激波邊界層干擾（SWBLI: Shock Wave Boundary Layer Interaction）是跨音速，超音速和高超音速空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)基礎(chǔ)性問題。自20世紀(jì)50年代起，科學(xué)家們逐漸意識到SWBLI對于飛行器（運(yùn)輸機(jī)，戰(zhàn)斗機(jī)，火箭，巡航導(dǎo)彈等）性能的影響，包括激波產(chǎn)生的波阻，流動(dòng)分離引起的阻力增加，低頻壓力脈動(dòng)載荷，熱負(fù)荷等。隨之便有了跨越幾十年的SWBLI研究工作，產(chǎn)生了無數(shù)文獻(xiàn)。時(shí)至今日，針對SWBLI已經(jīng)有了非常完整的實(shí)驗(yàn)測量手段和數(shù)值模擬技術(shù)。鷺威紋影將通過微信公眾號以連載的形式為大家展示不同形式的SWBLI現(xiàn)象。通過紋影技術(shù)分析SWBLI當(dāng)中的流動(dòng)細(xì)節(jié)。

在開始SWBLI探索之旅之前，我們有必要先單獨(dú)了解一下SWBLI現(xiàn)象的兩個(gè)流動(dòng)要素：邊界層和激波。

什么是流動(dòng)邊界層

邊界層是流體在物體表面由于流體粘性粘性形成的一個(gè)薄層。邊界層中存在速度梯度，其最外側(cè)為主流速度，往壁面方向速度逐漸減小至0。

邊界層的概念是近代偉大的空氣動(dòng)力學(xué)大師普朗特（Ludwig Prandtl: 1875-1953）在1904年海德堡召開的國際數(shù)學(xué)家大會（International Congress of Mathematicians）上正式提出來的。這里說個(gè)題外話，普朗特是當(dāng)之無愧的大師，不光自己能力強(qiáng)，徒子徒孫水平也極高，包括馮卡門，馬赫，Meyer等人，兩彈元?jiǎng)族X學(xué)森則是他的徒孫。由于普朗特的優(yōu)秀門生實(shí)在太多，對于科學(xué)的貢獻(xiàn)也是不計(jì)其數(shù)（如邊界層方程，Prandtl數(shù)，Mach數(shù)，Prandtl-Meyer流動(dòng)，Mach波，卡門-錢修正公式等等），后來流體力學(xué)同行們把他們叫做哥廷根學(xué)派（因?yàn)槠绽侍厥堑聡缤⒏髮W(xué)的教授）。哥廷根學(xué)派的影響不僅僅貢獻(xiàn)了流體力學(xué)的理論，對于現(xiàn)代流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)的發(fā)展也至關(guān)重要。在比利時(shí)首都布魯塞爾的郊區(qū)有一個(gè)流體力學(xué)研究所，為了紀(jì)念普朗特的學(xué)生馮卡門，就被叫做馮卡門研究所。該研究所是最早一批開發(fā)PIV技術(shù)的單位，目前國際上好幾位從事激光流動(dòng)測量的著名專家或多或少都與馮卡門研究所有點(diǎn)關(guān)系。

言歸正傳，邊界層有兩種形態(tài)，層流邊界層和湍流邊界層。如圖1所示，層流和湍流邊界層的時(shí)均速度剖面是不同的。層流邊界層的速度分布可以通過求解普朗特邊界層方程獲得。由于是普朗特的大弟子Blasuis 首先解決了這個(gè)偏微分方程，我們通常把結(jié)果叫做Blasuis邊界層。

