關(guān)于回憶與追擊兌換平衡問題的討論(線性約束下的定比增長)
假設(shè)每周追擊兌換的能量罐數(shù)量為x,兌換立方為y,回憶兌換能量罐為m,兌換立方為n,總時間為t。
追擊兌換不等式500x+1500y<=3400
回憶兌換不等式50m+150n<=1280
二者倍數(shù)相加500(m+x)+1500(n+y)<=16200
化簡得m+x+3(n+y)<=32.4(線性約束)
根據(jù)需求,希望m+x與n+y以60:90增長
2:3,
即使得3(m+x)=2(n+y)(定比增長)
聯(lián)立可得m+x<=5.89
? ? ? ? ? ? ? ?n+y<=8.83
取整數(shù),即m+x=5,n+y=8,時間t=12周
這是普遍性的結(jié)論,但是不完善的,在全過程中產(chǎn)生了部分無效價值,為消除這些影響,還需要對算法繼續(xù)進(jìn)行細(xì)化,即給出一般性的參考。? ? ??
500x+1500y<=周追擊幣量
50m+150n<=1280? ? ?
聯(lián)立確定范圍500(m+x)+?1500(n+y)<=周追? ???????????????????? 擊幣量+12800??? ? ? ? ? ?????
(m+x)+3(n+y)<=周追擊幣量/500+25.6
對應(yīng)待求時間段內(nèi)的能量罐:立方為一已知定值? ? ? ??
立方需求量*(m+x)=能量罐需求量*(n+y)
即m+x=能量罐/立方*(n+y)
代入可得(3+能量罐/立方)*(n+y)<=周追擊幣量/500+25.6
解出
n+y<=(周追擊幣量/500+25.6)/(能量罐/立方+3)? ? ? ? ?
m+x<=(周追擊幣量/500+25.6)/(1+3*立方/能量罐)
得到基本常數(shù):25.6:? ?回憶有效量?????????????
? ? ??
一階神器(包括升二):能量罐:10,立方:10
m+x<=(周追擊幣量/500+25.6)/4
n+y<=(周追擊幣量/500+25.6)/4
? ? ? ? ? ?
二階神器(包括升三):能量罐:20,立方:30
m+x<=(周追擊幣量/500+25.6)/5.5
n+y<=(周追擊幣量/500+25.6)*3/11
三階神器(包括升四):能量罐:30,立方:50
m+x<=(周追擊幣量/500+25.6)/6
n+y<=(周追擊幣量/500+25.6)/3.6
由此可見,不同的階段,按需兌換的要求是不同的,此時我們再來驗(yàn)算一下,與文章開始時介紹的方法相比,分段兌換的時間利潤。
即令周追擊幣量=3400
一階神器:m+x<=?8.1??
? ? ? ? ? ? ? ? ? n+y<=8.1
? ? ? ? ? ? ? ? ?t=1.25周? ? ? ? 能量罐溢出:0
二階神器:m+x<=5.89
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?n+y<=8.83
? ? ? ? ? ? ? ? ?t=4周? ? ? ? ? 立方溢出:6
三階神器:m+x<=5.4
? ? ? ? ? ? ? ?? ? n+y<=9
? ? ? ? ? ? ? ? ?t=5.56周? ? ???????????
? ? ? ?t總=10.81周,溢出的6個立方補(bǔ)償?shù)饺A神器以后t總=10.06周,t的計(jì)算采用最大整數(shù),因此最后會有不少結(jié)余,尤其是二階神器的過程中。
? ? ? ? ?另外,上述過程也證明了追擊和回憶兌換的等價性,即無論是追擊兌換還是回憶兌換,二者都是等價的,這是由于材料的價值比均為3:1所決定的,兌換各材料有上限,某一材料超過上限或者不足上限會導(dǎo)致時間延長,各階段上限上文已經(jīng)給出。
? ? ? ? ?同時也反駁了追擊換能量罐,回憶換立方的觀點(diǎn),神器的升階本質(zhì)上要符合其需求,人們會在某材料滿了以后兌換其他材料,最后一起升階,這無形中使二者的和滿足了上面的條件,即材料兌換是無順序的,但總和是一定的。
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