第一篇：三素?cái)?shù)定理推論：Q=3+q1+q2
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 原創(chuàng)作者:崔坤
中國(guó)青島即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com
摘要:
數(shù)學(xué)家劉建亞在《哥德巴赫猜想與潘承洞》中說(shuō)：“我們可以把這個(gè)問(wèn)題反過(guò)來(lái)思考,
已知奇數(shù)N可以表成三個(gè)素?cái)?shù)之和，
假如又能證明這三個(gè)素?cái)?shù)中有一個(gè)非常小，譬如說(shuō)第一個(gè)素?cái)?shù)可以總?cè)?，
那么我們也就證明了偶數(shù)的哥德巴赫猜想?！?，
直到2013年才有秘魯數(shù)學(xué)家哈羅德賀歐夫格特徹底證明了三素?cái)?shù)定理。
本文正是在上述方法和定理下給出了三素?cái)?shù)定理推論Q=3+q1+q2
【該方法簡(jiǎn)稱最小三素?cái)?shù)法】
關(guān)鍵詞:三素?cái)?shù)定理，奇素?cái)?shù)，加法交換律結(jié)合律
證明：
根據(jù)2013年秘魯數(shù)學(xué)家哈羅德·賀歐夫格特已經(jīng)徹底地證明了的三素?cái)?shù)定理：
每個(gè)大于等于9的奇數(shù)都是三個(gè)奇素?cái)?shù)之和，每個(gè)奇素?cái)?shù)都可以重復(fù)使用。
它用下列公式表示：
Q是每個(gè)≥9的奇數(shù)，奇素?cái)?shù)：q1≥3，q2≥3，q3≥3，則Q=q1+q2+q3
根據(jù)加法交換律結(jié)合律，
不妨設(shè)：q1≥q2≥q3≥3
Q+3=q1+q2+q3+3
Q+3-q3=3+q1+q2
顯見(jiàn)，有且僅有q3=3時(shí)，等式左邊Q+3-q3=Q
則有新的推論：Q=3+q1+q2
左邊Q表示每個(gè)大于等于9的奇數(shù)，右邊表示3+2個(gè)奇素?cái)?shù)的和。
結(jié)論：每一個(gè)大于或等于9的奇數(shù)Q都是3+2個(gè)奇素?cái)?shù)之和
實(shí)際上：
數(shù)學(xué)家們驗(yàn)證了6至350億億的每個(gè)偶數(shù)都是2個(gè)奇素?cái)?shù)之和，那么6至350億億的每個(gè)偶數(shù)加3，則有：
9至3500000000000000003的每個(gè)奇數(shù)都是3+2個(gè)奇素?cái)?shù)之和，
這驗(yàn)證了三素?cái)?shù)定理推論Q=3+q1+q2的正確性。
r2(N)≥1
證明：
根據(jù)三素?cái)?shù)定理推論Q=3+q1+q2
由此得出：每個(gè)大于或等于6的偶數(shù)N=Q-3=q1+q2
故“每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)N都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”，即總有r2(N)≥1
例如：任取一個(gè)大奇數(shù)：309，請(qǐng)證明：306是2個(gè)奇素?cái)?shù)之和。
證明：根據(jù)三素?cái)?shù)定理我們有：309=q1+q2+q3
根據(jù)加法交換律結(jié)合律，不妨設(shè)：三素?cái)?shù)：q1≥q2≥q3≥3
那么：309+3=3+q1+q2+q3
309+3-q3=3+q1+q2
顯然有且僅有q3=3時(shí)，309=3+q1+q2
則:306=q1+q2
證畢
參考文獻(xiàn)：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

