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圖片來源｜網(wǎng)絡(luò)

1．C（6，3）的隱藏問題

2．是否需要進(jìn)一步計(jì)算，如×2／÷2

3．「概率類」題目的「反向思維」

4．簡化，建模，大膽賦值！

5．花里胡哨，全部亂套；以力破巧，簡明扼要

6．「蒙題」也要「反套路」，不讓考生蒙對

2022國考「數(shù)量關(guān)系」的高難度題目依然以「排列組合」題、「概率類」題和「幾何類」題目為主，有好幾道題目正確率不足10%，各位小伙伴可以重點(diǎn)關(guān)注。

為什么有正確率不到10%的超難題？因?yàn)槌鲱}者討厭公考培訓(xùn)機(jī)構(gòu)竟然教考生「蒙題的規(guī)律」，用實(shí)際行動(dòng)告訴大家「蒙題想偷懶，蒙也蒙不對」，就連正確選項(xiàng)設(shè)置也全是「反套路」的。

一、「逐個(gè)數(shù)」與C（6，3）

「排列組合」類題目一直以來都是「數(shù)量關(guān)系」板塊的難點(diǎn)，重點(diǎn)，在2022國考中，出現(xiàn)了正確率只有10%的超高難度題，不過該題有很簡單的解法。

【2022國考地市級卷65題／省級卷69題／行政執(zhí)法卷61題】某縣通過發(fā)展旅游業(yè)來實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興，引進(jìn)了甲、乙、丙、丁、戊和己6名專家。其中甲、乙、丙是環(huán)境保護(hù)專家，丁、戊、己是旅游行業(yè)專家，甲、丁、戊熟悉社交媒體宣傳?，F(xiàn)要將6名專家平均分成2個(gè)小組，每個(gè)小組都要有環(huán)境保護(hù)專家、旅游行業(yè)專家和熟悉社交媒體宣傳的人。

有多少種不同的分組方式？
（A）12
（B）24
（C）4
（D）8

有多少種不同的分組方式？
（A）12
（B）24
（C）4
（D）8

正確率10%，易錯(cuò)項(xiàng)AB

不知道看了西瓜「數(shù)量關(guān)系」板塊類似題目解析的小伙伴有沒有做對這道題？雖然在公考培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)上，這道題正確率只有10%，但是只要結(jié)合選項(xiàng)的特征，還是很容易解出的。

解析方法一：直接數(shù)

本題只給出了6個(gè)人，要求「3人一隊(duì)」，且有各種條件限制，那說明符合條件的分組方式一定不多。

觀察選項(xiàng)，可發(fā)現(xiàn)最大的也只有24，因此可以完全不用考慮什么「排列組合公式」，直接數(shù)即可。

首先簡單劃出6人的專家資質(zhì)：

從「甲乙丙」開始直接數(shù)：

甲乙丙：不成立，沒有「旅游專家」

甲乙丁／戊／己，對應(yīng)丙戊己、丙丁己、丙丁戊（成立，共3種）
甲丙?。欤?，對應(yīng)乙戊己、乙丁己、乙丁戊（成立，共3種）

甲丁戊，乙丙己：不成立，「乙丙己」中沒有「旅游專家」

甲丁己，乙丙戊：（成立，1種）
甲戊己，乙丙?。?strong>（成立，1種）

合計(jì)3+3+1+1=8種，D選項(xiàng)「8」正確。

解析方法二：「排列組合」總數(shù)減去「不成立」數(shù)

首先，如果不限制6人的資質(zhì)，則總組合方式共有：

C（6，3）÷2
=4×5×6÷（2×3）÷2
=20÷2
=10種

這里需要注意C（6，3）是要÷2的，原因是本題分組不是普通的「組合公式」。

普通的C（6，3），指的是「從6人中任意選出3人」；而本題要「選出3人1組」，然后「余下的3人1組」，兩組沒區(qū)別。

也就是說：

在C（6，3）這個(gè)公式中，「挑出甲乙丙，余下丁戊己」和「挑出丁戊己，余下甲乙丙」是2種情況，但實(shí)際上是同一種情況（兩個(gè)專家組不排序，無區(qū)別），其他分組方式同樣重復(fù)。

