題目來(lái)源于《中等數(shù)學(xué)》，不算太難. 標(biāo)答個(gè)人感覺(jué)不太好想，這里提供我的思路過(guò)程：

（沒(méi)有生成新點(diǎn)的輔助線就懶得作了）

D作為角平分線上的任意一點(diǎn)，這個(gè)條件是不常見(jiàn)的，而E的位置更是本題的難點(diǎn). 因此，我們先試著圍繞D和E下手.?

為盡可能利用條件，注意∠DEC＝∠DAC＝∠DAB.?該結(jié)論暫時(shí)無(wú)用. 但想到，如果延長(zhǎng)CE和AB交于I，則能推出AIED共圓. 此時(shí)應(yīng)立刻思考這樣作是否有別的好處，否則只將成為一次失敗的嘗試.?

而事實(shí)上容易知道△AIC還是等腰的，且AD作為角平分線有三線合一的性質(zhì). 這樣，我們就可以大膽順著這個(gè)思路繼續(xù)走下去.?

上述探索已經(jīng)用上了較復(fù)雜的已知條件，現(xiàn)在回頭來(lái)看看要證的結(jié)論. 經(jīng)過(guò)一定觀察，∠HGB與∠BAD或∠DAC很難直接產(chǎn)生關(guān)聯(lián). 因此我們?cè)囍D(zhuǎn)換其中最棘手的∠HGB.

在試圖利用F時(shí)很容易看到BF∥DE，BH/HD＝BF/ED. BF輩分較大，DE有相似可以轉(zhuǎn)化，這是關(guān)于H較好的一個(gè)刻畫(huà). 因此我們嘗試把這個(gè)比例式轉(zhuǎn)化下去.

轉(zhuǎn)化BH/HD，很容易想到平行線. 為了順便帶走∠HGB，當(dāng)然是過(guò)D作HG平行線最合適. 況且其他平行線都不知道會(huì)截到哪去.?

注意，此時(shí)結(jié)論已轉(zhuǎn)化為：求證ADKC共圓. 我們暫且不去思考如何證明共圓，先把比例導(dǎo)著走. 導(dǎo)比例應(yīng)該不需要多講，圍繞條件去簡(jiǎn)化即可.

BG/GK＝BH/HD＝BF/ED?GK/ED＝BG/BF＝GA/AC?GK/GA＝ED/AC＝DJ/JC. 到這一步已經(jīng)不能再簡(jiǎn)化了. 于是再觀察一下，發(fā)現(xiàn)我們無(wú)意中其實(shí)已經(jīng)證明了△AGK相似△CJD！

往結(jié)論方面靠攏，我們有∠KAG＝∠DCJ. 要證ADKC共圓，只需證∠KAD＝∠KCD，即證∠DAG＝∠GCJ. 而這是顯然的了！

綜上，證畢.

在整個(gè)證明過(guò)程中，其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)I并沒(méi)有派上用場(chǎng). 但我覺(jué)得，I的位置確是有燈塔般的作用. 它給了我信心，讓我更熟悉整個(gè)圖形，也引領(lǐng)我作出了J. 平面幾何題往往有很多次作輔助線的嘗試，多數(shù)失敗的嘗試與成功那一次是毫無(wú)瓜葛的. 而本題中的I還是和其他輔助線緊密聯(lián)系的，這也能體現(xiàn)我的思考過(guò)程. 為此，我保留了I的存在. 當(dāng)然，幾佬們應(yīng)該能直接構(gòu)造出來(lái)，不需要想到I哈（￣▽?zhuān)?/p>

最后希望大家都能有所收獲！祝延期省份的同學(xué)能超常發(fā)揮，已經(jīng)考了的省份就祝偽證不被發(fā)現(xiàn)吧2333