科學(xué)小馬三千問（14） 邪繭關(guān)押暮光閃閃和音韻的洞穴有多深
??????? 大家好，你們關(guān)注的專欄UP今天終于克服了床心引力，開始干正事啦！
??????? 今天，我們來討論的問題是：當(dāng)年邪繭關(guān)押暮光閃閃和音韻的洞穴有多深？
??? 在S2e26中，木瓜傻傻暮光閃閃和音韻公主被邪繭女王關(guān)在了坎特洛城堡下的洞穴里。
?????? 然后，就有小馬刁難問小輻，她們的洞穴有多深。講真，這個問題的確很難解決。因?yàn)樵诒尘爸?，這個洞穴充斥水晶。
??????? 這種水晶洞在地球上也有，其中最有名的莫過于奈卡礦山的地下水晶洞了。
??????? 該水晶洞位于奈卡礦山地下約300米處，洞內(nèi)到處都是壯觀的巨型透石膏晶體（Selenite Crystals），化學(xué)分子式為CaSO4 · 2H2O，大多數(shù)晶體的長度都可以達(dá)到6m，目前發(fā)現(xiàn)的最大的晶體長度約12m，直徑約4m，重量可達(dá)55噸！【1】
??????? 在這個巖洞一下數(shù)公里處有流動的巖漿，散發(fā)出游離的負(fù)二價S離子，并在向上遷移的過程被氧氣氧化成硫酸根離子，最后與溶洞中富含的鈣離子結(jié)合形成硫酸鈣，再經(jīng)歷幾十萬年的生長，成為碩大的結(jié)晶。通過放射性同位素鑒定，我們發(fā)現(xiàn)，其中最古老的晶體年齡可達(dá)五十多萬年。
??????? 因此，我們對那個洞穴的深度有了一個初步的答案：300米左右。
??????? 當(dāng)然，小馬國這種地下隨便幾米就能挖出寶石的地質(zhì)環(huán)境，和地球比起來還是相當(dāng)有區(qū)別滴。我們不能直接拿上面的300米當(dāng)做最終答案?，F(xiàn)在地質(zhì)學(xué)已經(jīng)無法幫助我們了，是時候讓物理學(xué)上場了！
?????? 我們先觀察暮光閃閃和音韻公主跑路的場景。
??????? 我們并沒有發(fā)現(xiàn)她們的重心有明顯的前傾或后傾，因此我們近似認(rèn)為在跑步的這段時間里她們始終在同一水平面上運(yùn)動。而且她們直到逃出來也只花了一首歌不到的時間，所以這個近似應(yīng)該還是比較精準(zhǔn)的。
??????? 倆公主真正進(jìn)行豎直方向的運(yùn)動還是在登上了礦車之后。
??????? 倆公主利用礦車進(jìn)行快速機(jī)動，也就是說我們測出礦車的運(yùn)動軌跡，就能算出她們所處的位置。但很可惜，這個礦車是往下運(yùn)動的，而且還是這種螺旋線軌道。。。
??????? 請各位小馬駒想想，在物理考試?yán)?，那些無法通過運(yùn)動學(xué)解決的問題，一般的解題思路都是什么？？
??????? 沒錯！用能量/機(jī)械能守恒原理！
??????? 我們發(fā)現(xiàn)礦車一路下滑，最后在這里被擋住了。
??????? 從此刻起，暮光閃閃和音韻公主就開始做斜拋運(yùn)動。我們以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，建立二維笛卡爾坐標(biāo)系，測算出在倆公主抵達(dá)拋物線最高點(diǎn)時，她們的x方向位移為18.52
y方向位移為13.51
同樣，在同一比例尺下，我們測出木瓜傻傻的頭部直徑約0.81。
??????? 按照之前“小馬頭部可近似為直徑30cm的球”的結(jié)論，我們可以得出，在該斜拋運(yùn)動中，抵達(dá)最高點(diǎn)時x方向位移為6.85米，而y方向位移為5.00米。
??????? 我們知道，對于自由拋體，豎直方向只有重力作用，因此我們可得出以下算式：
??????????????????????????????????? h=Vy2/2g?????
??????????????????????????????????? t=Vy/g
??????? 其中Vy是該拋體在豎直方向的速度分量。由此，我們根據(jù)h=5可以算出。Vy約為9.8m/s，同時也可得出該運(yùn)動的持續(xù)時間為1s（g取9.8m/s2）。
??????? 當(dāng)兩公主位于拋物線最高點(diǎn)時，僅有x方向的速度Vx，我們可以通過上述的數(shù)據(jù)輕易得出Vx=x/t=6.85m/s，最后利用速度合成我們算出初始速度V=11.96m/s。
??????? 因此，利用機(jī)械能守恒，mgh=mv2/2，算出要獲得該速度，需要有7.3米的落差。。。。好吧，怎么感覺這個礦車和過山車似的，一開始往下猛沖，最后又轉(zhuǎn)上來了。。。
??????? 最后兩公主在拋物線最高點(diǎn)處開始滑翔，著陸在一塊大巖石上。
??????? 問題是，怎么測算這塊大巖石離地表的距離呢？
??????? 答案是：量出來。
沒錯！一連串的連續(xù)鏡頭給了我們暴力測量的機(jī)會！再利用同比例尺下暮暮的腦袋。。。
??????? 我們測出這塊巖石距離地表的距離為19.07米！
??????? 將上面的數(shù)據(jù)綜合，我們可以推斷出，暮光閃閃和音韻被困的深度約為16.77米。。。
??????? 啊，這。。。貌似和前面300米的結(jié)論差距有點(diǎn)大啊。。。
??????? 其實(shí)。。。這個問題壓根就不成立！
??????? 坎特洛特tm是建在山上的?。。?！
?????????? 咳咳，別問，問就是魔法，Q.E.D.！
????????? 我是小輻，感謝閱讀，我們下期再見。
參考文獻(xiàn)：
