在神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域的傳統(tǒng)范式中，認(rèn)為神經(jīng)元?jiǎng)討B(tài)協(xié)作是由功能專一的不同細(xì)胞群互動(dòng)驅(qū)動(dòng)的。然而神經(jīng)場(chǎng)理論（neural field theory）機(jī)制，認(rèn)為大腦的幾何形狀可能更本質(zhì)地約束了神經(jīng)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)性。

近日，James C. Pang團(tuán)隊(duì)的MRI數(shù)據(jù)分析證實(shí)此預(yù)測(cè)：皮質(zhì)及皮質(zhì)下活動(dòng)可以簡(jiǎn)化理解為大腦幾何形狀（基本共振模式）的激發(fā)，而非經(jīng)典觀念中復(fù)雜的區(qū)域間連接模式所導(dǎo)致。結(jié)果揭示，任務(wù)激發(fā)的活動(dòng)非局限于焦點(diǎn)區(qū)（focal areas），而是激起波長(zhǎng)超過60毫米的全腦模式（brain-wide modes）。此外，幾何與功能緊密聯(lián)系由波動(dòng)力學(xué)主導(dǎo)。

作者挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)觀點(diǎn)，突出強(qiáng)調(diào)了大腦幾何形狀對(duì)腦功能影響的重要性。他們的成果“Geometric constraints on human brain function”發(fā)表在近期的Nature雜志上。

自然系統(tǒng)動(dòng)態(tài)常受其結(jié)構(gòu)影響，如鼓形狀影響聲學(xué)特性，河床的形態(tài)塑造了水下的流動(dòng)。大腦也是如此，其神經(jīng)元群體時(shí)空動(dòng)態(tài)由復(fù)雜軸突互聯(lián)（axonal interconnectivity）支撐。大腦連接和活動(dòng)特性之間存在關(guān)聯(lián)，但如何受神經(jīng)解剖學(xué)支架限制尚不明確。

作者探索兩種有影響力的理論：一是神經(jīng)科學(xué)主流范式，認(rèn)為神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模式源自復(fù)雜軸突連接的細(xì)胞群相互作用；二是神經(jīng)場(chǎng)理論（NFTs），該理論看待皮質(zhì)活動(dòng)為通過物理連續(xù)的神經(jīng)組織層傳播的travelling waves（行波）疊加，比連接組更基本的解剖學(xué)約束動(dòng)態(tài)。作者的結(jié)果顯示，從皮質(zhì)幾何得出的特征模式（geometric eigenmodes），而非大腦連接性測(cè)量的特征模式（connectome eigenmodes），更能解釋fMRI數(shù)據(jù)。

幾何模式限制皮質(zhì)活動(dòng)

作者首先評(píng)估了幾何特征模式解釋新皮質(zhì)活動(dòng)的能力，通過種群平均的皮層模板，構(gòu)建了Laplace–Beltrami operator（LBO）進(jìn)而捕獲空間關(guān)系及曲率（圖1a，b）。作者分析了人類連接組項(xiàng)目（HCP）中255個(gè)健康個(gè)體的幾何特征模式的準(zhǔn)確性（圖1c-f）。觀察結(jié)果表明，隨著模式數(shù)量的增加，重建精度提升（圖1d）。重建精度在使用100種模式后，增幅變緩（圖1e）。研究結(jié)果揭示，數(shù)據(jù)主要由具有長(zhǎng)空間波長(zhǎng)（long spatial wavelengths）的空間模式構(gòu)成。

圖1.用幾何特征模式重建新皮質(zhì)活動(dòng)

作者進(jìn)一步測(cè)試了一個(gè)假設(shè)，即幾何特征模式比基于圖連接組估計(jì)法graph-based connectome approximation得出的特征模式對(duì)動(dòng)力學(xué)提供了更基礎(chǔ)的描述（圖2a、b）。結(jié)果顯示，幾何特征模式在自發(fā)（圖2c）和任務(wù)激活（圖2d）數(shù)據(jù)中始終表現(xiàn)出最高的重建精度。

這些結(jié)果突顯了幾何特征模式在作為大腦功能基礎(chǔ)時(shí)所表現(xiàn)出的簡(jiǎn)潔性、穩(wěn)健性以及廣泛適用性。同時(shí)，也支持了NFT的預(yù)期，即大腦活動(dòng)最好通過直接源于皮層形狀的特征模式來展現(xiàn)，這進(jìn)一步突出了幾何在動(dòng)態(tài)學(xué)約束中的核心作用。

圖2.幾何特征模式與基于連接的特征模式進(jìn)行基準(zhǔn)測(cè)試

長(zhǎng)波主導(dǎo)皮質(zhì)活動(dòng)

