【introduction】： 在概率論中，我們的隨機(jī)變量。它的性質(zhì)和分布是已知的，在【數(shù)理統(tǒng)計(jì)】中，它的【分布未知】，我們對隨機(jī)變量進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，得出他是【什么分布】，有什么【性質(zhì)】。

首先，先介紹【總體】，【隨機(jī)樣本】，【統(tǒng)計(jì)量】等概念。

?chapter1 隨機(jī)樣本

【總體】：實(shí)驗(yàn)【全】部可能的【觀察值】。

【個(gè)體】：【每一個(gè)】觀察值

【容量】：包含【個(gè)體的數(shù)量】

【有限容量】：數(shù)量是【有限的】

【無限總體】：數(shù)量是【無限的】

?例： 【觀察值】：身高

? ? ? ? ? ?【總體】：2000個(gè)人的身高 ，2000個(gè)是有限值【有限容量】

我們以 【一個(gè)】隨機(jī)變量X的【分布函數(shù)】和【數(shù)字特征】統(tǒng)稱【總體的分布函數(shù)】和【總體的數(shù)字特征】。

?比如 一個(gè)隨機(jī)變量X具有（0-1）分布，我們統(tǒng)稱它隨機(jī)變量X具有（0-1）分布

?所以，這個(gè)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究方法，從未知總體中抽取一個(gè)來研究【數(shù)字特征】和【分布函數(shù)】。

下面我們用數(shù)學(xué)語言描述這個(gè)過程，??

? ? ? ? ? ? ? ? ? 總體X進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)，n次觀察的【試驗(yàn)】記為X1，X2，X3......。其中X1，X2，X3......【隨機(jī)樣本】，n稱為【樣本容量】。對應(yīng)結(jié)果x1，x2，x3......稱為它的【樣本值/觀察值】。

chapter2抽樣分布：

?（一）卡方分布：

? ? X1，X2......Xn是來自【總體N（0，1）】的【樣本】，服從自由度為n。

【當(dāng)x=n-2取到最大值，概率密度】

【定義】：當(dāng)X1，X2，X3......【相互獨(dú)立】，且服從【標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布】。則他們的平方和：

【當(dāng)n越來越大，越來越像正態(tài)分布趨近】

記為

【性質(zhì)】：1.關(guān)于期望和方差：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2.自由度運(yùn)算

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3.相互獨(dú)立，卡方分布【樣本之和】等于【自由度之和】

?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4.標(biāo)準(zhǔn)化后的自由度

?【上阿爾法分布】

非標(biāo)準(zhǔn)分布的，要轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)。

（二） t分布：?

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（三）F分布

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