湍流邊界層與層流邊界層迥異。首先體現(xiàn)在時(shí)均速度分布，湍流邊界層在近壁面處存在較大的速度梯度，因而在流動(dòng)表面產(chǎn)生的摩擦阻力更大，這就是為什么現(xiàn)在有很多人開展層流減阻的理論基礎(chǔ)。湍流邊界層至今尚無理論界，但是通過大量的實(shí)驗(yàn)研究總結(jié)出湍流邊界層的對數(shù)律。如圖2所示，無量綱速度（U+）和無量綱高度(y+)在y+=20-200區(qū)間內(nèi)的對數(shù)坐標(biāo)下基本呈現(xiàn)線性關(guān)系；而對數(shù)區(qū)往下，分別為緩沖層和粘性低層。如果我們觀察瞬態(tài)（非時(shí)均）的湍流邊界層，會發(fā)現(xiàn)湍流邊界層內(nèi)部充斥了不同尺度（Multi-Scale）的漩渦，如圖3所示。但是如果仔細(xì)觀察，其中大尺度的渦如同發(fā)卡，所以它們被形象地叫做‘發(fā)卡’（Hairpin Vortex）。圖3中的湍流漩渦看似雜亂無章，但是他們的產(chǎn)生和發(fā)展過程都遵循著統(tǒng)計(jì)規(guī)律，統(tǒng)計(jì)方法自然就成了研究湍流的一刃利劍。需要指出的是，由于湍流邊界層中漩渦的存在，流動(dòng)存在著脈動(dòng)。

邊界層的紋影顯示

簡單講了一些邊界層的背景知識，不禁會問，邊界層在紋影的世界里是什么樣的呢？

圖4中的紋影視頻展示了一個(gè)跨音速風(fēng)洞底板上自由發(fā)展的湍流邊界層。此處的主流馬赫數(shù)接近1.0，因?yàn)樵谝晥鑫膊靠梢钥吹揭驗(yàn)楸诿娴慕涌p處小臺階產(chǎn)生的微弱激波。該湍流邊界層厚度約為30mm。可以非常容易地區(qū)分邊界層與主流，邊界層內(nèi)部充滿了細(xì)小的湍流結(jié)構(gòu)。在某些瞬時(shí)紋影圖片中可以發(fā)現(xiàn)一些大尺度的發(fā)卡渦（Hairpin Vortex），如圖5所示。

得益于高速相機(jī)的高幀率拍攝，實(shí)驗(yàn)可以獲取大量的紋影圖片，可以進(jìn)一步對流場進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。鷺威公司開發(fā)的Luftvis軟件（點(diǎn)擊了解Luftvis軟件）可以計(jì)算出紋影亮度的平均值和脈動(dòng)值。

在紋影亮度平均值云圖中，邊界層表現(xiàn)為壁面處的灰暗地帶，亮度低于主流。仔細(xì)觀察邊界層內(nèi)亮度分布發(fā)現(xiàn)亮度逐漸降低，也說明了邊界層內(nèi)部存在密度梯度。由于漩渦運(yùn)動(dòng)，邊界層內(nèi)的亮度脈動(dòng)值自然高于主流。通過脈動(dòng)值的云圖我們可以發(fā)現(xiàn)，紋影亮度脈動(dòng)在y=0~20mm高度范圍內(nèi)（即2/3邊界層高度內(nèi)）最強(qiáng)。

圖8展示了一幅瞬態(tài)紋影圖片，在x=140mm處平均紋影亮度和瞬時(shí)紋影亮度沿高度的分布同時(shí)覆蓋在紋影圖片上。瞬時(shí)亮度在平均亮度周圍脈動(dòng)。

總結(jié)

通過上面關(guān)于邊界層的理論知識和紋影顯示，可以發(fā)現(xiàn)可壓縮湍流邊界層可以通過紋影技術(shù)進(jìn)行流動(dòng)顯示。在紋影圖片中，邊界層內(nèi)部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)明顯比主流復(fù)雜。對紋影圖片進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果可以進(jìn)一步揭示邊界層內(nèi)的脈動(dòng)量。在下一期公眾號當(dāng)中，我們將對邊界層的另一個(gè)知識點(diǎn)——層流到湍流的轉(zhuǎn)變，即轉(zhuǎn)捩Transition，進(jìn)行探討。