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為了幫大家快速度過(guò)新手期，我們整理了一份常見分析方法的流程總結(jié)。

其中包括每種分析方法的分析流程，以及每個(gè)環(huán)節(jié)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題及應(yīng)對(duì)方法。不會(huì)分析的同學(xué)可以按照?qǐng)D中的流程一步步操作，就能得到準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。

本文是這個(gè)系列的第4篇文章，將介紹方差分析的分析流程。

方差分析是一種分析數(shù)據(jù)之間是否有差異的統(tǒng)計(jì)分析方法，也就是檢驗(yàn)各組別間是否有差異。本文我們就一起來(lái)梳理下方差分析的分析流程。

1. 數(shù)據(jù)類型

方差分析用于分析定類數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況，可以比較2組或多組數(shù)據(jù)的差異。分析前首先應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)類型判斷使用的方法是否正確。

• 如果X是定類數(shù)據(jù)，Y是定類數(shù)據(jù)，則應(yīng)該使用卡方分析。

• 如果X是定類數(shù)據(jù)，Y是定量數(shù)據(jù)，且X組別僅為兩組，則應(yīng)該使用T檢驗(yàn)。

2. 方差分析的類型

方差分析按照自變量個(gè)數(shù)的不同，可以分為單因素方差分析、雙因素方差分析、以及多因素方差分析。

單因素方差分析可以比較一個(gè)自變量（比如品牌）；而雙因素方差可以比較兩個(gè)自變量（品牌和銷售地區(qū)）；多因素方差可比較三個(gè)及以上的自變量。

單因素方差分析在問(wèn)卷研究中常用于分析個(gè)人背景信息對(duì)核心研究變量的影響（比如不同性別人群對(duì)工作滿意度是否有顯著差異）。

同時(shí)也可用于對(duì)聚類分析效果的判斷。在得到聚類類別之后，通過(guò)方差分析去對(duì)比不同類別的差異，如果全部呈現(xiàn)出顯著性差異，以及研究人員結(jié)合專業(yè)知識(shí)可以對(duì)類別進(jìn)行命名時(shí)，則說(shuō)明聚類效果較好。

而雙因素和多因素方差分析，可以研究多個(gè)自變量對(duì)因變量Y的交互影響。通常只有在實(shí)驗(yàn)研究中才會(huì)使用，一般的問(wèn)卷數(shù)據(jù)很少使用。

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本文將主要針對(duì)單因素方差分析說(shuō)明。

3. 正態(tài)性檢驗(yàn)

方差分析要求Y項(xiàng)滿足需要正態(tài)性，SPSSAU提供多種檢驗(yàn)正態(tài)性的方法，選擇其中一種方法檢驗(yàn)即可。

問(wèn)卷數(shù)據(jù)很難保證數(shù)據(jù)的正態(tài)性，而正態(tài)性檢驗(yàn)的判斷標(biāo)準(zhǔn)較為嚴(yán)格，因?yàn)楦扑]使用直方圖或P-P/Q-Q圖查看正態(tài)性，當(dāng)數(shù)據(jù)基本滿足正態(tài)性特征即可接受為正態(tài)分布。

P-P圖中散點(diǎn)近似呈現(xiàn)為一條對(duì)角直線，則說(shuō)明數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正態(tài)分布。

不滿足正態(tài)性

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如果出現(xiàn)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性的情況：

①可以進(jìn)行對(duì)數(shù)處理：即使用【生成變量】功能對(duì)Y項(xiàng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正態(tài)性。但轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)分析結(jié)果不好解釋，若數(shù)據(jù)為問(wèn)卷數(shù)據(jù)，建議考慮選擇其他方法。

②使用非參數(shù)檢驗(yàn)：如果沒有呈現(xiàn)出正態(tài)性特質(zhì)，可使用非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)行分析。

