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2022年11月16日，理論與計算分子科學(xué)領(lǐng)域的著名綜述期刊WIREs Computational Molecular Science雜志在線發(fā)表了中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)化學(xué)物理系蔣彬課題組題為Atomistic neural network representations for chemical dynamics simulations of molecular, condensed phase, and interfacial systems: Efficiency, representability, and generalization”的受邀綜述論文。

機器學(xué)習(xí)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于化學(xué)、物理、生物和材料科學(xué)等許多領(lǐng)域，可以通過對量子化學(xué)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，精確預(yù)測各種物理和化學(xué)性質(zhì)。其中，原子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（AtNN）方法被廣泛應(yīng)用于跨越不同尺度體系的物理化學(xué)尤其是化學(xué)動力學(xué)研究中。這類方法將體系性質(zhì)拆分為每個原子的貢獻，計算量隨總原子數(shù)目線性增加，并且可以滿足分子、凝聚相和界面體系的不同對稱性及周期性，進而實現(xiàn)復(fù)雜體系精確且高效的分子動力學(xué)模擬。

圖1：原子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架示意圖。

蔣彬教授課題組從2017年起在AtNN勢能面和化學(xué)性質(zhì)預(yù)測方面發(fā)表了一系列工作。在這篇綜述中，蔣彬教授課題組介紹了AtNN模型的基本概念和其背后的物理思想，全面考察了現(xiàn)有各種AtNN方法，以課題組發(fā)展的方法為牽引，分類討論了各種AtNN方法中提升原子環(huán)境描述效率和表達力的策略。在效率方面，可以利用各種算法間接計算原子環(huán)境中的三體關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)對于環(huán)境中近鄰原子數(shù)線性標(biāo)度，代表方法有蔣彬教授提出的嵌入原子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（EANN），其使用高斯原子軌道線性組合的平方來計算三體關(guān)聯(lián)，顯著提升了計算效率。在表達力方面，可以使用多個徑向函數(shù)的組合來增強兩體關(guān)聯(lián)，例如，使用多個高斯原子軌道線性組合作為EANN方法的基函數(shù)；更進一步可以使用消息傳遞網(wǎng)絡(luò)的形式，遞歸的引入環(huán)境依賴的信息，進而高效地計算高階多體關(guān)聯(lián)，并引入原子環(huán)境外的非局域相互作用，相較于完全基于局域多體描述符的AtNN可以顯著提升模型的精度。論文中將不同課題組提出的方法歸納總結(jié)到幾類策略中，為進一步提升AtNN方法的精度和效率提供了思路。

此外，該論文還總結(jié)了將AtNN表達標(biāo)量勢能的模型推廣用于表示張量的物理化學(xué)性質(zhì)方面的近期工作。這些工作主要致力于對AtNN置換不變的輸出進行張量化處理，以滿足張量性質(zhì)轉(zhuǎn)動協(xié)變的對稱性。例如，使用坐標(biāo)和梯度引入方向性質(zhì)，構(gòu)建一階或者二階張量來表示（躍遷）偶極矩和極化率等響應(yīng)和躍遷性質(zhì)；更進一步基于相似的張量化處理的策略，各種AtNN模型可以用來表達電子密度，電子摩擦張量，電子哈密頓量等更為復(fù)雜的張量物理性質(zhì)，并取得了很好的進展。

圖2：示意圖展示原子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的主要關(guān)注點。

AtNN模型是一個有監(jiān)督的模型算法，數(shù)據(jù)對于構(gòu)建具體體系的模型至關(guān)重要。該綜述介紹了通過動力學(xué)軌線和課題組開發(fā)的誤差面搜索等主動學(xué)習(xí)算法，尋找模型不確度較大的區(qū)域（往往是數(shù)據(jù)集缺失的區(qū)域），在這個區(qū)域上采樣新的構(gòu)型加入數(shù)據(jù)集，改善模型訓(xùn)練直至達到設(shè)定的收斂要求。同時強調(diào)了辨別數(shù)據(jù)相似性的重要性，指出了其難點在于如何高效地考慮原子置換對于構(gòu)型相似性的影響。論文給出了幾個AtNN在氣相表面體系中的應(yīng)用實例，以證明其已經(jīng)廣泛應(yīng)用于分子和凝聚相體系的化學(xué)動力學(xué)和光譜模擬。

圖3：主動學(xué)習(xí)的流程圖。

綜上，這篇綜述總結(jié)了多種策略，旨在構(gòu)建更高效、更準(zhǔn)確、更少人為干預(yù)和更通用的機器學(xué)習(xí)模型，精確表達從電子結(jié)構(gòu)計算中獲得的勢能和相關(guān)物理化學(xué)性質(zhì)。論文最后展望了AtNN方法的發(fā)展前景和面臨的挑戰(zhàn)，指出其有望被進一步推廣以表達長程相互作用、外場下的化學(xué)性質(zhì)以及求解電子和原子核薛定諤方程。

中國科學(xué)技術(shù)大博士生張耀龍和林啟東的第一作者和第二作者，蔣彬教授為通訊作者。該工作得到了中科院基礎(chǔ)研究青年團隊、國家基金委重點項目、安徽省引導(dǎo)性項目、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)創(chuàng)新團隊等項目支持。

論文鏈接：https://wires.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/wcms.1645

（化學(xué)與材料科學(xué)學(xué)院、科研部）