1 導(dǎo)讀

故障安全設(shè)計(jì)可以確保結(jié)構(gòu)在意外破壞下的安全。目前，這種故障設(shè)計(jì)已經(jīng)在航空航天結(jié)構(gòu)中得到驗(yàn)證。在故障安全設(shè)計(jì)過(guò)程中，往往會(huì)設(shè)計(jì)幾個(gè)部件用以避免整個(gè)結(jié)構(gòu)發(fā)生災(zāi)難性故障，而這項(xiàng)設(shè)計(jì)會(huì)增加結(jié)構(gòu)的重量。先進(jìn)的輕量化主結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可進(jìn)一步擴(kuò)大故障安全設(shè)計(jì)在汽車、機(jī)器人和醫(yī)療應(yīng)用(如假肢)中的小部件的使用。纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料點(diǎn)陣是一類新興的輕質(zhì)高性能超結(jié)構(gòu)。然而，在使用纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料開(kāi)發(fā)超結(jié)構(gòu)時(shí)，必須考慮材料的各向異性以及材料的連續(xù)性。

2023年，《Composites Part B》期刊發(fā)表了日本大學(xué)在3D打印高韌性復(fù)合材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方面的研究工作，論文標(biāo)題為“3D-printed high-toughness composite structures by anisotropic?topology optimization”。

該研究建立了一種提高纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料結(jié)構(gòu)韌性的拓?fù)鋬?yōu)化框架。在保持材料連續(xù)性的前提下，基于優(yōu)化的材料方向離散向量場(chǎng)構(gòu)建3D打印路徑。在優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)改變路徑間距得到中間材料分?jǐn)?shù)。所提出的結(jié)構(gòu)在峰值載荷后仍具有較高的韌性，并保持較高的抗載荷能力。將所建立的框架應(yīng)用于具有對(duì)稱交叉鋪層正交各向異性晶格的梁結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該高韌性超結(jié)構(gòu)具有故障安全性能。

2 內(nèi)容簡(jiǎn)介

圖1優(yōu)化后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和材料路徑

在短碳纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料3D打印過(guò)程中，材料主方向與打印方向一致(圖2B)。材料分?jǐn)?shù)ρ是一個(gè)變量，由打印路徑寬度w0和單胞長(zhǎng)度L表示。研究考慮了二維優(yōu)化問(wèn)題，單胞在兩個(gè)正交方向上表現(xiàn)出相同的材料性質(zhì)。因此，剛度張量的獨(dú)立分量為三個(gè)：C11（=C22）、C12和C66。圖2C-E顯示了剛度比C11/C011、C12/C012和C66/C066與材料分?jǐn)?shù)ρ之間的關(guān)系，其中上標(biāo)0表示固體剛度。對(duì)不同材料組分的短碳纖維增強(qiáng)聚酰胺12復(fù)合材料進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果，如圖2C所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果支持了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖2對(duì)稱交叉層正交各向異性晶格幾何復(fù)合材料的漸進(jìn)均質(zhì)化

圖3A-C顯示了在相同的材料重量(M=0.4)約束下，采用不同的分布密度分?jǐn)?shù)ρmin= 0.9、0.5、0.3得到的優(yōu)化結(jié)果和3D打印梁。三種結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果如圖3所示，由于目標(biāo)在所有情況下都收斂，所有結(jié)構(gòu)的柔度值幾乎相同。通過(guò)調(diào)整打印路徑間隔可實(shí)現(xiàn)低材料密度分布分?jǐn)?shù)，從而形成了局部點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。由于點(diǎn)陣幾何結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生連續(xù)小尺度局部屈曲，因此點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有較高的韌性。

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果和相應(yīng)的3D打印結(jié)構(gòu)

作者對(duì)3D打印纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料可變點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)和有限元分析，有限元分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差小于3.7%。

圖4三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果

ρmin=0.9（0-1結(jié)構(gòu)）在峰值載荷后出現(xiàn)脆性破壞，裂紋突然擴(kuò)展（圖5A)。相比之下，ρmin= 0.3和0.5時(shí)，在峰值加載后觀察到延性。由于晶格結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部屈曲，峰值載荷后出現(xiàn)屈曲失效（圖5B和C）。連續(xù)的局部屈曲行為導(dǎo)致了整個(gè)結(jié)構(gòu)的脆性失效。在峰值加載后進(jìn)行卸載-再加載試驗(yàn)，載荷幾乎可以恢復(fù)到初始峰值點(diǎn)。

圖5三點(diǎn)彎曲測(cè)試中的過(guò)程圖：(A)ρmin=0.9（0-1結(jié)構(gòu)）、(B)ρmin= 0.5、(C)ρmin= 0.3和(D)±45?均勻網(wǎng)格

圖6A通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)可視化展現(xiàn)了ρmin= 0.3時(shí)的變形。圖6b為變形放大圖。在以紅色表示的大變形區(qū)域中發(fā)現(xiàn)了分離的材料路徑，這導(dǎo)致了載荷不連續(xù)傳遞。局部的大變形發(fā)生在與整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度降低相關(guān)的點(diǎn)上。這種打印路徑缺陷可能是由于優(yōu)化后的材料取向場(chǎng)的發(fā)散造成的。一些論文提出了減少材料取向的總散度的方法，稱為無(wú)散矢量場(chǎng)方法。然而，這些約束可能會(huì)強(qiáng)烈地限制解的空間，因此，結(jié)果可能屬于局部極小值。

圖6當(dāng)ρmin= 0.3時(shí)的材料不連續(xù)缺陷：(A)通過(guò)DIC技術(shù)呈現(xiàn)可視化變形；(B)變形的放大視圖

3 小結(jié)

該研究建立了基于均質(zhì)化的纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料可變晶格拓?fù)鋬?yōu)化框架。在優(yōu)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和材料取向的基礎(chǔ)上，考慮材料連續(xù)性，生成3D打印路徑。該方法應(yīng)用于具有對(duì)稱交叉層正交各向異性晶格幾何結(jié)構(gòu)的梁結(jié)構(gòu)。峰值荷載后的卸載-再加載試驗(yàn)驗(yàn)證了負(fù)載能力的可恢復(fù)性。中間材料分?jǐn)?shù)區(qū)域的晶格化提高了3D打印碳纖維增強(qiáng)聚合物的韌性。

原始文獻(xiàn)：

Naruki Ichihara, Masahito Ueda, 3D-printed high-toughness composite structures by anisotropic topology optimization, Composites Part B 253 (2023) 110572, https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2023.110572.

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