③直接使用方差分析：參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)效能高于非參數(shù)檢驗(yàn)，比如方差分析為參數(shù)檢驗(yàn)，所以很多時(shí)候即使數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性要求也使用方差分析。

4. 方差齊檢驗(yàn)

方差齊是方差分析的前提，方差分析前一般需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。

在SPSSAU中找到【通用方法】→【方差】，下拉右側(cè)選框，選擇【方差齊檢驗(yàn)】。

檢驗(yàn)結(jié)果主要關(guān)注P值，即p <0.05,代表數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出顯著性，說(shuō)明不同組別數(shù)據(jù)波動(dòng)不一致，即說(shuō)明方差不齊；反之，p>0.05，說(shuō)明方差齊。

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不滿足方差齊性

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理論上講，單因素方差分析應(yīng)該首先滿足方差齊性，但在實(shí)際研究過(guò)程中，較多數(shù)據(jù)出現(xiàn)方差不齊現(xiàn)象，可以將分類數(shù)據(jù)X進(jìn)行重新組合，或?qū)取對(duì)數(shù)等處理。

如果仍然不滿足方差齊性，可使用非參數(shù)檢驗(yàn)。

另外，如果研究的分類數(shù)據(jù)為兩類，可以考慮使用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)代表方差分析，避免方差不齊無(wú)法分析的尷尬。

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5. SPSSAU操作

案例：不同廣告形式對(duì)銷售額的影響，是否有顯著性差異？

①操作步驟：完成上述步驟，即可進(jìn)行方差分析，點(diǎn)擊【通用方法】→【方差】。

* 通用方法里的方差僅是單因素方差分析，其他如雙因素方差分析在【進(jìn)階方法】里。?

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②結(jié)果分析

分析步驟參考SPSSAU輸出結(jié)果中的“分析建議”及“智能分析”。

③效應(yīng)量指標(biāo)

除此之外，SPSSAU也提供更為深入的檢驗(yàn)指標(biāo)，通過(guò)效應(yīng)量可深入研究差異的幅度。

通常情況下，一般不需要展示效應(yīng)量指標(biāo)，如需要報(bào)告建議查看spssau幫助手冊(cè)說(shuō)明更易理解。

6. 事后多重比較

單因素方差分析如果呈現(xiàn)出顯著性，說(shuō)明不同組別之間確實(shí)存在顯著差異，但有時(shí)我們更想知道具體有哪些組是有差異的。

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此時(shí)則可以使用事后多重比較(事后檢驗(yàn))，對(duì)兩兩組別進(jìn)行對(duì)比。

* 如果方差分析顯示沒有差異性，則不需要進(jìn)行事后多重比較。

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SPSSAU提供了5種事后檢驗(yàn)的方法，使用時(shí)需要根據(jù)自己的數(shù)據(jù)情況進(jìn)行選擇，系統(tǒng)默認(rèn)使用LSD方法，其對(duì)差異的判斷最為敏感。

結(jié)果中的一行即展示一組兩兩對(duì)比的結(jié)果，每一行最后的P值，如果顯示P<0.05，即說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)有顯著差異。

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本例中X項(xiàng)一共分為4組，則有6種兩兩對(duì)比的組合，也就對(duì)應(yīng)有6個(gè)對(duì)比結(jié)果。根據(jù)結(jié)果顯示報(bào)紙和宣傳品、報(bào)紙和體驗(yàn)、廣播和宣傳品、體驗(yàn)和宣傳品之間存在顯著性差異，通過(guò)平均值對(duì)比具體對(duì)比差異性。

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以上就是方差分析的流程梳理，對(duì)于方差分析理論要求較為嚴(yán)格，但在實(shí)際分析中，很多時(shí)候盡管沒有滿足前提條件還是會(huì)使用，具體還要結(jié)合實(shí)際研究進(jìn)行選擇，以及涉及事后檢驗(yàn)及效應(yīng)量問(wèn)題都建議大家查看相關(guān)的幫助手冊(cè)說(shuō)明。