因此在「沒有任何特別限制」的前提下，「6人分2組，每組3人」的「組合公司」要÷2后才符合要求，即C（6，3）÷2=10。

再先觀察6人擅長的領(lǐng)域：

可以看出，只有兩種情況不符合要求：

一種是「3位環(huán)保專家」和「3位旅游專家」全部分開，即「甲乙丙、丁戊己」的分組；

另一種是「媒體專家」和「非媒體專家」全部分開，即「甲丁戊、乙丙己」的分組。

用「總的分組數(shù)」減去「不符合要求的」，共有10-1-1=8種不同的分組方式，D選項(xiàng)「8」正確。

此類題一定要做對，原因就是「選項(xiàng)的數(shù)字不大」。

各位小伙伴但凡遇到「總共有多少種分組可能」這樣的問法，一定要關(guān)注選項(xiàng)的值。

如果選項(xiàng)值普遍不大，那么至少通過「逐個(gè)數(shù)」能保證做對。雖然時(shí)間會(huì)稍長，但這里投入時(shí)間非常值得。

以本題為例，如果能清晰了解條件的限制和「組合公式」的適用范圍，就能很快通過「總情況-不符合情況」方法來解析；如果沒有弄清楚「不同的專家資質(zhì)要怎樣合理分組」，就可以用最笨也是很有效的辦法——直接「逐個(gè)數(shù)」就可以了。

二、是否需要進(jìn)一步計(jì)算，如×2／÷2

【2022國考地市級卷68題／行政執(zhí)法卷68題】某企業(yè)將5臺不同的筆記本電腦和5臺不同的平板電腦捐贈(zèng)給甲、乙兩所小學(xué)，每所學(xué)校分配5臺電腦。

如在所有可能的分配方式中隨機(jī)選取一種，兩所學(xué)校分得的平板電腦數(shù)量均不超過3臺的概率為：
（A）50/63
（B）125/126
（C）25/63
（D）125/252

如在所有可能的分配方式中隨機(jī)選取一種，兩所學(xué)校分得的平板電腦數(shù)量均不超過3臺的概率為：
（A）50/63
（B）125/126
（C）25/63
（D）125/252

正確率9%，易錯(cuò)項(xiàng)BCD

在解析前，要首先注意到「5臺不同的筆記本電腦和5臺不同的平板電腦」捐給「甲、乙兩所小學(xué)」，也就是說，每臺電腦和每個(gè)學(xué)校都是不同的。

因此「所有可能的分配方式」為：

C（10，5）
=6×7×8×9×10÷（2×3×4×5）
=6×7×8×9×10÷（6×10×2）
=7×4×9
=252

注意這里不能像「6個(gè)環(huán)境、旅游、媒體專家分2組」那樣÷2，原因是甲、乙是不同的學(xué)校。

根據(jù)「兩所學(xué)校分得的平板電腦數(shù)量均不超過3臺」的表述可知，只有兩種情況符合要求：

（1）甲「3筆2平」，乙「2筆3平」
（2）甲「2筆3平」，乙「3筆2平」

不難看出，選出甲的5臺電腦后，乙的5臺電腦就確定了，不需要再次計(jì)算；另外，（1）（2）都要用到C（5，2）這個(gè)公式，甲「3筆2平」和「2筆3平」的可能性是完全一樣的，計(jì)算出其中一個(gè)可能性后×2就是總的可能性。

