2012-05-06 03:10

一般說1和其它奇數(shù)是陽數(shù)，2和其它偶數(shù)是陰數(shù)，但是為什么9是最大的陽數(shù)、6是最大的陰數(shù)？（也有說81是最大陽數(shù)，36是最大陰數(shù)，但那是立方而不是平方。）

　　9很容易理解，首先，1平方立方都不變，2是陰數(shù)，3的平方是9，所以3是小陽數(shù)、9是大陽數(shù)，81是大陽數(shù)乘以大陽數(shù)，是更大的陽數(shù)，其實還有得乘的。這個理由，是在任何情況下都成立的。另外，在十進制下：9…9的平方是81，個位數(shù)是1；81乘以9是729，個位數(shù)是9……個位數(shù)不斷是輪流1和9，所以，在十進制下說9是最大的陽數(shù)也是有道理的。

　　6其實比較復雜，有很多人一直認為是因為八卦坤的圖案：陽是橫，乾是三橫，是陽數(shù)的平方，1→3→9；而陰是斷的橫，坤就是六畫。這種想法不僅太簡單，而且有問題。2→4→8，這是走直線，不符合陰的曲線屬性，怎么可以有6和8這兩個看起來都像是最大陰數(shù)的同時存在呢？不符合其極端屬性，這不科學。

　　在十進制下，6→36→216…個位數(shù)都是6，但這也只是在十進制下，還不夠，須要任何情況下都合理。

　　陽數(shù)和陰數(shù)簡單來次方，都是原數(shù)、原數(shù)乘原數(shù)（二次方）、前數(shù)乘原數(shù)（三次方）…這個，就是堅持一開始的方向，結果方向肯定有規(guī)律不變。

　　陰數(shù)來原數(shù)、原數(shù)乘原數(shù)加一（二次方加一）、前數(shù)乘原數(shù)加一（后面都沒這規(guī)律了），2、5（4+1、2×2+1）、11（10+1）…23、47……不走尋常路…曲線……

　　陽數(shù)來原數(shù)、原數(shù)乘原數(shù)加一（二次方減一）、前數(shù)乘原數(shù)加一（三次方減一），一開始的1遲早變3，然后…1×2+1（2×2-1）、3×2+1（2×2 ×2-1）、7×2+1（2×2×2×2-1）……

3、7、15、31、63…直線……

　　同樣，陽數(shù)1→3→9，直線…陰數(shù)不走尋常路，…從平方來看陽數(shù)是直線規(guī)律，而陰數(shù)不按2→4→8走完全走平方是走了曲線；但是，2→4→6，原數(shù)、原數(shù)加原數(shù)、原數(shù)加原數(shù)，這么來看她是走了直線呀，而這個直線就是她的曲線，2跳4跳6的不經過陽數(shù)的曲線。

　　印度人發(fā)明的阿拉伯數(shù)字，1（這圖表示了一分）、2（這圖表示了左右二分）、3（這圖表示了上中下三分，有很多理解法，我不一一說了）、4（這圖表示了左上右上左下右下四分，左上是封住的，沒有第五區(qū)，而是有其它三個開放的區(qū)）…6和9，圖形相對，旋轉180°完全一樣，是否代表印度和中國認為6是陰數(shù)9是陽數(shù)有些不謀而合呢？其實，這可能只是在十進制下，6等于5+1（10的一半加一），9等于10-1（5的兩倍加一）……

　　于是，大家看一下我這個圖，是我大概初三時期——2004年左右吧——想出來的圖形，在2011年發(fā)到網上……

——畫一個圓，在圓邊上一點以同樣半徑畫圓，交點上再以同樣半徑畫圓，重復幾次，最后圓上總共六個交點，可以把圓分成六個弧、邊上有六瓣圖形、中間有六瓣同樣的六個圖形，邊上的六瓣和中間的六瓣夾著六個同樣的空間。

看來，把圓一周的角度分成360，還是有道理的。

2012-05-06 03:10????

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2 * 2 +1 =5

5 * 2 +1 =11

(2 * 2 +1)* 2 +1=11

2 * 2 * 2+2+1=11

11 * 2 +1 =23

2 * 2 * 2 * 2+2 * 2+2+1=23

23 *2 +1 =47

1×1 +1 =2

1×2+1（2×2-1）=3

3×2+1（2×2×2-1）=7

7×2+1（2×2×2×2-1）=15? ?2 4

2 ⑤ 31

2 ⑥ 63

2 ⑦ 127

2 ⑧ 255

2 ⑨ 511

3、7、15、31、63

1^1+1=2

2^2-1=3

2*2-1=3

2^2+1=5

2*3-1=5

2^(2^2-1)-1=7

2*2*2-1=7

2^3-1=7

2*(2^2+1)+1=11

2*2*3-1=11

2*[2^(2^2-1)-1]-1=13

2*7-1=13

2^4+1=17

2*3*3-1=17

2*2*5-1=19

2*2*2*3-1=23

2*3*5-1=29

2*2*2*2*2-1=31

2^7-1=127

2^11-1=2047 x

[（2*2+1）*2+1]*2+1

2^1+1=3 2^2-1

2^2+2+1=7 2^3-1

2^3+2^2+2+1=15 ?2^4-1?

