不需要數(shù)學(xué)就能成為一名頂尖的程序員，但是如果借助數(shù)學(xué)工具，你會發(fā)現(xiàn)另一個世界。

作者 | Arnuld

譯者 | 王坤祥

策劃 | 萬佳

1?我的數(shù)學(xué)水平

每當(dāng)我想深入學(xué)習(xí)一下算法相關(guān)的內(nèi)容時，其中涉及的一些復(fù)雜數(shù)學(xué)知識有時候就會成為“攔路虎”。

我承認(rèn)自己的數(shù)學(xué)確實(shí)沒學(xué)好，但也不至于很糟糕。不過，這種“不上不下”的數(shù)學(xué)水平，完全無法應(yīng)對業(yè)界 Big Tech 公司（亞馬遜、蘋果、谷歌、Facebook 和微軟）的面試，尤其是面試被問到算法的一些問題，比如某個算法的時間和空間復(fù)雜度，或者具體的排序和搜索算法之間的比較等。

因此，我要學(xué)習(xí)所有這些知識點(diǎn)。在搜索和學(xué)習(xí)過程中，我搜集了幾篇有關(guān)編程所需的數(shù)學(xué)知識的文章。

在編程方面，最為知名的數(shù)學(xué)支持者是史蒂夫·耶格（Steve Yegge）。關(guān)于編程所需的數(shù)學(xué)，我列舉了以下內(nèi)容供你參考：

數(shù)學(xué)筆記——?http://www.eskimo.com/~scs/cclass/mathintro/top.html

《Math Everyday》——?https://sites.google.com/site/steveyegge2/math-every-day

《Math for Programmers》——?http://steve-yegge.blogspot.in/2006/03/math-for-programmers.html

成為一名黑客需要多少數(shù)學(xué)——?http://www.catb.org/~esr/faqs/hacker-howto.html#mathematics

談數(shù)學(xué)——?http://www.paulgraham.com/college.html

《數(shù)學(xué)黑客》——?http://www.evanmiller.org/mathematical-hacker.html

《關(guān)于 C 語言實(shí)現(xiàn)的斐波那契數(shù)示例》——?http://blog.noblemail.ca/2013/01/on-calculating-fibonacci-numbers-in-c.html

2?編程不是數(shù)學(xué)

如果你還沒讀過以上內(nèi)容，那么你可能會錯過我寫這篇博客所要表達(dá)的意圖。按照史蒂夫·薩米特（Steve Summit）、埃里克·雷蒙德（Eric Raymond）以及保羅·格雷厄姆（Paul Graham）的觀點(diǎn)，你無需過多地關(guān)注數(shù)學(xué)就可以成為一名出色的程序員或者黑客（此處黑客泛指維基百科中對黑客的定義以及埃里克·雷蒙德（Eric Raymond）對黑客的定義）。

史蒂芬·諾布爾（Steven Noble）認(rèn)為，程序員應(yīng)該懂一些數(shù)學(xué)；埃文·米勒（Evan Miller）似乎在某種程度上也同意這一觀點(diǎn)。我本人只是出于熱愛而開始踏上編程之路的。

從 2009 年以來，我主要使用 C 語言進(jìn)行編程，有時候還會用 C++，并且大部分時候是在 Linux 和 UNIX 環(huán)境下工作。我對編程充滿熱情，有時候需要使用多種不同的語言進(jìn)行編程，因此我必須學(xué)習(xí)用不同的思維方式工作。編寫代碼不是很難，但是，使用特定的編程語言并按照一定的范式尋找思路且建立模型，才是最難最耗時的工作。

我在編程道路上的經(jīng)歷告訴我，?編程不是數(shù)學(xué)?，而且永遠(yuǎn)不是。如果你想學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)編程，那么去學(xué)計(jì)算機(jī)編程就好了，不需要你去翻閱數(shù)學(xué)書籍，而是要經(jīng)常瀏覽一些編程論壇（比如 comp.lang.c 和 comp.lang.lisp）。關(guān)于瀏覽論壇，你可以使用一個新聞閱讀器，比如 Pan，訂閱來自 GNU 的所有軟件信息，并使用 Linux 發(fā)行版來處理日常工作，我趨向于使用輕量級版本。如果你想學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)編程而學(xué)習(xí)了大量的數(shù)學(xué)知識，那么很有可能會迷失在復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論當(dāng)中，并朝著錯誤的方向前進(jìn)，最終也不會學(xué)到太多的編程知識。

3?程序員的目的：用代碼解決現(xiàn)實(shí)問題

作為一名程序員，我們的任務(wù)是編寫代碼，那我們編寫代碼的最終目的是什么呢？編寫代碼的目的當(dāng)然是解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題呀！?使用代碼解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題，這就是程序員要做的事情。

那數(shù)學(xué)家是做什么的呢？?數(shù)學(xué)家的任務(wù)是使用數(shù)學(xué)語言來解釋自然規(guī)律?。數(shù)學(xué)幫我們解決了世界上的許多問題，比如物理學(xué)的一個分支量子力學(xué)，改變了我們長久以來對原子世界的既有認(rèn)識，這一進(jìn)步離不開數(shù)據(jù)的魔力。數(shù)學(xué)無處不在，從化學(xué)工業(yè)到社會問題，我們會用到統(tǒng)計(jì)學(xué)。日常生活的方方面面，都會看到數(shù)學(xué)影子。數(shù)學(xué)不僅可以用來解釋自然規(guī)律，還能用來解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界中的所有變量，都可以用數(shù)學(xué)語言來描述。