這項(xiàng)研究利用幾何特征模式，證實(shí)了大腦活動(dòng)主要由長(zhǎng)空間波長(zhǎng)模式（>40毫米）主導(dǎo)（圖1d-f）。這一發(fā)現(xiàn)反對(duì)神經(jīng)成像數(shù)據(jù)分析的經(jīng)典方法，即僅關(guān)注任務(wù)激活的強(qiáng)烈焦點(diǎn)區(qū)域，而忽視其他區(qū)域的活動(dòng)。通過研究HCP任務(wù)激活圖及NeuroVault庫內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作者發(fā)現(xiàn)激活模式多樣化，且主要集中于大于60毫米的空間波長(zhǎng)模式（圖3a）。最后，他們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)波模式比短波長(zhǎng)度模式對(duì)重建精度的影響更大，挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)觀點(diǎn)，即應(yīng)通過離散、孤立的和解剖學(xué)上定位的激活簇（activation clusters）來描述活動(dòng)。

圖3.任務(wù)引發(fā)的活動(dòng)激發(fā)長(zhǎng)波模式（long-wavelength modes）

波動(dòng)力學(xué)橋（Wave dynamics bridge）幾何和功能

通過解決LBO（Helmholtz equation）的特征值問題，作者得到皮層的幾何特征模式。這些特征模式代表了系統(tǒng)的振動(dòng)模式，波動(dòng)力學(xué)在塑造這些模式中的作用得到了證實(shí)。作者使用非再生的各向同性阻尼NFT波方程（an isotropic damped NFT wave equation without regeneration）對(duì)神經(jīng)活動(dòng)進(jìn)行建模（圖4a），活性在皮層間通過白質(zhì)連通性傳播，其強(qiáng)度隨著距離呈指數(shù)級(jí)衰減。

他們比較了波模型和生物物理的神經(jīng)質(zhì)量模型在捕獲自發(fā)、無任務(wù)的功能連通性(FC)屬性方面的效力。波動(dòng)模型的性能可比或優(yōu)于神經(jīng)質(zhì)量模型（圖4b）。波動(dòng)模型僅需要皮層的幾何形狀作為輸入，并包括一個(gè)固定參數(shù)和一個(gè)自由參數(shù)來擬合數(shù)據(jù)。

此外，作者還研究了波模型中刺激引發(fā)的皮質(zhì)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)V1感覺刺激的反應(yīng)呈現(xiàn)了定義明確的區(qū)域皮層反應(yīng)等級(jí)（圖4c-e）?？偟膩碚f，作者的建模結(jié)果表明，簡(jiǎn)單的波動(dòng)力學(xué)在皮層幾何上的展開為捕獲時(shí)空腦活動(dòng)的復(fù)雜屬性提供了統(tǒng)一的生成機(jī)制。

圖4.波動(dòng)力學(xué)塑造自發(fā)和刺激激發(fā)活動(dòng)的模式

幾何限制皮質(zhì)下活動(dòng)

將研究擴(kuò)展至丘腦、紋狀體和海馬體等非新皮質(zhì)區(qū)域，作者使用核磁數(shù)據(jù)捕獲其幾何特征，利用流形學(xué)習(xí)程序和體素FC數(shù)據(jù)，抓取各結(jié)構(gòu)宏觀功能組織。結(jié)果顯示，這些區(qū)域前三個(gè)功能梯度與幾何特征模式高度匹配（圖5a-c）。這意味著非新皮質(zhì)結(jié)構(gòu)的功能組織直接源自其幾何特征模式，與功能數(shù)據(jù)無關(guān)，揭示了幾何與功能之間的緊密耦合。這些發(fā)現(xiàn)表明，非新皮質(zhì)結(jié)構(gòu)的功能組織直接來自其幾何特征模式。

圖5.幾何塑造非新皮質(zhì)功能（non-neocortical function）

結(jié) 論

作者發(fā)現(xiàn)大腦的幾何形狀為其宏觀活動(dòng)提供了緊湊、準(zhǔn)確和有效的解釋，挑戰(zhàn)了以神經(jīng)元群體連接復(fù)雜模式為動(dòng)力學(xué)關(guān)鍵基礎(chǔ)的經(jīng)典神經(jīng)科學(xué)范式。作者將大腦視為連續(xù)、空間嵌入的系統(tǒng)，為理解宏觀神經(jīng)功能的結(jié)構(gòu)約束提供統(tǒng)一框架。幾何特征模式在捕獲宏觀尺度新皮質(zhì)活動(dòng)方面的優(yōu)越性，表明動(dòng)力學(xué)受基本幾何約束。

原文鏈接：

https://doi.org/10.1038/s41586-023-06098-1

參考文獻(xiàn)

Pang, J.C., Aquino, K.M., Oldehinkel, M. et al. Geometric constraints on human brain function. Nature 618, 566–574 (2023).

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編譯作者：Ayden（brainnews創(chuàng)作團(tuán)隊(duì)）

校審：Chloe Fu（brainnews編輯部）