正態(tài)分佈的假設(shè)

正態(tài)分布的假設(shè)，經(jīng)常應(yīng)用于很多統(tǒng)計分析方法中，例如控制圖（Control Chart）、 制程能力分析（Cp/Cpk）、t-檢驗(yàn)、及變異數(shù)分析 (Analysis of variance, ANOVA)等等。

當(dāng)數(shù)據(jù)不是正態(tài)分布時，則此類資料非服從或接近正態(tài)分布，我們必須進(jìn)一步探討并采取補(bǔ)救措施，包括調(diào)查原因、或者進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、或使用其他類型的分布)。

實(shí)際上，不少制程與可靠度資料均非呈現(xiàn)正態(tài)分布， 而大部分六西格瑪與制程能力分析工具，均假設(shè)資料為正態(tài)分布 。所以，我們作為數(shù)據(jù)分析者、六西格瑪綠帶、黑帶、質(zhì)量工程師等都應(yīng)該了解一下轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的方法。

統(tǒng)計學(xué)家George Box and David Cox發(fā)展出一套方法公式用以鑒別出一個適當(dāng)?shù)闹笖?shù)(Lambda=l) ，轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)成為正態(tài)分布樣態(tài)(形狀)，這個Lambda值代表資料的次方數(shù)。 為了達(dá)到此目的，Box-Cox轉(zhuǎn)換方法自Lambda=-5到 Lambda=+5間找尋最佳的值 。

如果還未十分了解何謂正態(tài)分布（可先參考以下優(yōu)思學(xué)院的視頻），然后了解你目前要測量的數(shù)據(jù)的本質(zhì)是否為正態(tài)分布。

什么是正態(tài)分布（Normal Distribution)？

Box-Cox轉(zhuǎn)換方法

非正態(tài)的數(shù)據(jù)可以利用Box Cox Transformation 轉(zhuǎn)化為正態(tài)的數(shù)據(jù)，這一個頗常用的方法。

例子：原始數(shù)據(jù)：

第一步：進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，看數(shù)據(jù)是否遵循正態(tài)分布

從上圖中，P<0.005，因此數(shù)據(jù)不遵循正態(tài)分布，從直方圖中可以明顯看出數(shù)據(jù)偏向一邊。

第2步：使用Box Cox變換對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換

變換后的數(shù)據(jù)：

第3步：再次測試正態(tài)性

從上圖中，P值>0.05，因此很明顯，數(shù)據(jù)遵循正態(tài)分布，從直方圖中我們也可以看到數(shù)據(jù)也是均勻分布的。

如果想對六西格瑪?shù)慕y(tǒng)計分析有更系統(tǒng)性的了解，可以報讀六西格瑪黑帶課程，成為數(shù)據(jù)分析的專業(yè)人士。