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人工智能(Artificial Intelligent,AI)的數(shù)學基礎(chǔ)(序)

2023-02-24 16:26 作者:有一點倦怠的浮士德  | 我要投稿

近日,NovelAi,ChatGPT等基于人工智能技術(shù)的網(wǎng)站一次次火出圈,不少網(wǎng)友也拿到了一些安裝包之類的東西,然而,對于有興趣的同學卻不滿足于使用大佬打好的包,而是想更深入的學習一些技術(shù),本系列隨緣更新,本篇主要講述人工智能的起源與發(fā)展。

人工智能是研究使計算機來模擬人的某些思維過程和智能行為(如學習、推理、思考、規(guī)劃等)的學科,主要包括計算機實現(xiàn)智能的原理、制造類似于人腦智能的計算機,使計算機能實現(xiàn)更高層次的應(yīng)用。

人工智能將涉及到計算機科學、心理學、哲學和語言學等學科。可以說幾乎是自然科學和社會科學的所有學科,其范圍已遠遠超出了計算機科學的范疇,人工智能與思維科學的關(guān)系是實踐和理論的關(guān)系,人工智能是處于思維科學的技術(shù)應(yīng)用層次,是它的一個應(yīng)用分支。

從思維觀點看,人工智能不僅限于邏輯思維,要考慮形象思維、靈感思維才能促進人工智能的突破性的發(fā)展,數(shù)學常被認為是多種學科的基礎(chǔ)科學,數(shù)學也進入語言、思維領(lǐng)域,人工智能學科也必須借用數(shù)學工具,數(shù)學不僅在標準邏輯、模糊數(shù)學等范圍發(fā)揮作用,數(shù)學進入人工智能學科,它們將互相促進而更快地發(fā)展。

而人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了很長時間的歷史積淀,早在1950年,阿蘭·麥席森·圖靈(Alan Mathison Turing,1912—1954)就提出了圖靈測試機,大意是將人和機器放在一個小黑屋里與屋外的人對話,如果屋外的人分不清對話者是人類還是機器,那么這臺機器就擁有像人一樣的智能。

人工智能第一世代

1956年,美國漢諾斯小鎮(zhèn)寧靜的達特茅斯學院,約翰·麥卡錫(John McCarthy,1927年~2011年)、馬文·明斯基?(Marvin Minsky,( 1927?- 2016)克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)(Claude Elwood Shannon,1916-2001)等學者聚在一起,共同討論著機器模擬智能的一系列問題。他們討論了很久,始終沒有達成共識,卻為討論內(nèi)容起了一個名字:人工智能。自此,人工智能(AI,Artificial Intelligence)開始出現(xiàn)在人們的視野,1956年也就成為了人工智能元年?!叭斯ぶ悄堋背蔀榱艘粋€獨立的學科。之后的十余年內(nèi),人工智能迎來了發(fā)展史上的第一個小高峰,研究者們瘋狂涌入,取得了一批矚目的成就,比如1959年,第一臺工業(yè)機器人誕生;1964年,首臺聊天機器人也誕生了。

在當時,人工智能面臨的技術(shù)瓶頸主要是三個方面,第一,計算機性能不足,導致早期很多程序無法在人工智能領(lǐng)域得到應(yīng)用;第二,問題的復雜性,早期人工智能程序主要是解決特定的問題,因為特定的問題對象少,復雜性低,可一旦問題上升維度,程序立馬就不堪重負了;第三,數(shù)據(jù)量嚴重缺失,在當時不可能找到足夠大的數(shù)據(jù)庫來支撐程序進行深度學習,這很容易導致機器無法讀取足夠量的數(shù)據(jù)進行智能化。

人工智能第二世代

終于在1980年,卡內(nèi)基梅隆大學設(shè)計出了一套專家系統(tǒng)——XCON。該專家系統(tǒng)具有一套強大的知識庫和推理能力,可以模擬人類專家來解決特定領(lǐng)域問題。

這是一種采用人工智能程序的系統(tǒng),可以簡單的理解為“知識庫+推理機”的組合,XCON是一套具有完整專業(yè)知識和經(jīng)驗的計算機智能系統(tǒng)。

這套系統(tǒng)在1986年之前能為公司每年節(jié)省下來超過四千美元經(jīng)費。有了這種商業(yè)模式后,衍生出了像Symbolics、Lisp Machines等和IntelliCorp、Aion等這樣的硬件軟件公司。在這個時期,僅專家系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的價值就高達5億美元