身為一個程序員我并不擅長數(shù)學(xué)，所以我會試圖用自己的?直覺、常識、流程圖或其他類型的圖表來解決工作中遇到的問題?。這種狀態(tài)持續(xù)了好幾年，并逐漸養(yǎng)成了通過創(chuàng)建模型來解決問題的習(xí)慣。建立模型有一個非常明確的目的：對問題及其解決方案要始終保持清晰的思路?？梢允褂谜Z言符號、流程圖或其他形式的圖表來創(chuàng)建模型，模型具有明確的假設(shè)、規(guī)則和條件。向創(chuàng)建好的模型輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)過該模型處理后輸出計(jì)算結(jié)果。模型必須保持清晰和簡潔。

數(shù)學(xué)模型是一種通用的抽象機(jī)制，可以應(yīng)用于特定問題以獲取解決方案。幾個月前，當(dāng)我閱讀了前面提到的有關(guān)數(shù)學(xué)的文章后，我又讀到了埃文·米勒的另一篇名為《Don’t Kill Math》的文章，該文章實(shí)際上是為回應(yīng)布雷特·維克多的《Kill Math》而寫的。

這兩篇文章有點(diǎn)打擊到我。首先，布雷特·維克多一直嘗試在做幾年以來我做的同樣的事情，他在創(chuàng)作方面比我成功。我永遠(yuǎn)想不出可以適用于任何人的可靠模型，而布雷特已經(jīng)做到了。是的，我非常高興，因?yàn)槲艺业搅艘恢痹趯ふ业臇|西，并且準(zhǔn)備跟隨布雷特的腳步。但是我從來也沒有這樣做，這是為什么呢？

我無法提出這樣一個可靠的模型是有一定原因的。我一直認(rèn)為我構(gòu)建的模型缺點(diǎn)什么東西。無論我做了什么，以及我做了多少工作，我始終感覺缺少一些非?；A(chǔ)的元素。每當(dāng)我研究 Schrodinger 方程、Maxwell 方程、牛頓定律、開普勒定律、不確定性原理或 Shulba-Sutras 時，我總是感覺所有這些方程都是完整的，但是我的模型卻并不完整。

這兩篇文章《Kill Math》和《Dont’ Kill Math》都使我意識到了什么是完整性。這是在文章《Dont’ Kill Math》中提到的一個數(shù)學(xué)概念。埃文·米勒在本文中提出的問題以及對問題進(jìn)行簡單易懂的解釋方式，結(jié)束了我對模型的探索。數(shù)學(xué)是解決問題和解釋現(xiàn)象的簡潔明了的方法。這些直白了當(dāng)?shù)奶卣魇菙?shù)學(xué)固有的，就像靈魂是每個生物固有的一樣。與不使用數(shù)學(xué)相比，使用它可以更快更好的解決問題。

這使我想到了一個非?；A(chǔ)的問題：?為什么我會討厭數(shù)學(xué)？應(yīng)該是讀書上學(xué)的時候，數(shù)學(xué)的教學(xué)方式存在問題?。課堂上總是被教導(dǎo)死記硬背數(shù)學(xué)公式，而不是真正的數(shù)學(xué)理念。這是學(xué)校的錯誤，是整個教育系統(tǒng)的錯誤，而不是學(xué)生的問題?；氐阶铋_始討論的“成為一名優(yōu)秀的程序員是否需要數(shù)學(xué)”這一問題，下圖描述的是最開始現(xiàn)實(shí)世界解決問題的方式：

然后，數(shù)學(xué)開始應(yīng)用，下面這張圖描述的是大多數(shù)數(shù)學(xué)家所做的工作：

下圖描述的是所有計(jì)算機(jī)程序員 / 軟件工程師 / 開發(fā)人員所要做的工作：

埃文·米勒提到，你可以在不使用大量數(shù)學(xué)的情況下成為一名頂尖黑客，我認(rèn)同他的說法，并且這與其他作者的觀點(diǎn)一致。他闡述的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題上的作用，即數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題上簡單而又粗暴，而且十分有效。

作為一個程序員，我們的目標(biāo)是解決問題，但是如果借助數(shù)學(xué)模型并將其應(yīng)用到解決方案當(dāng)中去（如下圖所示），那么我們就可以通過一些驚艷的方式來提供更好的解決方案。從而我們的工作生活會變得輕松很多。

4?總結(jié)

你不需要數(shù)學(xué)就可以成為一名頂尖的程序員，因?yàn)樵诠こ躺?，我們不會直接使用大量的?shù)學(xué)理論。如果你想成為程序員，那么就去直接學(xué)習(xí)編程。計(jì)算機(jī)編程與數(shù)學(xué)有很大的不同，作為程序員，你必須更多地專注于如何編寫更好的程序，如何使用特定的范式思考（例如，函數(shù)、面向?qū)ο?、泛型、過程、邏輯、聲明等），在創(chuàng)建軟件的方式上找到更好的方法，你需要了 [設(shè)計(jì)模式，盡管使用 C 語言編程很多年，設(shè)計(jì)模式仍將會給你的編程思考帶來新的認(rèn)識。

所有這些都與數(shù)學(xué)沒有直接聯(lián)系。你需要優(yōu)先學(xué)習(xí)這些編程知識，并且這將會花費(fèi)好幾年的時間才能掌握它們，然后，如果有需要的話，就可以進(jìn)階學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。

原文鏈接：https://lispmachine.wordpress.com/2014/12/05/how-much-math-you-need-for-programming/

另外的話，作為一名編程學(xué)習(xí)者，如果你想更好的提升你的編程能力，好好學(xué)習(xí)C/C++編程知識，以后努力成為高薪軟件開發(fā)工程師的話！

UP在主頁上傳了一些學(xué)習(xí)C/C++編程的視頻教程，有興趣或者正在學(xué)習(xí)的小伙伴一定要去看一看哦！會對你有幫助的~

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