行程問題

知識(shí)點(diǎn)1

基本行程

例題解析

【例】一輛客車與一輛貨車分別從甲乙兩地出發(fā)，相向而行，若客車與貨車的速度分別為80公里/小時(shí)、60公里/小時(shí)。貨車先出發(fā)半個(gè)小時(shí)，結(jié)果兩車剛好在兩地的中點(diǎn)相遇。則甲乙兩地的距離為（ ????）公里。

A.120 B.240

C.180 D.200

【答案】B

因此，選擇B選項(xiàng)。??

知識(shí)點(diǎn)2

相遇追及類

①相遇公式

②追及公式

③兩端出發(fā)第n次相遇共走（2n－1）S；同端出發(fā)第n次相遇共走2nS

④環(huán)形相遇：每相遇一次共走一圈；環(huán)形追及：每追及一次多走一圈

例題解析

【例】甲乙兩人在相距1200米的直線道路上相向而行，一條狗與甲同時(shí)出發(fā)跑向乙，遇到乙后立即調(diào)頭跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反復(fù)，已知甲的速度為40米/分鐘，乙為60米/分鐘，狗為80米/分鐘。不考慮狗調(diào)頭所耗時(shí)間，當(dāng)甲乙相距100米時(shí)狗跑了多少米？

A.1100 B.1000

C.960 D.880

【答案】D

【解析】第一步，本題考查行程問題，用方程法解題。

知識(shí)點(diǎn)3

流水行船類

順流：S＝（V船＋V水）×t順流

逆流：S＝（V船－V水）×t逆流

例題解析

【例】A、B兩座港口相距300公里且僅有1條固定航道，在某一時(shí)刻甲船從A港順流而下前往B港，同時(shí)乙船從B港逆流而上前往A港，甲船在5小時(shí)之后抵達(dá)了B港，停留了1小時(shí)后開始返回A港，又過了6小時(shí)追上了乙船。則乙船在靜水中的時(shí)速為（????）公里。

A.20 B.25

C.30 D.40

【答案】C

【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于流水行船類，用方程法解題。

第二步，設(shè)甲船在靜水中時(shí)速為V甲、乙船在靜水中時(shí)速為V乙、水速為V水，根據(jù)甲從A順流而下5小時(shí)后到達(dá)B列方程：5×（V甲+V水）=300，解得V甲+V水=60；根據(jù)甲船停留1小時(shí)后又過了6小時(shí)追上乙船列方程：6×（V甲-V水）=12×（V乙-V水），化簡得2V乙=V甲+V水=60，則乙船在靜水中的時(shí)速為30公里。?

因此，選擇C選項(xiàng)。