可惜的是,由于其畸形的生態(tài)(即對人工智能的研究僅限于專家系統(tǒng)),在僅僅維持了7年之后,這個曾經(jīng)轟動一時的人工智能產(chǎn)業(yè)就宣告結(jié)束歷史進程。到1987年時,蘋果和IBM公司生產(chǎn)的臺式機性能都超過了Symbolics等廠商生產(chǎn)的通用計算機。從此,專家系統(tǒng)風光不再。

人工智能再次崛起

上世紀九十年代中期開始,隨著AI技術(shù)尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的逐步發(fā)展,以及人們對AI開始抱有客觀理性的認知,人工智能技術(shù)開始進入平穩(wěn)發(fā)展時期。1997年5月11日,IBM的計算機系統(tǒng)“深藍”戰(zhàn)勝了國際象棋世界冠軍卡斯帕羅夫,又一次在公眾領(lǐng)域引發(fā)了現(xiàn)象級的AI話題討論。這是人工智能發(fā)展的一個重要里程。

2006年,Hinton在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學習領(lǐng)域取得突破,人類又一次看到機器趕超人類的希望,也是標志性的技術(shù)進步。

2016 年,Google 的 AlphaGo 戰(zhàn)勝了韓國棋手李世石,再度引發(fā) AI 熱潮。

AI不斷爆發(fā)熱潮,是與基礎(chǔ)設(shè)施的進步和科技的更新分不開的,從 70 年代 personal 計算機的興起到 2010 年 GPU、異構(gòu)計算等硬件設(shè)施的發(fā)展,都為人工智能復興奠定了基礎(chǔ)。

小結(jié)

到目前為止,人工智能按照總體向上的發(fā)展歷程,可以大致分為4個發(fā)展階段,分別為精耕細作的誕生期、急功近利的產(chǎn)業(yè)期、集腋成裘的爆發(fā)期,以及現(xiàn)在逐漸用AutoML來自動產(chǎn)生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的未來發(fā)展期。

早期由于受到計算機算力的限制,機器學習處于慢速發(fā)展階段,人們更注重于將邏輯推理能力和人類總結(jié)的知識賦予計算機。但隨著計算機硬件的發(fā)展,尤其是GPU在機器學習中的應(yīng)用,計算機可以從海量的數(shù)據(jù)中學習各種數(shù)據(jù)特征,從而很好地完成人類分配給它的各種基本任務(wù)。

此時,深度學習開始在語音、圖像等領(lǐng)域大獲成功,各種深度學習網(wǎng)絡(luò)層出不窮,完成相關(guān)任務(wù)的準確率也不斷提升。同時,深度學習神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)朝著深度更深、結(jié)構(gòu)更加巧妙復雜的方向推進,GPU的研發(fā)與應(yīng)用也隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對算力要求的不斷提高而持續(xù)快速向前推進。

附錄:

1.達特茅斯會議

會議的主要發(fā)起人——約翰·麥卡錫(John McCarthy),計算科學家、認知科學家,也是他提出了“人工智能”的概念。麥卡錫對于人工智能的興趣始于1948年參加的一個名為“腦行為機制”的討論會,會上,約翰·馮·諾伊曼(John von Neumann)提出的自復制自動機(可以復制自身的機器)激起麥卡錫的好奇,自此開始嘗試在計算機上模擬智能。達特茅斯會議前后,麥卡錫的主要研究方向是計算機下棋。

另一位積極的參與者是當時在哈佛大學的馬文·明斯基(Marvin Minsky,1969年圖靈獎獲得者),他的老師塔克(Albert Tucker)多年來擔任普林斯頓大學數(shù)學系主任,主要研究非線性規(guī)劃和博弈論。1951年,明斯基建造了世界上第一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬器Snare。在Snare的基礎(chǔ)上,明斯基解決了“使機器能基于對過去行為的知識,預測當前行為的結(jié)果”這一問題,并完成了他的博士論文《Neural Nets and the Brain Model Problem》。

塞弗里奇(Oliver Selfridge),模式識別的奠基人,后來領(lǐng)導了MAC項目,這個項目后被分為計算機科學實驗室與人工智能實驗室,又合并為麻省理工學院最大的實驗室MIT CSAIL。

另外兩位重量級參與者是紐厄爾(Allen Newell)和西蒙(Herbert Simon),這兩位學者后來共享了1975年的圖靈獎。

紐厄爾在普林斯頓大學數(shù)學系碩士畢業(yè)后,加入了美國著名的蘭德公司,并結(jié)識了西蒙,開始了他們一生的合作。紐厄爾和西蒙提出了物理符號系統(tǒng)假設(shè),簡單的說就是:智能是對符號的操作,最原始的符號對應(yīng)于物理客體。這一假設(shè)與西蒙提出的有限合理性原理成為人工智能三大學派之一——符號主義的主要依據(jù)。后來,他們與珀里思(Alan Perlis,第一屆圖靈獎獲得者)共創(chuàng)了卡內(nèi)基梅隆大學的計算機系。

