函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題一直是導(dǎo)數(shù)大題里的一個(gè)難點(diǎn)。由于不能使用極限語(yǔ)言，所以我們就需要利用高一學(xué)過(guò)的零點(diǎn)存在定理去論證零點(diǎn)的存在。即，若函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)連續(xù)且單調(diào)，且在這個(gè)區(qū)間端點(diǎn)處的兩個(gè)函數(shù)值異號(hào)，就可以證明函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)必然有且僅有一個(gè)零點(diǎn)。

但是，由于題目中的函數(shù)帶有參數(shù)，所以同學(xué)們?cè)谧鲞@類(lèi)題的時(shí)候，往往痛感于區(qū)間的端點(diǎn)實(shí)在太難找，舉個(gè)例子，2017年的全國(guó)1卷理科導(dǎo)數(shù)大題，明明我們已經(jīng)確定了參數(shù)a的范圍是（0，1），接下來(lái)只要再給出最后的證據(jù)，證明函數(shù)在(-∞，-ln a)和(-ln a，+∞)各存在一個(gè)零點(diǎn)，這個(gè)題的分?jǐn)?shù)就可以拿滿了，但就是無(wú)法在(ln a，+∞)上找到那個(gè)能使f(x)＞0的點(diǎn)，導(dǎo)致這個(gè)題未能拿滿?；仡^再去看答案，發(fā)現(xiàn)答案也只是給出了一個(gè)奇怪的點(diǎn)ln(3/a-1)，但并未說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)是如何找到的。

因此，從今天起，up將陸續(xù)更新系列文章，來(lái)用通俗易懂的大白話，深入淺出地談一談?wù)尹c(diǎn)的原理與方法。由于篇幅原因，將分成多次來(lái)發(fā)布。希望大家持續(xù)關(guān)注更新。