Polar碼、LDPC碼、Turbo碼和（TB）卷積碼被認(rèn)為是NR的候選碼。

Polar解碼器被分類為SC（successive-cancellation）和（CA）-SCL（CRC-aided successive-cancellation list）。兩種類型的解碼器共享相同的編碼器。SC解碼器可視為SCL解碼器的特例。SC譯碼器比（CA）-SCL譯碼器復(fù)雜度低，性能差。

SC解碼器和（CA）-SCL解碼器之間的區(qū)別在于，（CA）-SCL解碼器在每個信息比特級別（列表解碼）保持給定數(shù)量的可能性（稱為路徑），而SC解碼器在每個級別總是保持最可能的可能性。在連續(xù)消除結(jié)束時，SCL解碼器有兩種選擇來從多個生存路徑中確定最佳路徑：CRC輔助選擇或基于度量的選擇。前者稱為CA-SCL解碼器，后者稱為SCL解碼器。顯然，CRC校驗階段對于CA-SCL解碼器的復(fù)雜度或時延都不在關(guān)鍵路徑上。為了限制SCL算法的計算復(fù)雜度，可能性的數(shù)目被限制在一個最大值L之下，L表示為列表大小。在下文中，表示如下：

N–兩個碼字的冪的大小

R—碼率

K——信息塊大小

L–列表大小

復(fù)雜性和時延

一個（CA）-SCL譯碼器由兩個核心部分組成：連續(xù)取消和路徑選擇。顯然，在SC解碼器中沒有路徑選擇操作，在所有階段只保留一條路徑。

連續(xù)取消下的計算復(fù)雜性：

連續(xù)取消運算的計算復(fù)雜度又可分為f和g函數(shù)的計算（加法運算）和部分和的計算（1位異或運算）。在每條路徑上，其計算復(fù)雜度如下所示：

f/g函數(shù)計算：O(N*log2(N))（[4]）

部分和計算：O(N-1)

單路SC解碼器的總計算復(fù)雜度為：O(N*log2(N)) + O(N-1)

?路徑選擇下的計算復(fù)雜性：

SCL解碼器需要對每個信息位即stage的路徑樹進行擴展和修剪。在每個信息階段，L父節(jié)點將生成2*L子節(jié)點。解碼器必須從這2*L子節(jié)點中選擇最可靠的L節(jié)點。路徑選擇需要根據(jù)路徑度量對這些2*L節(jié)點候選進行排序。

執(zhí)行排序操作有幾種方法。不同的排序算法具有不同的計算復(fù)雜度和時間復(fù)雜度（以及實現(xiàn)成本）。在此，使用一個快速分揀機，它要求平均O(2*L*log2(2*L))計算復(fù)雜度。

SCL解碼器的總計算復(fù)雜度為O(L*N*log2(N)) + O(L*(N-1) ) + K* O(2*L*log2(2*L))。

時延分析

在SCL解碼器的實際實現(xiàn)中，將使用N=4解碼器作為解碼器的基本單元，并以最大并行方式部署它們。下圖中的紅色虛線是每條路徑上的關(guān)鍵路徑。有L條平行的關(guān)鍵路徑。所有這些關(guān)鍵線路交叉的唯一節(jié)點是路徑選擇（RFAU，rank-flag-address-unit）。

在硬件實現(xiàn)中，除了路徑選擇外，關(guān)鍵路徑上的每個步驟都可以在一個周期內(nèi)完成。如果在路徑選擇中采用bitonic sorter和bi-group-ranker，如果它們是信息位，則L=32需要4個周期。N＝4解碼單元的總周期約為27個周期（TN4）。如果它們都是凍結(jié)位，那么這個N=4解碼器的時延是11個周期。使用這個N=4解碼單元來構(gòu)建任何其他的代碼大小。例如，N＝8解碼器構(gòu)建為：

一個N=8解碼器由2x N=4個解碼器構(gòu)成，額外4個步驟（周期），即TN8=2*TN4+4。同樣，N=16解碼器的階段（周期）的數(shù)量為TN16=2*TN8+4。對于給定N，階段數(shù)為TN=（N/4）*TN4+（N/4-1）*4。注意，這是最壞的情況，在這種情況下，所有的比特都被假定為信息位。對于N=2048和碼率R=0.5（L=32），循環(huán)數(shù)可估計為：TN=R*（N/4）*27+（1-R）*（N/4）*11+（N/4-1）*4，總時延為11727個周期?？梢詫⒍〞r關(guān)閉到1GHz，即每循環(huán)1-ns。此時延足以支持NR URLLC的自包含低時延。

降低復(fù)雜性和時延的方法

有一些方法可以有效地降低計算復(fù)雜度和時延，而不會造成顯著的性能損失。其中一些可以降低復(fù)雜性和時延；有些通過增加計算復(fù)雜度來減少時延。根據(jù)不同的場景和應(yīng)用目標(biāo)進行權(quán)衡。

選擇性路徑擴展

由于SCL解碼器的復(fù)雜度和時延在很大程度上取決于分類器，因此選擇路徑擴展方法旨在減少排序的機會。減少的基礎(chǔ)是一個信息位的可靠性已知并且彼此不同。對于可靠性指標(biāo)較高的比特，不需要將路徑從L擴展到2*L，而是保持最強路徑。例如，在N=2048和K=1024的情況下，近75%的信息位可以被視為“良好”位，而不會降低BLER性能，因此在它們上面沒有路徑擴展和選擇。因此，計算復(fù)雜度和時延都降低了：

