更為復(fù)雜的示例就是把JE和魚的變體類型結(jié)合起來(lái)了。不過(guò)實(shí)際上，JE這種技巧結(jié)構(gòu)相對(duì)較大，而且很難發(fā)現(xiàn)各種變體，所以這樣的示例并不多見(jiàn)到，這里僅僅拿出幾則示例闡述邏輯即可。

Part 1?宮內(nèi)飛魚導(dǎo)彈

1-1?宮內(nèi)JE

如圖所示，這個(gè)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)得比較類似于之前魚里的宮內(nèi)魚結(jié)構(gòu)。我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)字1、2、3在交叉線單元格里都最多只能放入兩個(gè)進(jìn)去。因?yàn)?在所有的交叉線單元格里都只出現(xiàn)在c13上，而2和3也是。所以顯然，只有兩個(gè)區(qū)域就只可能最多出現(xiàn)兩次。

接著，我們假設(shè)基準(zhǔn)單元格r12c7填入是a和b的其二，那么根據(jù)基本的JE的理論，我們應(yīng)當(dāng)知道的是，在r59c89四個(gè)單元格里，必須出現(xiàn)a和b，否則a或者b的其一就無(wú)法放入結(jié)構(gòu)涉及的r59b1里湊夠三次1、2、3，使得出現(xiàn)矛盾。所以，r5c9和r9c8里必須有一個(gè)a和一個(gè)b，于是刪除和1、2、3無(wú)關(guān)的其余候選數(shù)。

這一則示例有趣的地方是，它涉及的交叉線單元格補(bǔ)全區(qū)域就是兩行一宮，所以和之前的魚技巧一樣，它被命名為宮內(nèi)JE（Franken JE）。而實(shí)際上我們可以發(fā)現(xiàn)，尋找填數(shù)最多的次數(shù)也就是在尋找交叉線單元格里填入這些數(shù)字的刪除域區(qū)域。刪除域區(qū)域要求的是“區(qū)域內(nèi)最多能放入一個(gè)”，這一點(diǎn)恰好符合我們尋找JE交叉線單元格的宗旨。

下面我們來(lái)看一個(gè)比較難理解的例子。

1-2?宮內(nèi)SE

如圖所示。這個(gè)示例有一點(diǎn)奇怪，它不能用X致命定理，但可以刪除基準(zhǔn)單元格的數(shù)字。我們先嘗試不管這個(gè)1，我們看看1是否滿足交叉線單元格里的填數(shù)要求。

如果1存在，那么基準(zhǔn)單元格涉及的是1、6、7、8，我們就都得看一遍。發(fā)現(xiàn)，r2和b3存在交集，而交叉線單元格r2c9處于這個(gè)交集上。如果它能填入1，則它會(huì)影響到r2和b3兩個(gè)區(qū)域的填數(shù)。所以我們先不考慮它填1的情況。如果不填1，那么結(jié)構(gòu)最多還能放兩次1，因?yàn)?此時(shí)僅在c38出現(xiàn)。如果我們考慮這個(gè)1出現(xiàn)在基準(zhǔn)單元格r13c6里的話，那么最終1要湊夠四個(gè)區(qū)域填入四個(gè)的要求，由于目前只能在里面填入兩個(gè)，這使得1不得不放到目標(biāo)單元格r7c5上。那么還有一個(gè)位置呢？r2c9是不允許此時(shí)填1的，這被我們剛才的假設(shè)所約束。所以1無(wú)法填滿四個(gè)，出現(xiàn)矛盾。但如果我們放寬政策，假設(shè)r2c9可以是1的話，那么我們必然會(huì)優(yōu)先考慮讓r2c9填入1，但實(shí)際上，你可以發(fā)現(xiàn)，不顧你怎么放1，在結(jié)構(gòu)里最多也只能出現(xiàn)三個(gè)，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)r2c9 = 1后，1還可以填的位置僅剩下r5和另外一個(gè)目標(biāo)單元格r7c5里才可以放1了，而這最多只能放入兩個(gè)1，依然湊不夠四個(gè)1。

所以，實(shí)際上，不論r2c9到底是不是1，只要我們假設(shè)基準(zhǔn)單元格里放1，就無(wú)法保證1能夠填滿四個(gè)。所以基準(zhǔn)單元格里是不允許填入1的。

