BV19Q4y1o7cn

設(shè)∠POQ為θ，θ∈[0，π]

cos(θ/2)為t

有0≤t≤1

AP·AQ=1

即(OP-OA)(OQ-OA)=1

即OP·OQ-OP·OA-OA·OQ+OA2=1

即OP·OQ-OP·OA-OA·OQ=0

即OQ·OP=(OP+OQ)·OA

即-1≤cosθ/cos(θ/2)≤1

且cos(θ/2)≠0

即2t2-t-1≤0

且2t2+t-1≥0

即-1/2≤t≤1

且(t≤-1或t≥1/2）

即1/2≤t≤1

當(dāng)t＝1/2時

cosθ取得最小值-1/2

即OQ·OP取得最小值-2

即√(OQ2-2OQ·OP+OP2）取得最大值2√3

即|PQ|取得最大值2√3

ps.

上述有序字母表向量