由于筆記本、平板都是5臺且不同，因此：

甲「3筆2平」，且乙「2筆3平」的方式
=甲「3筆2平」的方式
=C（5，3）×C（5，2）
=10×10=100種

「兩所學(xué)校分得的平板電腦數(shù)量均不超過3臺」的方式=100種×2=200種

因此，「兩所學(xué)校分得的平板電腦數(shù)量均不超過3臺」的概率
=200÷252
=50/63，A「50/63」正確。

本題計(jì)算難度不高，解題思路也不復(fù)雜，但「陷阱」較多。

首先，甲、乙是不同的學(xué)校。

因此本題總可能性就是C（10，5），和「6個(gè)環(huán)境、旅游、媒體專家分2組」那道題不同，不需要÷2。

其次，甲、乙的選擇是一體的。

當(dāng)甲學(xué)校確定「3筆2平（或2筆3平）」后，乙的「2筆3平（或3筆2平）」也隨之確定，兩者是一體的，既不需要再次計(jì)算，也不需要÷2來「去重復(fù)」。

最后，甲「3筆2平」和「2筆3平」的分配方式是相同的。

C（5，3）和C（5，2）的計(jì)算結(jié)果是相同的，所以算出甲「3筆2平」的總數(shù)后，直接×2就是總的分派方式了，這里沒有其他復(fù)雜的情況。

如果考生沒有真正掌握「排列組合公式」，那么在是否需要進(jìn)一步計(jì)算（如×2／÷2）的選擇上就很容易出錯(cuò)，這也是本題正確率超低的主要原因。

三、「概率類」題目的「反向思維」

【2022國考地市級卷70題／行政執(zhí)法卷70題】甲、乙等16人參加乒乓球淘汰賽，每輪對所有未被淘汰選手進(jìn)行抽簽分組兩兩比賽，勝者進(jìn)入下一輪。已知除甲以外，其余任意兩人比賽時(shí)雙方勝率均為50%。甲對乙的勝率為0%，對其他14人的勝率均為100%。

甲奪冠的概率為：
（A）3/4
（B）8/11
（C）11/15
（D）225/256

甲奪冠的概率為：
（A）3/4
（B）8/11
（C）11/15
（D）225/256

正確率45%，易錯(cuò)項(xiàng)B

本題是「概率類」難題，雖然正確率不算很低，但主要原因是A、D兩個(gè)選項(xiàng)較容易排除，很多小伙伴是蒙對了C而沒有解出。

不過俗話說「運(yùn)氣也是實(shí)力的一種」，能夠排除不太可能正確的選項(xiàng)而蒙對，也說明本身是有一定的實(shí)力的。

這里跟大家分享一下，為什么在沒解出答案時(shí)就大致確定A、D可能錯(cuò)誤。

首先是D「225/256」。這個(gè)選項(xiàng)非常大，快接近1了。也就是說，乙把甲淘汰掉的概率為：

「（256-225）/256」
=31/256
＜31/248
=1/8

但根據(jù)本題的敘述可知，甲如果奪冠，則「從16強(qiáng)賽到總決賽」都必須沒遇到乙，但事實(shí)上每輪都可能與乙相遇。稍微分析就可發(fā)現(xiàn)，甲被乙擊敗的概率不算很小，至少遠(yuǎn)大于1/8，所以排除D。

那么為什么可以排除A呢？原因是A選項(xiàng)「3/4」的分子、分母非常簡單，而通過分析不難發(fā)現(xiàn)，甲在第一輪被乙淘汰的幾率為1/15，接下來好幾輪還有被乙淘汰的可能。

所以結(jié)果分母大概率和「15」有關(guān)（可能就是15，或者是5、3、30等整除、被整除數(shù)字）。因此本題分母基本可確定不是4，排除。

排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)后，再選一個(gè)順眼的蒙上，本題的正確率就接近50%了。當(dāng)然，這種方法是應(yīng)急技巧，如果題目實(shí)在不會(huì)，可以這樣去蒙。在備考時(shí)，我們還是要努力吃透每一道題。下面就詳細(xì)分析下這道題的解題思路。