2^4 +2^3 +2^2+2+1 =31 2^5-1

63 x 2^6-1 x

127 2^7-1 x

255x 8x

511x 9x

1023x 10x

2047x 11x 2*(2^2+1)+1=11

4095x 12x

8191 13x

16383x 14x

15x

16x

131071x 17x

2^31-1

2^8191-1x

2^(2^127-1)-1

2^1+1=3 2^2-1

2(2^2-1)+1=

2^2+2+1=7 2^3-1

2^(2^2-1)-1

127 2^[2^(2^2-1)-1]-1

2^[2(2^2-1)+1]-1

2^(2^3-1)-1

2^31-1

2147483647

質數(shù)

2^127-1?

2^8191-1x 13

2^2147483647-1x

2(2^31-1)-1x 5

2^（2^127-1）-1

127?

2147483647

2^31-1x 5

2^[2^(2^127-1)-1]-1？

2046 1023 1022 511 510 255 254 127 126 63 62 31 20 15 14 7 6 3

2^(2^2+1)-1=31

2^4-1 / 3 / 5

2^4-1 / 2^2-1?

2^(2^2)-1 / 2^2-1?

2[2(2^2-1)+1]+1 / 2^2-1?

4(2^2-1)+2+1 /(2^2-1)

(2^4-1) /' {[(2^4-1)-1]/2-1}/2'

(2^4-1) / {[(2^4-1) /2-1/2-1 ]/2}

(2^4-1) / [(2^4-1) /4-1/4-1 /2]

4(2^4-1) / (2^4-1)-1-2

[(2^2)2-12]/(2^2-1)

(2^2+1)(2^2-1)/(2^2-1)

=2^2+1

2^1+1=3 2^2-1

2^2+2+1=7 2^3-1

2^3+2^2+2+1=15 x 2^4-1 x

2^4 +2^3 +2^2+2+1 =31 2^5-1

63 x 2^6-1 x

127 2^7-1

1=2^1-1

1(2^1-1)+1=2

1(2^n-1)+1=(2^n-1)+1

2(2^2-1)+1=2^3-2+1=2^3-1

2[2^(n-1)]+1=(2^n)+1

2^(2+n)-1=2{[2^(2+n-1)-1]}+1=

1=2^1-1

3=2^2-1

3/2=2-1/2=(2^2-1)/2

(2^4-1)/(2^2-1)=2^2+1=5=15/3

5=2^2+1=2(2^2-1)-1=(2^2-1)+2

5/2=2+1/2=(2^2-1)-1/2

5/3=(2^2+1)/(2^2-1)=(2+1/2)/(2-1/2)=[2(2^2-1)-1]/(2^2-1)=2-1/(2^2-1)

(2^6-1)/(2^3-1)=2^3+1=9=63/7

7=2^3-1=

(2^3+1)/(2^2-1)=9/3=3=(2^2-1)

7/2=(2^3-1)/2=2^2-1/2=(2^2-1)+1/2

(2^8-1)/(2^4-1)=2^4+1=17=255/15

(2^10-1)/(2^5-1)=2^5+1=33=1023/31

(2^5+1)/(2^2-1)=33/3=11=2(2^2+1)+1=2^3+3=2^3+(2^2-1)=(2^3-1)+2^2

11=2^3+(2^2-1)=(2^3-1)+2^2=(2^2-1)^2+2

(2^5-1)/(2^2-1)=31/3=

(2^12-1)/(2^6-1)=2^6+1=65=4095/63

(2^6+1)/(2^2+1)=2*2(2^2-1)+1=13=65/5

13=2(2^3-1)-1

(2^14-1)/(2^7-1)=2^7+1=129=16383/127

(2^7+1)/(2^2-1)=129/3=43=(2^3-1)(2^3-1)-2*3=(2^3-1)^2-2(2^2-1)

a2-b2=(a+b)(a-b)

(2^6-1)/[(2^2-1)(2^3-1)]=63/(3*7)=3

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

2^5-1 / 2^3-1?

31/7

2(2^2)2-12/2(2^2)-1

[(2^2)2-12+(2^2)2]/[2(2^2)-1]

[(2^2+1)(2^2-1)+(2^2)2]/[2(2^2)-1]

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……

2*[2^(2^2-1)-1]-1=13

2*7-1=13

2^4+1=17

2*3*3-1=17

2*2*5-1=19

2*2*2*3-1=23

2*3*5-1=29

2*2*2*2*2-1=31

……

2^1+1=3 2^2-1

2^2+2+1=7 2^3-1

2^3+2^2+2+1=15 x 2^4-1 x

2^4 +2^3 +2^2+2+1 =31 2^5-1

……

2^31-1

2147483647

質數(shù)

……

如果有人喜歡玩數(shù)學游戲，可以試看看草稿是什么意思。