本文將介紹如何求二階，三階矩陣的逆矩陣

1.?行列式（determinant）

行列式(后文簡稱為"det")在求逆矩陣中十分重要，求二階矩陣的det公式如下

例子如下

求三階矩陣的det公式如下

例子如下

2. 判斷該矩陣是否存在逆矩陣

一個矩陣是否存在逆矩陣決定于該矩陣的det是否為0：如果該矩陣det為0，則該矩陣不存在逆矩陣，這類矩陣稱為奇異矩陣（singular matrix);如果該矩陣det不為0，則該矩陣存在逆矩陣，這類矩陣稱為非奇異矩陣（non-singular matrix)。

3. 求二階矩陣的逆矩陣

求二階矩陣的逆矩陣公式如下

例子如下

4. 求三階矩陣的逆矩陣

求三階矩陣的逆矩陣相比于求二階矩陣的逆矩陣來說較復(fù)雜。本文所提方法并無特定公式，以下是具體步驟。

Ⅰ?求該三階矩陣的det

Ⅱ?換掉原矩陣中各個位置數(shù)字,具體如下圖

這里有個小技巧，如果怕看花可以把要替換的數(shù)字所在的行與列劃掉，剩下四個數(shù)字對角相稱再相減（左上稱右下減左下稱右上）例子如下

Ⅲ?調(diào)整順序：將完成第二步的新矩陣（矩陣B）的第一行依次放入第一列（第一行的第一個放入第一列的第一個，第二行的第二個放入第一列的第二個，第一行的第三個放入第一列的第三個）第二行依次放入第二列，第三行依次放入第三列

Ⅳ?添加符號：在完成第三步的新矩陣（矩陣C）上添加符號。第一行添加 + - + ，第二行添加 - + - ，第三行添加 + - +。

Ⅴ?在完成第四步的新矩陣前面稱以1/det(A)(det在第一步中算過）