首先要了解本題的特別條件：

和普通的「概率題」不同，本題有兩個(gè)條件非常特別。

一是「每輪分組」

根據(jù)「每輪對所有未被淘汰選手進(jìn)行抽簽」可知，這道題是不能從第一題就固定概率的，每輪的情況都不同。

二是「獨(dú)特的勝率」

普通比賽：勝率50%
甲vs乙：勝率0%
甲vs其他人：勝率100%

現(xiàn)實(shí)中不可能出現(xiàn)這種情況，而本題之所以這么設(shè)置，就是為了方便考生。畢竟「每輪重新抽簽分組」的情況太復(fù)雜，所以把勝負(fù)關(guān)系設(shè)置得簡單些，這樣考生就有機(jī)會(huì)做出來了。

根據(jù)「獨(dú)特的勝率」可立即判斷「甲奪冠」的前提是「沒遇到乙」，即：甲奪冠的概率=甲沒遇到乙的概率=乙被其他人淘汰的概率

因此，本題有兩條可能的解題思路：

一條是正向的，從「甲怎樣奪冠」入手。

分析后可發(fā)現(xiàn)，「甲奪冠」就意味著甲的晉級過程從未遇到乙，但乙在遇到其他對手的時(shí)候，有50%的概率會(huì)被淘汰；如果沒有被淘汰，下一輪再遇到甲以外的對手時(shí)，依然會(huì)有50%的概率會(huì)被淘汰，即「乙在甲奪冠的過程中，被淘汰的可能性較為復(fù)雜」。

