? ? 話說哲學(xué)中有個(gè)重要的概念叫做Representation，在不同的領(lǐng)域中的解釋翻譯也不一樣，比如在叔本華的哲學(xué)中通常翻譯為表象，而在當(dāng)代的心靈哲學(xué)中則常翻譯為表征。

? ? 對(duì)于這個(gè)情況，有的老師說要回歸哲學(xué)史，才能看出其真正的含義。其實(shí)，回歸歷史并不能使得問題更加清楚，反而只會(huì)越拉越長(zhǎng)，使得問題越來越多，可以扯出一些東西借題發(fā)揮來寫文章，但不清楚的地方依然是不清楚。歷史就是一個(gè)爛尾樓，但沒有更好的解釋時(shí)，扯一點(diǎn)歷史可以作為權(quán)宜之計(jì)。

? ? 對(duì)于這里的Representation，我們有個(gè)非常幸運(yùn)的情況（對(duì)歷史黨可能是不幸的），它是數(shù)學(xué)中的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)概念：表示。代數(shù)中專門有個(gè)分支就叫做表示論（Representation theory），其實(shí)這是一個(gè)方法性的概念，基本上每個(gè)重要的代數(shù)對(duì)象（比如群、李代數(shù)、代數(shù)群等等），都有一個(gè)相應(yīng)的表示論，基本思想就是做一個(gè)保持其結(jié)構(gòu)的映射（一般叫做同態(tài)），把對(duì)象映射到簡(jiǎn)單的空間中（通常是矩陣空間），從而分析出它的一些主要性質(zhì)。代數(shù)對(duì)象A的表示可以記作φ：A → M_n（K），其中φ是其表示映射，A是被表示的對(duì)象，M_n（K）是表示的矩陣空間，n是矩陣空間的維數(shù)。

? ? 實(shí)際上，生活中最常見的表示是n=1的情形，在表示論中一般叫做特征（character）. 比如，一個(gè)學(xué)生各門功課考了多少分，就可以視為他的一個(gè)表示，如果有n門功課的話，這個(gè)表示在形式上是n維的，但可以分解為n個(gè)一維表示的直和，本質(zhì)上用一維表示（即特征）就是足夠處理了。當(dāng)然，一維的表示空間有限，只能作為粗略的估計(jì)，不太能夠完全反映出被表示的對(duì)象的數(shù)據(jù)。

? ? 有了這樣知識(shí)背景，我們很容易看出：表象也好表征也罷，無非都是表示的衍生解釋。通過這個(gè)表示公式，我們可以很容易理解叔本華的表象論，相當(dāng)于說是世界并不是被表示對(duì)象A，而是指A在表示映射下的像φ（A），這里的φ是人腦自動(dòng)處理的部分，至少在它沒有被研究透徹之前，被表示的對(duì)象A是不可知的。直接實(shí)在論相當(dāng)于認(rèn)為φ是一一對(duì)應(yīng)甚至就是恒同映射，整個(gè)表示是忠實(shí)的（faithful），這顯然是過于天真了。

? ? 最后，表示保持其基本結(jié)構(gòu)的要求，使得主體能夠適應(yīng)環(huán)境：如果你的前面有一個(gè)釘子，那么至少要能表示出一個(gè)錐，使得你的能夠規(guī)避危險(xiǎn)，而不是直接踩上去然后被淘汰掉。