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導讀

ABAQUS中的動力學求解有兩種方法，一種是適用于線性問題的模態(tài)分析法或振型疊加法，相關概念可參考機械動力學等書籍。還有一種是適用于非線性問題的積分法。而積分法又分為隱式積分和顯式積分法，下面將針對這兩種方法在求解算法、求解設置、適用問題上的區(qū)別給大家做簡介，希望能夠解決一些困惑。

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隱式積分方法

隱式算法即指求解當前增量步需要使用增量步結束的狀態(tài)，具有耦合關系，線性問題會進行矩陣求逆，非線性情況下需要使用迭代法求解非線性方程組，耗費資源巨大。會經常出現不收斂問題。在求解設置上，包含兩種設置增量步長的方法：

1自動時間步

采用半步殘差法確定自動時間增量步長，需設置初始步長、最小步長和最大增量步數，軟件根據半步殘差力或稱不平衡力自行進行調整。關于殘差力的概念可類比與前面介紹過的內力與外力的差值，當其足夠小，視為問題有穩(wěn)定解答。

2 固定時間步

直接給出固定的時間增量步長，若在保證精度下，因取消半步殘差計算可節(jié)省計算成本。

適用問題：瞬態(tài)、準靜態(tài)問題。對于瞬態(tài)問題使用HHT積分，對于準靜態(tài)使用向后歐拉算法。

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顯式積分方法

顯式積分方法使用的是中點插值的辦法，又稱中心差分法，這里可能會有人將中心差分法與有限差分法混淆。有限差分法在前面連載的彈性力學有限元理論中已有涉及，是作為有限單元法平行的解決常見力學、運動學問題的方法。而無論是隱式積分算法還是顯式積分算法求解的都是動力學矩陣方程屬于有限單元法范疇內。

根據平衡條件（隱式動力學同樣滿足）：

求解加速度后可直接使用中心差分法得到速度并積分得到位移，由于是對時間差分，因此必須保證時間增量步夠小，才能獲得準確的結果。顯示計算中的增量一般很多，但無需求解方程組，不意味著計算量很大。因此若是求解非線性動力學時可優(yōu)先考慮顯式。

在求解設置上，同樣包含兩種設置增量步長的方法：固定時間步長除了由用戶自己設置還根據各單元的估計值來確定；而自動時間步長的依據是物體整體或者各個單元的頻率，并且受到網格整體大小、材料、網格質量等的影響

適用問題：高速（沖擊、碰撞）、復雜接觸等問題

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