因此該思路較難分析，不予考慮。

另一條是反向的，即從「甲沒有奪冠」入手。

只要分析「甲沒有奪冠」的概率，然后「1-這一概率」，就是正確答案。

根據(jù)上文條件可知，「甲沒有奪冠的概率」=「甲遇到乙的概率」。從第一輪開始，逐輪分析。

第一輪16人，乙之外15人，「甲遇到乙被淘汰的概率」：1/15
第二輪8人，乙之外7人，「甲遇到乙被淘汰的概率」：1/7×「第一輪甲沒遇到乙，且乙獲勝的概率」

首先第一輪要「甲沒遇到乙」，該概率為14/15。

「甲沒遇到乙」時(shí)，乙獲勝的概率為1/2（甲為100%，無需重復(fù)計(jì)算），即「第一輪甲沒遇到乙，且乙獲勝的概率」為：

14/15×1/2=7/15

即第二輪「甲遇到乙被淘汰的概率」為：

7/15×1/7=1/15

第三輪4人，乙之外3人，「甲遇到乙被淘汰的概率」：1/3×「第一輪、第二輪甲都沒遇到乙，且乙獲勝的概率」

已知「第一輪甲沒遇到乙，且乙獲勝的概率」為：

14/15×1/2=7/15

「第二輪甲沒遇到乙，且乙獲勝的概率」為：

6/7×1/2=3/7

即第三輪「甲遇到乙被淘汰的概率」為

1/3×（7/15×3/7）=1/15

第四輪乙如果勝出，則總決賽乙必勝，因此「甲遇到乙被淘汰的概率」=1×「第一輪、第二輪、第三輪甲都沒遇到乙，且乙獲勝的概率」

根據(jù)上文分析可知，乙如果進(jìn)入第三輪，則共有4人，除甲之外還有2人，乙遇到這2人的概率為2/3，遇到后的勝率為50%。

即「第一輪、第二輪、第三輪甲都沒遇到乙，且乙獲勝的概率」為：

1×（7/15×3/7×2/3×50%）=1/15

也就是說，第一、二、三、四輪甲遇到乙被淘汰的幾率都是1/15，總幾率為4/15，甲奪冠的概率為1-4/15=11/15，B「11/15」正確。

在「概率類」題目中，利用「反向思維」來解題是常見技巧，尤其是當(dāng)遇到類型較新穎的題目后，更應(yīng)當(dāng)積極思考「反向思維」的可行性。

以本題為例，「乙遇到其他人，不一定被淘汰」是解析中遇到的疑難因素，所以如果用「正向思維」則不容易確定甲獲勝的概率。

但如果用「反向思維」解析，「甲遇到乙之外的對手都會(huì)獲勝」，所們只需要考慮甲在每一輪遇到乙的概率即可。

算出每一輪概率后，將其相加得「甲不能奪冠的總概率」，最后「1-總概率」即為答案。

「甲在每一輪遇到乙」的前提是乙獲勝，而乙獲勝的概率很好計(jì)算，即「上一輪乙遇到其他人的概率×50%」。依此類推，逐個(gè)代入即可解出。

本題難度較高但不怪、計(jì)算量不大，且對考生「找到正確解題思路」的要求非常高，是一道很典型的「數(shù)量關(guān)系難題」。

各位小伙伴可以盡量留意相關(guān)題目，學(xué)習(xí)「反向思維」的技巧，從而舉一反三，逐漸吃透「概率類」題目。

四、簡化，建模，大膽賦值！

雖然大家對「數(shù)量關(guān)系」題越來越熟悉，但有一類題的正確率基本都不會(huì)超過40%，而2022國考的正確率更是達(dá)到了驚人的6%——沒錯(cuò)，此類題就是「路程相遇」類題目。

【2022國考省級卷65題／行政執(zhí)法卷63題】李某騎車從甲地出發(fā)前往乙地，出發(fā)時(shí)的速度為15千米/小時(shí)，此后均勻加速，騎行25%的路程后速度達(dá)到21千米/小時(shí)。剩余路段保持此速度騎行，總行程前半段比后半段多用時(shí)3分鐘。

甲、乙兩地之間的距離在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？
（A）不到23千米
（B）在23~24千米之間
（C）在24~25千米之間
（D）超過25千米

甲、乙兩地之間的距離在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？
（A）不到23千米
（B）在23~24千米之間
（C）在24~25千米之間
（D）超過25千米

正確率6%，易錯(cuò)項(xiàng)ABC

「路程相遇」類題目難度極高。

2022國考這道題「路程相遇」甚至只有6%的正確率，可謂空前甚至絕后，原因就是「解題思路」太難找準(zhǔn)，稍有不慎就會(huì)做錯(cuò)。

對于這類題目，大家首先要做的一定是簡化題干，必要時(shí)可以建立模型。

根據(jù)「出發(fā)時(shí)的速度為15千米/小時(shí)，此后均勻加速，騎行25%的路程后速度達(dá)到21千米/小時(shí)」可知，前1/4路程的平均速度為：

