yīng)用

例題1：

注意：

①出現(xiàn)“f(x)一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，f(0)=0”時，可以考慮逆用牛頓萊布尼茨公式

②消掉積分符號——求導(dǎo)（廢話），方式可以是強行使用分部積分法，或者其他方式。

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分類：一元函數(shù)積分學——柯西施瓦茨不等式

【該公式證明方法：①單調(diào)性②Δ法③二重積分輪換法④向量（數(shù)學一）】

知識點：柯西施瓦茨不等式的應(yīng)用，定積分絕對值不等式，放縮法求不等式，區(qū)間再現(xiàn)公式

【區(qū)間再現(xiàn)公式：

具體可參見https://zhuanlan.zhihu.com/p/349326776

例題可在up主微博里找】

題型：柯西施瓦茨不等式在不等式證明中的應(yīng)用

例題2：

其他延伸知識：變限積分等價無窮?。ㄕn后細看）