第二講 ? ? 分數(shù)簡便運算

進行分數(shù)混合運算時需要進行約分、通分，計算量灰藏大~（姆姆本人就出過問題）所以今天姆姆來到了分數(shù)國，看看有什么辦法~

※在這一部分中，‘’/‘’表示分數(shù)線，如：二分之一=1/2

?重點:

題型：計算

方法：

1.根據(jù)四則運算運算律簡化

2.利用結(jié)果變化規(guī)律簡化

3.利用約分簡化

4.裂項法

例題：

1:1/4x39+3/4x25+26/4x3/13=?

解：1/4x39=1/4x(3x13)=3/4x13;

26/4x3/13=3/4x2(2=26/13)

原算式=3/4x(13+25+2)=3/4x40=30

?重點:

2:（1/2+1/3+1/4+1/5）x（1+1/2+1/3+1/4）-(1/2+1/3+1/4)x(1+1/2+1/3+1/4+1/5)=?

解：姆姆發(fā)現(xiàn)，算式里有1/2+1/3+1/4+1/5和1/2+1/3+1/4兩個結(jié)構(gòu)，所以用字母代替：

假設：a=1/2+1/3+1/4+1/5

? ? ? ? ?b=1/2+1/3+1/4

?a×(1+b)-b×(1+a)

=a+ab-b-ab

=a-b

=(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1/2+1/3+1/4)

=1/5

練習：

?常規(guī)

1.（1/2+2/3-5/8）×24=？

2.12+22+32+42+52+62=？

?拓展

1.（2021×2022-1）/（2021+2020×2022）=？

2.1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=？