（15+21）÷2=18km/h

這道題的模型大致為：

最終結(jié)論為「前半段比后半段多用時(shí)3分鐘」，而前半段和后半段各有一半的速度是完全相同的，簡化模型得：

為方便大家理解，這里將前1/4路段命名為A，中間1/2到3/4路段命名為B。

本題最終要求的，就是「18km/h比21km/h」慢下來的3分鐘，即AB兩段路的用時(shí)之差。

對于此類題，西瓜還是建議大家用最簡單的方法大膽「賦值」，直接設(shè)「甲乙1/4的距離=18×21km」就可以了（也可以賦值距離為3×6×7，解法相同）。

賦值后得：

A段用時(shí)=21h
B段用時(shí)=18h

兩者相差=21-18=3h

賦值結(jié)果∶實(shí)際結(jié)果
=3h∶3min
=3×60min∶3min
=60

A段=B段=「甲乙1/4的距離」
=賦值結(jié)果÷60
=18×21÷60
=3×21÷10
=6.3km

即：

「甲乙兩地距離」
=「甲乙1/4的距離」×4
=6.3×4
=25.2km，D「超過25千米」正確。

這道題有兩個(gè)難點(diǎn)：

第一個(gè)是「沒有頭緒」。題干中并沒有給出甲乙兩地的距離和小李的騎行時(shí)長，讓很多小伙伴感到迷茫，不知道怎么解未知項(xiàng)，找不到入手角度。

對此，西瓜是非常推薦大家去「建模型」?！嘎烦滔嘤觥诡愵}目單純分析往往不得要領(lǐng)，但只要在紙上簡單畫一下，找到核心條件，往往就能很快鎖定解題思路。

以本題為例，簡單建立模型后可直接確定前后路程各有一半速度完全相同，因此直接排除，只計(jì)算前1/4和中后部分1/4的時(shí)間差即可。

第二個(gè)是「不好計(jì)算」。即使最后確定要比「18km/h比21km/h慢下來的3分鐘」，如果用普通的解析方法，也是較為復(fù)雜的。

對此，大家可以放心大膽地賦值。本題就可以賦值18×21或3×6×7（注意沒必要算出結(jié)果，因?yàn)榻酉聛硗鶗?huì)有除法，直接約去即可），然后代入計(jì)算后，得一個(gè)較大的數(shù)值。用這個(gè)數(shù)值和題干給出的數(shù)值對比，即可得到「因?yàn)橘x值而放大的比例」。求出比例后，再用賦值的結(jié)果來除以這個(gè)比例即可。

合適的「賦值」可以大大減少計(jì)算量，減輕解題壓力，大家一定要牢牢掌握。

五、花里胡哨，全部亂套；以力破巧，簡明扼要

「幾何類」題目往往在「數(shù)量板塊」壓軸出現(xiàn)，且正確率奇低，導(dǎo)致很多考生對其有畏懼情緒，事實(shí)上有的題目就是「紙老虎」，稍微用心分析后，「以力破巧」即可找到正確答案。

【2022國考省級卷68題／行政執(zhí)法卷67題】甲地在丙地正西17千米，乙地在丙地正北8千米。張從甲地、李從乙地同時(shí)出發(fā)，分別向正東和正南方向勻速行走。兩人速度均為整數(shù)千米/小時(shí)，且1小時(shí)后兩人的直線距離為13千米，又經(jīng)過3小時(shí)后兩人均經(jīng)過了丙地且直線距離為5千米。

已知李的速度是張的60%，則張經(jīng)過丙地的時(shí)間比李：
（A）早不到10分鐘
（B）早10分鐘以上
（C）晚不到10分鐘
（D）晚10分鐘以上

已知李的速度是張的60%，則張經(jīng)過丙地的時(shí)間比李：
（A）早不到10分鐘
（B）早10分鐘以上
（C）晚不到10分鐘
（D）晚10分鐘以上

正確率8%，易錯(cuò)項(xiàng)ABC

這道題相當(dāng)花里胡哨，先是「17、8」兩個(gè)不太好用「勾股定理」的數(shù)字，再用「整數(shù)千米/小時(shí)」誘導(dǎo)考生去解出具體數(shù)值，最后連續(xù)給出兩個(gè)不同時(shí)間段的距離，很多考生看了就頭大了。

當(dāng)有的小伙伴試著用「勾股定理」分析時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)第一次給出的「13」又是一個(gè)不太好用定理的數(shù)值，直接把人整無語了。

但是在復(fù)雜的環(huán)境中，有小伙伴注意到「已知李的速度是張的60%」這個(gè)條件了嗎？

解題思路：

根據(jù)「李的速度是張的60%」，直接設(shè)張的速度是10，李的速度是6。

則：

李到達(dá)丙地用時(shí)8÷6=4/3
張到達(dá)丙地用時(shí)17÷10=17/10

通分，得：

4/3=40/30
17/10=51/30

即李用時(shí)少，李先到丙地。李到丙地之后，張又花了11/30的時(shí)間才到丙地。

「張晚到丙地的11/30時(shí)間」是什么概念呢？李到丙地一共花了40/30的時(shí)間，即「比李到丙地時(shí)間的1/4略長」

根據(jù)題干敘述，李1小時(shí)沒到丙地，3小時(shí)經(jīng)過了丙地，那么李到丙地的時(shí)間在1~3小時(shí)之間。按最短的1小時(shí)計(jì)算，1小時(shí)的1/4也到了15分鐘，即：