同時(shí)，由于這個(gè)條件的成立，剩余的6、7、8在交叉線單元格里都最多出現(xiàn)三次的緣故，使得剩下的可以填入6、7、8的位置僅有r7c5和擠進(jìn)r2的單元格r2c9，因此，我們不得不讓r2c9也算作目標(biāo)單元格，故r2c9 <> 1且r7c5 <> 14。

Part 2?交叉飛魚導(dǎo)彈

2-1?交叉JE

如圖所示，這一則示例是介紹宮內(nèi)JE技巧的那一則例子經(jīng)過(guò)修改的題目。發(fā)現(xiàn)2、4、9在r2c15的交叉線單元格里最多都只能放入兩次，那么在剩余的r789c15里，2、4、9都至少出現(xiàn)一個(gè)。假設(shè)基準(zhǔn)單元格r8c89填入a和b，則發(fā)現(xiàn)a和b只剩下唯一的兩個(gè)單元格r7c1和r9c5可填，所以r7c1和r9c5必須是一個(gè)a和一個(gè)b，否則其中一個(gè)將無(wú)法填數(shù)出現(xiàn)矛盾。所以這一則示例的刪數(shù)就是r9c5(156)了。

這一則示例利用到的是交叉魚的思想，觀察的交叉線單元格涉及的是行和列區(qū)域，所以稱為交叉JE（Mutant JE），如果通過(guò)之前魚的刪除域區(qū)域思想來(lái)看的話，交叉線單元格的分布里，可以嘗試把r13作為“刪除域區(qū)域”來(lái)看待。

2-2?交叉線單元格涉及四個(gè)區(qū)域的交叉JE

如圖所示，這一則示例比較難理解。我們嘗試把交叉線單元格所屬的區(qū)域擴(kuò)展到四個(gè)，即r2c258。由于是四個(gè)區(qū)域，所以推導(dǎo)有些許不同。我們發(fā)現(xiàn)，2、4、6在交叉線單元格里都最多可以出現(xiàn)三次，所以剩余補(bǔ)全四個(gè)區(qū)域的r789c258里就必須至少出現(xiàn)2、4、6各一個(gè)。

我們先不著急向下推導(dǎo)邏輯，我們先來(lái)看看最多三次是什么情況。首先是數(shù)字2。數(shù)字2恰好可以用b3和r4覆蓋，所以最多只能放兩個(gè)。數(shù)字4可以在r45和b3里各放置一個(gè)，所以最多可以出現(xiàn)三個(gè)。數(shù)字6可以在r5和b23里各放置一個(gè)，所以最多也是三個(gè)。只不過(guò)特殊的地方是，2只能最多兩個(gè)。

所以我們假設(shè)到r7c13填入的是a和b，那么剩余a和b的放置位置僅剩下r8c8和r9c5兩處。為了保證a和b都能放進(jìn)結(jié)構(gòu)里，r8c8和r9c5就必須得是a或者b。不過(guò)有一點(diǎn)不同，由于2在交叉線單元格里只能最多放兩個(gè)，所以如果a或者b的其一是2的話，那么r8c8和r9c5里就必須都是2，才能滿足填入r2c258四個(gè)區(qū)域需要恰好四個(gè)2的要求；不過(guò)如果a和b跟2無(wú)關(guān)，那么我們就不需要考慮這一點(diǎn)了，因?yàn)?的位置可以隨意放置在r789c258的其它位置上，這樣也能湊夠兩次。

2-3?交叉SE

如圖所示，這個(gè)結(jié)構(gòu)就不必我給大家闡述邏輯了，希望你能自己理解這個(gè)示例。而且這一則示例還有刪數(shù)，不過(guò)我沒(méi)有在圖上標(biāo)注出來(lái)。

Part 3?總結(jié)和小練習(xí)

至此，JE和SE的內(nèi)容就全部結(jié)束了。雖然例子說(shuō)完了，但是用法還是千變?nèi)f化的，我們不可能做到全部都說(shuō)一遍，所以后面的路還需要你自己走。下面我們來(lái)看一些有趣的例子，這些例子可能之前出現(xiàn)過(guò)，也可能沒(méi)出現(xiàn)過(guò)，不過(guò)我會(huì)給出許多刪數(shù)，請(qǐng)自行思考刪數(shù)的來(lái)源，以及是否刪數(shù)給全了。