? 抽屜原則:把(m×n+1)或比(m×n+1)多的元素放入到n個(gè)集合中，無(wú)論怎

樣放，其中必定至少有一個(gè)集合里至少放入(m+1)個(gè)元素。（比如把3個(gè)蘋果放入2個(gè)抽屜中，很容易得出至少有一個(gè)抽屜有2個(gè)蘋果，或更多)。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

幾何問(wèn)題:在同一平面有六個(gè)點(diǎn)（任意三點(diǎn)不在同一直線上）用兩種顏色的筆連接任意兩點(diǎn)（每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間都要連接）?（連接的顏色不做限制） ? ? 證明：一定至少有一個(gè)三角形（以這六個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)）且是三邊同一種顏色的。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

證明：

如圖一，任意六點(diǎn)（三三不共線）從一點(diǎn)出發(fā)可作五條線段，據(jù)抽屜原則，我們可知這五條線段必有至少三條線段是同種顏色的。? ? ? ? ? ? ? ??

如圖二，把這三條線段取出，我們可得四個(gè)點(diǎn)，（線段AD與線段DF可任意涂色：

一.如果AD與DF中有一條線段是綠色，則可以構(gòu)成以這六個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，且三邊是同種顏色的三角形

二.如果說(shuō)AD.DF都不是綠色，那么線段AF可涂任意色，有兩種情況：1.如果AF是綠色則三角形ABF為符合定義的三角形2.如果AF是灰色則三角形AFD為符合定義的三角形。

綜上所述，我們可得：在同一平面內(nèi)，有任意六點(diǎn)（三三不共線），用不同顏色（兩種顏色，連接次數(shù)不做限制）連接任意兩點(diǎn)，就一定會(huì)有一個(gè)三角形是以這六個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，且三邊一樣的。