直線第一課

1.直線的傾斜角

定義: x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角

α∈【0，π）

2.直線的斜率

直線可以用y=kx+b來(lái)表示，k就是斜率

k=tanα（tanα等于對(duì)邊比鄰邊）

k=(y1-y2) ÷（x1-x2）

3.傾斜角和斜率的關(guān)系

①傾斜角和斜率不是一一對(duì)應(yīng)的

因?yàn)闆](méi)有tan90°

②斜率相等的兩直線的傾斜角一定相等

③每條直線都有傾斜角，但不是每條直線都有斜率

傾斜角怎么坑你

直線：Ax+By+C=0→y=kx+b

注意，題目給出傾斜角的條件，要考慮斜率是否存在

5.直線的平行與垂直判定

在斜率存在的的情況下

k1平行k2→k1=k2（不能逆推，因?yàn)閮蓷l直線可以重合）

k1垂直k2→k1*k2=-1

平行垂直怎么坑你

①同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，要考慮為零和不為零兩種情況

②直線要考慮存在k和不存在k兩種情況

取值范圍問(wèn)題

①直線L的傾斜角的取值范圍要從α∈【0，π）中考慮

②直線L的斜率的取值范圍要從k∈（-無(wú)窮，+無(wú)窮）中考慮

三角形問(wèn)題

①三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形→三點(diǎn)共線→斜率相等