第二篇：運(yùn)用雙篩法證明：每個(gè)大于等于6的偶數(shù)都是2個(gè)奇素?cái)?shù)之和
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原創(chuàng)作者：崔坤
中國(guó)青島，266200，E-mail:cwkzq@126.com
摘要：根據(jù)古老的埃氏篩法推出雙篩法，對(duì)所得真值公式：r2(N)=(N/2)∏mr進(jìn)行下限值估計(jì)，從而證明了r2(N)≧[N/(lnN)^2],即證明了每個(gè)大于等于6的偶數(shù)都是2個(gè)奇素?cái)?shù)之和
關(guān)鍵詞：埃氏篩法，雙篩法，素?cái)?shù)定理，共軛數(shù)列,真實(shí)剩余比
Cuikun
Qingdao,China,266200, E-mail:cwkzq@126.com
The double screen method is used to prove that:
Every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Abstract: the double sieve method is derived from the ancient Ehrlich sieve method, and the lower limit of the truth formula: r2 (N) = (N / 2) Πmr is estimated. It is proved that r2 (N) ≥ [N / (lnN) ^ 2],
That is, it is proved that every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Key words: Ehrlich sieve method, double sieve method, prime theorem, conjugate sequence,True residual ratio
證明：
對(duì)于共軛互逆數(shù)列A、B:
A:｛1,3,5,7,9,……,（N-1）｝
B:｛（N-1）,……,9,7,5,3,1｝
雙篩法的步驟：
首先給出：偶數(shù)N=2n+4，建立如下互逆數(shù)列：
首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為N-1,公差為2的等差數(shù)列A
再給出首項(xiàng)為N-1,末項(xiàng)為1，公差為-2的等差數(shù)列B
顯然N=A+B
根據(jù)埃氏篩法獲得奇素?cái)?shù)集合P：
｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<N^1/2
為了獲得偶數(shù)N的(1+1)表法數(shù)，按照雙篩法進(jìn)行分步操作：
第1步：將互逆數(shù)列用3雙篩后得到真實(shí)剩余比m1
第2步：將余下的互逆數(shù)列用5雙篩后得到真實(shí)剩余比m2
第3步：將余下的互逆數(shù)列用7雙篩后得到真實(shí)剩余比m3
…
依次類推到：
第r步：將余下的互逆數(shù)列用Pr雙篩后得到真實(shí)剩余比mr
這樣就完成了對(duì)偶數(shù)N的求雙篩法（1+1）表法數(shù)，根據(jù)乘法原理有：
r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr
例如：
[√70]=8，｛Pr｝={1,3,5,7},
3|/70，m1=13/35
5|70, m2=10/13
7|70, m3=10/10
根據(jù)真值公式得：
r2(70)
=(70/2)*m1*m2*m3
=35*13/35*10/13*10/10
=10
r2(70)=10
分析雙篩法的邏輯和r2(N)下限值：
雙篩法本質(zhì)上第一步:先對(duì)A數(shù)列篩選，根據(jù)素?cái)?shù)定理，A中至少有[N/lnN]個(gè)奇素?cái)?shù)，
即此時(shí)的共軛互逆數(shù)列AB中至少有[N/lnN]個(gè)奇素?cái)?shù)
第二步:再對(duì)B數(shù)列進(jìn)行篩選，篩子是相同的1/lnN
由此推得共軛數(shù)列AB中至少有:r2（N）≥[N/（lnN）^2]個(gè)奇素?cái)?shù)。
例如：70
第一步:先對(duì)A數(shù)列篩選，A中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16個(gè)奇素?cái)?shù),π(70)=19,
即此時(shí)的共軛互逆數(shù)列AB中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16個(gè)奇素?cái)?shù)。

第二步:再對(duì)B數(shù)列進(jìn)行篩選，篩子是相同的1/ln70,由此推得共軛數(shù)列AB中至少有:
r2（70）≥[70/（ln70）^2]=3個(gè)奇素?cái)?shù),r2(70)=10

不難看出所給的數(shù)列一共有3個(gè)，
第一個(gè)是A數(shù)列，其中至少有N/lnN個(gè)奇素?cái)?shù)；
第二個(gè)是與A共軛的B數(shù)列，其中至少有[N/lnN]個(gè)奇素?cái)?shù)；
第三個(gè)是AB數(shù)列,其中至少有2[N/lnN]個(gè)奇素?cái)?shù)。
結(jié)論:r2（N）≥[N/（lnN）^2]個(gè)奇素?cái)?shù)。
參考文獻(xiàn)：
[1]華羅庚，《數(shù)論導(dǎo)引》，科學(xué)出版社，1957-07
[2]王元，《談?wù)勊財(cái)?shù)》，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011-3
[3]李文林，《數(shù)學(xué)瑰寶——?dú)v史文獻(xiàn)精選》，科學(xué)出版社，1998 年，第 368 頁(yè)

第三篇：崔坤原創(chuàng)理論集錦

第一章：（1+1)表法數(shù)真值公式：
r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
這是經(jīng)典文獻(xiàn)沒(méi)有的理論，打破了學(xué)界沒(méi)有任何真值公式的定論。
第二章：奇合數(shù)對(duì)數(shù)密度定理：
limC(N)/N=1/2
N→∞
發(fā)表在中科院：https://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=65846
第三章：三素?cái)?shù)定理推論：Q=3+q1+q2
第四章：函數(shù)r2(N^x)=C(N^x)+2π(N^x)-（N^x）/2是增函數(shù)
第五章：三大倍增定理
奇合數(shù)對(duì)定理：C（N^（x+1))~N*C(N^x)
奇素?cái)?shù)定理：π（N^（x+1)）~N*π(N^x)
奇素?cái)?shù)對(duì)定理：r2(N^(x+1))~N*r2(N^x)

第六章：推論：r2(N^2)≥N

第七章：r2（N）≥[N/（lnN）^2]

特別聲明：本文是作者近40年的原創(chuàng)

歡迎給位老師審閱?。。。?！