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今天是3月14日，是聯(lián)合國教科文組織設立的“國際數(shù)學日”——這個節(jié)日已經是堂堂正正的國際紀念日，不再是以前一堆數(shù)學控自玩自嗨的節(jié)日了。

我們都知道之所以要把3月14日定為國際數(shù)學日，那是因為和圓周率π有關。因為盡管π已經被證明是一個無理數(shù)，但大家最常用到它的近似值就是3.14。

數(shù)學歷史上，圓周率和22/7這個分數(shù)有密切聯(lián)系。數(shù)學家阿基米德——對就是那個人稱力學之父、數(shù)學之神，有個支點就要撬地球的男人——他在2000多年前就證明了π介于223/71和22/7之間。

另外，我過南北朝時期算出的圓周率的近似值在3.1415926和3.1415927之間的祖沖之，他提出圓周率的約為22/7，密率為355/113。兩人都是在說π<22/7 。

今天，為了大家都開心，我們就搬運一個網上最流行的證明 π <22/7 的方法，為大家奉上一個小trick吧。

證明：因為π等于3.1415926....，就是說π 小于3.1415927， 但是 22/7 =3.1428…… 。顯然 π<22/7

雖然這很對π<22/7，但我們哆嗒數(shù)學網的小編當日不是想說這個辦法，不符合我們公眾號的品味……

證明所需知識儲備：大一上學期的微積分、二次項展開公式、多項式除法

證明辦法：

利用計算一下定積分，來證明π <22/7

說到這，粉絲中比較聰明的人兒已經可以不用往下讀了，不過為了大家在步驟演算中驗證自己過程，我們就多寫一點。

分子耐心一點強行乘開吧，需要用到二次項展開公式。

好，利用多項式除法裂項吧。

這一步計算不定積分。

最后帶入上下限計算。

最終得到它！于是得到π<22/7 ！

什么，你還在問為什么？我就不告訴你！自己想！

哈哈哈哈哈哈哈，最后祝大家π節(jié)快樂！

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