「張經(jīng)過丙地的時(shí)間，比李經(jīng)過丙地的時(shí)間要晚，而且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了10分鐘」

因此D「晚10分鐘以上」正確。

事實(shí)上張經(jīng)過丙地的時(shí)間比李晚44分鐘，遠(yuǎn)超過D「10分鐘」的表述。

按照常理，像這種結(jié)果遠(yuǎn)超過選項(xiàng)范圍的，應(yīng)該正確率很高才對，但本題只有8%，說明出題者的計(jì)策非常成功。

事實(shí)上，「1小時(shí)后兩人的直線距離為13千米，又經(jīng)過3小時(shí)后兩人均經(jīng)過了丙地且直線距離為5千米」這兩個(gè)條件嚴(yán)重影響力考生的正常思路，如果思路被拐跑，那就全部亂套了。

從理論上說，本題給出了一個(gè)直線坐標(biāo)軸，且位于橫豎坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)都通過了坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，因此應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮「兩個(gè)點(diǎn)通過坐標(biāo)軸的先后順序，以及大概時(shí)間」。

但本題給了「兩人速度均為整數(shù)千米/小時(shí)」這樣的誘導(dǎo)性描述，加上很多疑似「勾股定理」的條件，使得絕大部分考生根本沒按照正常的解題思路進(jìn)行，而是一頭扎進(jìn)了「勾股定理」的復(fù)雜計(jì)算中，等過幾分鐘發(fā)現(xiàn)情況不對時(shí)，已經(jīng)為時(shí)已晚。

這道題大家只需要「以力破巧」即可，直接粗略賦值并估算大概時(shí)間，這種方法最簡明。如果用時(shí)不好推測，再借助「勾股定理」等手法解析；如果能夠直接確定范圍，那就根本無需進(jìn)一步計(jì)算。

六、「蒙題」也要「反套路」，不讓考生蒙對

有的題目做完后回頭看，會(huì)感覺特別簡單，但是在考場上就是快不起來，主要原因在于「思路簡單，敘述復(fù)雜」。建議大家還是要把數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系詳細(xì)列出來，認(rèn)真分析。

【2022國考省級卷74題】甲和乙兩條效率相同的生產(chǎn)線從早上不同時(shí)間開始生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，到中午12:00時(shí)分別正好生產(chǎn)了x件和y件。已知乙生產(chǎn)x件時(shí)，甲生產(chǎn)了54件；甲生產(chǎn)y件時(shí)，乙生產(chǎn)了1.5x件。如乙從9:00開始生產(chǎn)且12:00后兩條生產(chǎn)線仍保持原有速度。

兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品總量達(dá)到500件是在什么時(shí)候？
（A）16:30之前
（B）16:30～17:00之間
（C）17:00～17:30之間
（D）17:30之后

兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品總量達(dá)到500件是在什么時(shí)候？
（A）16:30之前
（B）16:30～17:00之間
（C）17:00～17:30之間
（D）17:30之后

正確率6%，易錯(cuò)項(xiàng)BC

不難發(fā)現(xiàn)，題干的條件極其復(fù)雜，涉及：

兩條生產(chǎn)線（甲、乙）
三個(gè)未知項(xiàng)（x、y和「每小時(shí)每條生產(chǎn)線產(chǎn)量」）
多個(gè)時(shí)間段（x與y，54與x，y與1.5x）

