?????? 最近，我研究了幾個(gè)心性函數(shù)。

?????? 說到心形函數(shù)，我一開始想到的是笛卡爾的心形曲線：

?????? R = b(1-sin(a) ) ?（怎么又是極坐標(biāo)系。。）

?????? 或參數(shù)方程：

? ? ? ?? ?/? ? x(a) = 2r(sin(a)-0.5sin(2a))

?????? <? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ,(0<= a <=2pi)

? ? ? ? ? ?\??? y(a) = 2r(cos(a)-0.5cos(2a))

??????

?????? 沿襲我老朋友@zzst的習(xí)慣，這種問題當(dāng)然要自己來解決。我編寫了一個(gè)基于python的曲線繪制程序來幫我完成這一工作。????? ?

????圖像如下。

????????其中x,y軸之間的小方框表示單位長度。該圖是極坐標(biāo)系下參數(shù)b = 100 時(shí)的圖像。

?????? 有很多人評(píng)價(jià)說，這不像心形啊，下面沒有尖。這得體諒人家，笛卡爾老先生畢竟是15世紀(jì)的人了。。。后來我也發(fā)現(xiàn)了一些比較新的方案。例如，我的偶像之一，馬特.帕克（Matt Parker）先生。他在《我們在四維空間可以做什么》一書中提出了另一個(gè)函數(shù)，是個(gè)參數(shù)方程。表達(dá)式如下：?

? ? ? ?? ?/? x(a) = sin(a)^3

?????? <? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ???,(0<= a <=2pi)

? ? ???? ?\? y(a) = cos(a)-1/3cos(2a)-1/5cos(3a)

??????

????圖像如下：

????效果好得嚇人。為方便理解，附上兩個(gè)表達(dá)式的圖像：

我一開始并不知道這些，但我確實(shí)有過研究該類曲線的想法。我的方案是這樣的：?

? ?????? ?/? x(a) = sin(a)

?????? <? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?,(0<= a <=2pi)

? ? ?? ? ?\? y(a) = sin(7/6a+pi/3)

??????

????效果如下：

????????不怎么好看，但確實(shí)是心形。

??????

?????? 其實(shí)，我一直有些心里話，但說不出來。我是一名普通的高中生，但不是什么好學(xué)生，平日的愛好也只是用程序研究數(shù)學(xué)。我特殊的興趣導(dǎo)致我朋友不多。@zzst是我最好的朋友，也是最像我的人。他并不優(yōu)秀（成績），但他敢于嘗試的魄力確實(shí)震撼過我。

?????? 就和我置頂?shù)膭?dòng)態(tài)一樣，他的才能不被人認(rèn)可，但他的作品卻收獲了成功。然而，一群所謂的學(xué)編程的人徹底傷了我的心。這些人使用他人勞動(dòng)成果，甚至還把它當(dāng)成自己的作品，掛在網(wǎng)上，沒人知道作者是誰。

?????? @zzst說，反正這些又沒經(jīng)濟(jì)效益，又管不住，算了吧。

?????? 你們真的只是簡單地“使用”別人的勞動(dòng)結(jié)晶嗎？

?????? 我并不這么認(rèn)為。

?????? 但我確實(shí)感到十分不平。不只是因?yàn)樗陌鏅?quán)被侵犯。

?????? 算是巧合吧，我近日也碰到了笛卡爾當(dāng)年的難題，還是在我研究參數(shù)方程的時(shí)候。除上文我提到的兩人的貢獻(xiàn)外，這篇文章的全部內(nèi)容由我獨(dú)立完成，包括直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系繪制軟件的編寫。從剛開始接觸三角函數(shù)到自己畫出想要的曲線，甚至做出程序來完成這一切，我花了兩年多，從無到有，自己研究，僅靠本來就不多的課后時(shí)間。我的很多朋友，兄弟姐妹都見證了我的研究過程。期間，我也帶動(dòng)過一些朋友，一起研究數(shù)學(xué)，他們陪伴了我很久，給了我很大動(dòng)力。

?????? 也有人不理解我的做法，為什么我研究這些。我說，好用，可靠，有意思。他們又問，我以后要當(dāng)程序員嗎？我說，不是。

?????? 我在空間里留過一句話：希望各位電腦技術(shù)愛好者能學(xué)習(xí)有用的技術(shù)，對祖國有幫助的技術(shù)。如今，我在加一句：做對得起自己努力的事，你的汗水不一定換的來結(jié)果，但一定會(huì)留下痕跡。

?????? 代碼附上。

????????一起努力吧。