今天給大家?guī)淼氖墙?jīng)典的Diffusion-Limited Aggregation算法（簡(jiǎn)稱DLA），最終效果如下——

DLA算法是由T. A. Witten和L. M. Sander于1981年提出的，其基本思路是：

（1）選擇一個(gè)初始粒子作為種子，在遠(yuǎn)離種子的任意位置隨機(jī)生成一個(gè)粒子，并讓其做無規(guī)行走；

（2）直到運(yùn)動(dòng)的粒子和種子接觸后停止，成為聚集體的一部分；

（3）隨機(jī)生成新的粒子，重復(fù)上述過程。

最后就可以得到一個(gè)DLA團(tuán)簇。

具體在Houdini中實(shí)現(xiàn)時(shí)，最終形狀會(huì)受到三個(gè)因素的影響，分別是：①種子的位置；②生成粒子的位置；③無規(guī)行走的算法。這里我采取的思路如下——

在一片區(qū)域內(nèi)散布點(diǎn)作為初始粒子（稱之為food），種子位于區(qū)域的中心（稱之為seed）。對(duì)于food，每走一步都會(huì)隨機(jī)產(chǎn)生新的行走方向，并判斷它和聚集體的最近距離。如果該距離小于某個(gè)臨界值，則自動(dòng)成為聚集體的一部分。直到所有food都成為聚集體的一部分為止。

為簡(jiǎn)便起見，我們從一個(gè)二維平面開始。

用scatter節(jié)點(diǎn)散布點(diǎn)（如100個(gè)），group節(jié)點(diǎn)設(shè)定點(diǎn)組為food（Group Type選擇points）。

另外用add節(jié)點(diǎn)在原點(diǎn)位置處添加一個(gè)種子，將其點(diǎn)組設(shè)為seed。準(zhǔn)備工作就完成了。

兩組點(diǎn)merge后，用solver節(jié)點(diǎn)開始解算。

在solver節(jié)點(diǎn)中創(chuàng)建point wrangle節(jié)點(diǎn)，先自定義幾個(gè)參數(shù)：

其中，steplength是粒子每步行走的距離，critical是判斷粒子是否成為聚集體一部分的臨界距離，randseed是產(chǎn)生隨機(jī)方向的種子（為避免與seed點(diǎn)組混淆，前面加rand以示區(qū)分）。

這個(gè)節(jié)點(diǎn)是用來讓food組內(nèi)的點(diǎn)隨機(jī)移動(dòng)，并判斷和聚集體的距離的。所以Group可選擇food。先用rand函數(shù)生成一個(gè)隨機(jī)方向，之所以減去{0.5, 0.5, 0.5}是因?yàn)閞and產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)值范圍在0~1，減去0.5后范圍變成-0.5~0.5，粒子朝各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)概率才一致。normalize函數(shù)用來將其歸一化。

這里讓randdir.y = 0，保證點(diǎn)只在xz平面上移動(dòng)。隨機(jī)移動(dòng)后，點(diǎn)的位置變?yōu)椋?/p>

回到solver節(jié)點(diǎn)播放后結(jié)果如下，粒子朝各個(gè)方向隨機(jī)擴(kuò)散。

為了防止粒子越跑越遠(yuǎn)，可以添加如下條件，當(dāng)粒子超出grid的邊界框時(shí)，會(huì)從另一邊重新進(jìn)入grid的范圍。相當(dāng)于grid相對(duì)的邊界是連通的，粒子永遠(yuǎn)也跑不出去。

這里用到了getbbox函數(shù)，分別獲取每個(gè)方向上最大、最小邊界，以及各方向的尺寸。括號(hào)內(nèi)的1表示獲取的是1號(hào)輸入端的對(duì)象，這里需要將grid連接到solver節(jié)點(diǎn)的1號(hào)端口。然后將節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的Input_1連接到point wrangle節(jié)點(diǎn)的1號(hào)端口。

下面的代碼是用來限定粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)域的，if語句后面只有一句時(shí)，可以省略花括號(hào)。

然后需要判斷粒子到聚集體的最近距離，因?yàn)榫奂w是在不斷增加的，需要有一個(gè)屬性或變量來記錄聚集體中點(diǎn)的編號(hào)?？梢栽谇懊婕右粋€(gè)attribute wrangle節(jié)點(diǎn)，設(shè)置一個(gè)seeds[ ]數(shù)組。VEX代碼如下：

后面就可以用detail函數(shù)來調(diào)用該屬性：

先假設(shè)seeds[0]是距離粒子最近的點(diǎn)，求出距離mindis作為最小距離。

然后對(duì)聚集體中所有點(diǎn)求與粒子的距離，找到最近的那一個(gè)。計(jì)算出真正的最小距離mindis。

最后，將mindis和臨界距離critical進(jìn)行比較，如果小于臨界距離，那么該粒子就成為聚集體的一部分。對(duì)應(yīng)的，將其點(diǎn)組從food轉(zhuǎn)移到seed，并且在該點(diǎn)與距離聚集體最近的點(diǎn)之間生成連線。

現(xiàn)在，我將自定義參數(shù)step length和critical distance的值均設(shè)為0.1，scatter節(jié)點(diǎn)散布的點(diǎn)數(shù)量改為2000，solver節(jié)點(diǎn)每次解算的步數(shù)Sub Steps設(shè)為20，運(yùn)行結(jié)果如下：

根據(jù)距初始種子（這里為原點(diǎn)）的距離給每個(gè)點(diǎn)加一個(gè)col屬性：

再根據(jù)該屬性進(jìn)行著色：

拓展成三維的也很簡(jiǎn)單，大家可以自己嘗試~

以上我所用的方法是先生成全部粒子，然后讓其做隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。也有逐步生成粒子的方法，以及其他額外的限制條件，以后我們有機(jī)會(huì)再講。今天的內(nèi)容到此為止，感謝大家的閱讀，下回見~