PM-3-2-華東師范大學(xué)







總的來(lái)說(shuō)不算很難,只是我做的時(shí)候最后兩個(gè)題想岔了走遠(yuǎn)了,大概的要求應(yīng)該是135+才比較合適才對(duì)。
第一題最為顯然的取對(duì)數(shù)的極限,沒(méi)啥好講的。
第二題得先意識(shí)到這個(gè)東西可能沒(méi)有極限,再來(lái)好好找兩個(gè)收斂不一致的路徑。
第三題是基礎(chǔ)的不定積分,說(shuō)不上難,只是第一步得先拆開(kāi)分母,卡了我一會(huì)。
第四題隱函數(shù)的計(jì)算,老實(shí)說(shuō)隱函數(shù)是最傻逼的一個(gè)板塊,證明就是直接套定理,計(jì)算就是帶值,不知道考的意義。
第五題高斯公式,簡(jiǎn)單的那一類(lèi)。
第六題歐拉常數(shù),最簡(jiǎn)單的那一類(lèi)。
第七題連續(xù)性的定義,顯然。
第八題把函數(shù)分析和級(jí)數(shù)糅雜一塊,揉得很失敗,屬實(shí)是出題出得沒(méi)啥水平。
第九題代換的常規(guī)操作了,只是這里要先做一次逆向。
第十題無(wú)窮積分的柯西公式,只要想到了柯西公式用來(lái)過(guò)度就很簡(jiǎn)單了。
第十一題主要是得找對(duì)路子,我一開(kāi)始一頭栽進(jìn)了反正然后用企圖用凝聚或者開(kāi)覆蓋定理的不歸路,然后事實(shí)上這里走康托爾定理更為簡(jiǎn)明,并且這個(gè)拆分方法也不算是第一次見(jiàn)了。
第十二題也是得找對(duì)路子,我一開(kāi)始企圖去證明這個(gè)數(shù)列是單增有界的。但是顯然這個(gè)路子只是幾何上很對(duì),但是自習(xí)想想實(shí)踐起來(lái)應(yīng)該會(huì)很麻煩,事實(shí)上這里的出發(fā)點(diǎn)應(yīng)該來(lái)源于考慮一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子在閉區(qū)間
上的情況,就能很自然的發(fā)現(xiàn)這個(gè)中間的中值會(huì)傾向于右邊。然后直接證明極限等于
才是正確的思路。