復(fù)雜度：O(L*N*log2(N)) + O(L*(N-1) ) + (1-0.75)*K*?O(2*L*log2(2*L))

凍結(jié)-頭-跳過?Frozen- Header-Skipping

由于信息塊的起始部分的可靠性度量遠(yuǎn)低于其余部分，因此這些位置通常被分配給凍結(jié)位，并且傾向于形成全凍結(jié)位報頭。解碼器可以直接跳過針對整個凍結(jié)報頭的任何連續(xù)取消操作和路徑選擇操作。例如，N=2048和K=1024，這個凍結(jié)的頭占用256位。因此，降低了計算復(fù)雜度和延遲。

復(fù)雜度：O(L*0.875*N*log2(N)) + O(L*(0.875*N-1) ) + (1-0.75)*K* O(2*L*log2(2*L))

其中 0.875 = (1-256/N)

Bitonic Sorter

如果設(shè)計目標(biāo)是短時延，則可以有效地實現(xiàn)一些快速分類器。Bitonic Sorter就是其中之一：O(2*L*log2(2*L)^2 )計算復(fù)雜度和O(log2(2*L)^2) 時延。例如，當(dāng)L=32時，與快速分類器相比，Bitonic Sorter的計算復(fù)雜度從O（384）增加到O（2304），而時延從O（384）減少到O（36）。

時延減少，但計算復(fù)雜度增加到：

復(fù)雜度：O(L*0.875*N*log2(N)) + O(L*(0.875*N-1) ) + (1-0.75)*K* O(2*L*log2(2*L)^2)

Bi-Grouped-Ranker

需要強調(diào)的是，SCL解碼器并不關(guān)心如何對2*L個節(jié)點進行排序，而是關(guān)心如何從2*L個候選節(jié)點（排序）中提取更可靠的L路徑節(jié)點。從這個意義上說，一個完整的2*L分揀機是多余的。此外，一個完整的2*L分類器不會假設(shè)從父節(jié)點到其子節(jié)點的增量度量關(guān)系。

為了進一步減少時延，華為提出了一種Bi-Grouped-Ranker。該方法首先根據(jù)路徑度量將父節(jié)點分為高可靠組（Hi-Group）和低可靠組（Lo-Group）。并將兩個L-children-node組分別并行排序。然后從Hi-Group中選取給定數(shù)量（T）的最低可靠節(jié)點，從Lo-Group中選取相同數(shù)量的最高可靠節(jié)點，從中選取T個最可靠的條目，并將其推送到生存集。其優(yōu)點之一是根據(jù)父節(jié)點的度量隱藏第一步排序操作的時延；另一種是Hi-Group和Lo-Group排序可以并行進行。

時延降低，計算復(fù)雜度略微降低至：

復(fù)雜的：O(L*0.875*N*log2(N)) + O(L*(0.875*N-1) ) + (1-0.75)*K* [O(L*log2(L)^2) + 2*O(L*log2(L)^2) + O(2*T*log2(2*T)^2) ]

List-Reduced Decoder

由于可靠性度量不是均勻分布在整個塊上，極化的一般趨勢是在開始部分具有較低的可靠性，而在進一步部分具有較高的可靠性。這種極化隨著碼字長度的增加而變得越來越嚴(yán)重。為了利用這個特性，可以在一個塊的中間插入幾個CRC位，這樣SCL解碼器在解碼一個塊時就可以減少列表大?。↙），而不會造成很大的性能損失。這對于較大的塊長度特別有用。例如，在N＝2048和K＝1024的情況下，如果將L＝32應(yīng)用于信息塊的前半部分并且將L＝16應(yīng)用于信息塊的后半部分，則計算復(fù)雜度和時延被降低。

復(fù)雜度：O((0.5*L+0.5*L/2)*0.875*N*log2(N)) + O((0.5*L+0.5*L/2)*(0.875*N-1) ) + (1-0.75)*K/2* [O(L*log2(L)^2) + 2*O(L*log2(L)^2) + O(2*T*log2(2*T)^2) ] + (1-0.75)*K/2* [O(L/2*log2(L/2)^2) + 2*O(L/2*log2(L/2)^2) + O(2*T*log2(2*T)^2) ]

復(fù)雜度降低方法的摘要如圖3所示。從左到右的每個方法都是增量的，這意味著該方法從其左側(cè)的上一個方法繼承。計算考慮了碼長N=2048，信息位K=1024，列表=32，選擇性路徑擴展的75%。

方案對比

?eMBB Case：Polar、Turbo和LDPC

作為一個例子，考慮turbo和LDPC的碼長N=1944，polar的碼長N=2048。

Small-Block: Polar vs TBCC

作為一個例子，假設(shè)K=55，R=0.76，N=128（極性母碼），L=32，m=6，S=64

如果TBCC-LVA解碼器和極性SCL解碼器具有相同的列表大小，則SCL解碼器的計算復(fù)雜度小于TBCC-LVA的15%?；蛘邠Q句話說，對于給定的計算復(fù)雜度，LVA-4 TBCC 的復(fù)雜度與SCL＝32解碼器的復(fù)雜度相當(dāng)。然而，SCL-32譯碼器比LVA-4 TBCC 譯碼器有超過1.0dB的增益。