2024考研數(shù)學(xué)李永樂線代輔導(dǎo)講義高清無水印電子版PDF

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李永樂線代輔導(dǎo)講義例題講解

第一章行列式 一每一章都有應(yīng)用 一、 知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖.......................................... （1 二、 基本內(nèi)容與重要結(jié)論...................................... （3 基礎(chǔ)知識 ............................................... 3 重要定理 ............................................... （4 主要公式 ............................................... （5 方陣的行列式 .......................................... （6 克拉默法則 .............................................（7 三、 典型例題分析選講........................................ （8 行列式的概念和計算 .................................... （8 行列式的應(yīng)用.......................................... 18 關(guān)于A| =0的判斷...................................... 21 代數(shù)余子式求和........................................ （22） 四、 練習(xí)題精選 .............................................（24 參考答案與提示........................................ 26） 第二章短陣 一基礎(chǔ)，防混淆 一、 知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖 ........................................ 28 二、 基本內(nèi)容與重要結(jié)論.................................... （30 ? I ?基礎(chǔ)知識............................................... (30) 重要定理............................................... (33) 主要公式............................................... (33) 三、 典型例題分析選講...................................... (36) 矩陣運算............................................... (36) 特殊矩陣............................................... (40) 初等變換，初等矩陣 .................................... (47) 分塊矩陣............................................... (49) 矩陣秩的計算.......................................... (55) 矩陣方程............................................... (57) 四、 練習(xí)題精選 .............................................(59) 參考答案與提示........................................ (61) 第三章〃推向量 ----難點，加油 一、 知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖 ........................................ (63) 二、 基本內(nèi)容與重要結(jié)論.................................... (65) 基礎(chǔ)知識............. (65) 重要定理............................................... (67) 三、 典型例題分析選講...................................... (70) 線性相關(guān)、無關(guān) ........................................ (70) 線性表出............................................... (77) 向量組的秩.............................................(80) 矩陣秩的證明 .......................................... (83) 向量空間* ........................................... (86) 四、 練習(xí)題精選.............................................(90) 參考答案與提示 ....................................... (91) ? n ?第四章線性方程組 . ----重點，別馬虎大意 一、 知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖 ........................................ （94 二、 基本內(nèi)容與重要結(jié)論.................................... 96 基礎(chǔ)知識............................................... 96 主要定理............................................... 97 三、 典型例題分析選講...................................... 99 基礎(chǔ)解系一心）...................................... 99 解方程組Ax=3,解的結(jié)構(gòu) ............................. （104 有解判定、解的結(jié)構(gòu)、性質(zhì) ............................. （110 兩個方程組公共解、同解............................... （112 方程組的應(yīng)用 ........................................ （116 四、 練習(xí)題精選.............................................（119 參考答案與提示 ...................................... （120 第五章特征值與特征向量 ——重點，綜合性強 一、 知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖........................................ （123 二、 基本內(nèi)容與重要結(jié)論.................................... （125 基礎(chǔ)知識 .............................................（125 重要定理 .............................................（125 三、 典型例題分析選講...................................... （128 特征值、特征向量...................................... （128 相似、相似對角化...................................... （134 求參數(shù)的問題 ........................................ （137 相似時的可逆矩陣P ............................................................. 139 用相似求A" .............................................................................. 141 -m ?反求矩陣A .............................................................................. 143 實對稱矩陣 .......................................... 145 四、練習(xí)題精選.............................................（149 參考答案與提示 ...................................... （150 第六章二次型 ―重點.注意和特征值、特征向量的聯(lián)系 一、 知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖........................................ （153 二、 基本內(nèi)容與重要結(jié)論.................................... （155 基礎(chǔ)知識 .............................................（155 主要定理 .............................................（156 三、 典型例題分析選講...................................... （158 二次型基本概念 ...................................... （158 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形............................... （159 二次型的正定性 .................................... 168 矩陣的等價、相似、合同 ............................... （171 四、 練習(xí)題精選.............................................（174 參考答案與提示 ...................................... （175 附錄45分鐘水平測試.................................... （177 自測（一）.............................................（177 自測（二）............................................. 178 參考答案與提示 ...................................... （179