最后,信息論的創(chuàng)始人香農(nóng)(Claude Shannon),他比其他幾位年長10歲左右,當時已經(jīng)是貝爾實驗室的大佬。1950年,香農(nóng)發(fā)表論文《Programming a computer for playing chess》,為計算機下棋奠定了理論基礎(chǔ)。

除上述學者外,IBM的塞繆爾(Arthur Samuel),達特茅斯的摩爾(Trenchard More)、算法概率論的創(chuàng)始人所羅門諾夫(Ray Solomonoff)等學者也參與了這次會議。

1953年夏天,麥卡錫和明斯基都在貝爾實驗室為香農(nóng)打工。香農(nóng)當時在研究圖靈機及是否可以用圖靈機作為智能活動的理論基礎(chǔ),但是麥卡錫只對計算機實現(xiàn)智能感興趣。由于與香農(nóng)研究方向上的不同加上麥卡錫認為香農(nóng)在一些時候過于理論,所以麥卡錫與IBM第一代通用機701的主設(shè)計師羅切斯特(Nathaniel Rochester)計劃搞一次活動,主要討論機器模擬智能,并說動香農(nóng)與明斯基共同寫了一個項目建議書以尋求活動資助。

麥卡錫給這個活動起了一個名字:人工智能夏季研討會(Summer Research Project on Artificial Intelligence)。

會議的主要議題有以下7個方面:

  • 自動計算機

  • 如何為計算機編程,使其能夠使用語言

  • 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

  • 計算規(guī)模理論

  • 自我改進(指機器學習)

  • 抽象

  • 隨機性與創(chuàng)造性

達特茅斯研討會進行了兩個月,其中,紐厄爾和西蒙公布的程序“邏輯理論家”(Logic Theorist)引起與者極大的興趣,這個程序模擬人證明符號邏輯定理的思維活動,并成功證明了《數(shù)學原理》第2章52個定理中的38個定理,被認為是用計算機探討人類智力活動的第一個真正成果,也是圖靈關(guān)于機器可以具有智能這一論斷的第一個實際證明。此外,邏輯理論家開創(chuàng)了機器定理證明這一新的學科領(lǐng)域(我記得高中數(shù)學課本有關(guān)于機器定理證明的相關(guān)課外拓展)。

最后補充一下,在達特茅斯會議期間,“人工智能”這一詞雖然被提出,但并沒有獲得大家的完全認可,尤其是紐厄爾和西蒙,他們的研究在某種意義上偏向于功能學派,他們更主張用“復雜信息處理”這個詞。"人工智能"一詞真正被學界接受要到1965年,德雷弗斯(Hubert Dreyfus)發(fā)表了著名的《煉金術(shù)與人工智能》報告,這一報告對當時人工智能的研究提出質(zhì)疑,意圖說明這些研究是沒有基礎(chǔ)的無用功。由于報告標題與內(nèi)容過于大膽,最初蘭德公司僅以備忘錄的方式發(fā)布了油印版,直至1967年,蘭德公司才正式發(fā)布了這一報告的印刷版。該報告后來成為蘭德公司銷量最高的報告之一,在AI學者中廣為流傳,關(guān)于這一報告的具體影響,可以自己去了解一下

2.人工智能主要的數(shù)學內(nèi)容

  • 概率論、數(shù)理統(tǒng)計;

  • 數(shù)值代數(shù)、數(shù)值分析、最優(yōu)化;

  • 經(jīng)典分析、函數(shù)論;

  • 離散數(shù)學、理論計算機科學。

根據(jù)林偉教授的報告,我還整理出十種所謂“新數(shù)學”

01、泛函分析

02、群表示論與范疇論

03、微分幾何

04、代數(shù)幾何

05、隨機矩陣

06、最優(yōu)傳輸

07、動力系統(tǒng)與隨機分析

08、統(tǒng)計物理與非線性科學

09、信息論

10、博弈論

*以上內(nèi)容皆總結(jié)自林教授報告《人工智能新數(shù)學》

以上內(nèi)容并不會全部談?wù)摰?,畢竟這只是講數(shù)學基礎(chǔ)的內(nèi)容。

*本人只是蒟蒻,如果后面論述有差錯的話希望大佬們指正







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