所以想要解題，就必須先把式子列出來，找到關(guān)鍵的對應(yīng)點(diǎn)。

題干給出了「甲乙兩條生產(chǎn)線效率相同」，而生產(chǎn)時(shí)間不同，也就是說：

無論在哪個(gè)時(shí)間段，甲乙生產(chǎn)量之差都是相同的。

即：

甲乙生產(chǎn)量之差=x-y=54-x=y-1.5x

這里其實(shí)就是一個(gè)二元方程組。

根據(jù)「x-y=54-x」得y=2x-54（1）
根據(jù)「x-y=y-1.5x」得y=1.25x（2）

（1）-（2），得

0.75x=54
→x=54÷3/4
→x=54×4/3=72，y=1.25×72=90

根據(jù)「乙從9:00開始生產(chǎn)，到12:00時(shí)生產(chǎn)量y件」可知乙3小時(shí)生產(chǎn)了90件，得：

甲、乙兩條生產(chǎn)線每小時(shí)各生產(chǎn)30件，合計(jì)生產(chǎn)60件。

在12:00時(shí)，兩條生產(chǎn)線合計(jì)生產(chǎn)：

72+90=162件

隨后每小時(shí)生產(chǎn)60件。

選項(xiàng)中17:00是整點(diǎn)時(shí)間，代入「17:00」直接計(jì)算。

可知該時(shí)間在12:00后生產(chǎn)了5個(gè)小時(shí)，共生產(chǎn)300件，合計(jì)為462件，距離500件還有38件。由于甲乙兩條生產(chǎn)線1小時(shí)共生產(chǎn)60件，即半小時(shí)生產(chǎn)30件，未到38件，因此17:30時(shí)產(chǎn)品總量距離500件還有8件，D「17:30之后」正確。

通常來說，「數(shù)量關(guān)系」的題干越簡單，題目往往就越難；題干越復(fù)雜、未知項(xiàng)和條件越多，題目反而不難。本題也符合這一條件的。

文中3個(gè)時(shí)間段的對應(yīng)關(guān)系已在題干中明確給出，「甲和乙兩條生產(chǎn)線效率相同，開始生產(chǎn)時(shí)間不同」的條件也在題干第一句話就說清楚了，所以找到「不同時(shí)間段的生產(chǎn)量對應(yīng)關(guān)系」。

從整道題的解析來看，該題計(jì)算量也不大，不存在「三四位數(shù)的乘除法」等較為耗時(shí)間的步驟，理論上大部分考生都有能力將其做對。

雖然這道題絕對難度不高，但它6%的正確率也合情合理。

該題是「省級卷數(shù)量關(guān)系板塊（有15道題）」的倒數(shù)第二道，很多考生在考場上做到此處時(shí)往往時(shí)間就很緊張了，一看關(guān)系復(fù)雜，往往就隨便蒙個(gè)選項(xiàng)，然后趕緊去做「圖形推理」。

而大部分考生會(huì)怎么蒙選項(xiàng)呢？當(dāng)然是蒙B或者C啦。一方面，大家普遍有「中庸」心理，下意識覺得BC正確的概率高一些；另一方面，如果一道題給出的選項(xiàng)分別是「在XX之前」「在XX與YY之間」和「在YY之后」，那么大部分考生也會(huì)下意識地覺得「在XX與YY之間」更像正確答案。所以，當(dāng)正確選項(xiàng)為D時(shí)，這道題的錯(cuò)誤率才高得如此離譜。

西瓜個(gè)人認(rèn)為，「選項(xiàng)的設(shè)置」也是出題者「反套路」的一環(huán)。出題者是非常討厭被公考培訓(xùn)機(jī)構(gòu)總結(jié)「固定套路」的，因?yàn)檫@樣會(huì)導(dǎo)致考生為了考高分而投機(jī)取巧，對那些認(rèn)真復(fù)習(xí)備考的考生不公平，所以即使是「蒙題技巧」也不會(huì)留下「偷懶」的口子。

想要「蒙題」，要么純粹隨機(jī)選一個(gè)，要么分析題干規(guī)律，排除錯(cuò)誤概率較大的選項(xiàng)后再蒙。

后面3道2022國考超高難度題的正確率都不到10%，選項(xiàng)全部不符合所謂「蒙題規(guī)律」，什么「三短一長選最長」「選中間的路程和時(shí)間段」「蒙BC正確率更高」的說法，都是非常搞笑的。