音樂小白關于樂理部分的整理

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整理時間：2022.12.25

整理人：暮楓沐雨 （芝士榨汁雞）

參考資料：

每個人都應該了解的音樂理論 - 知乎 (zhihu.com)

https://www.bilibili.com/video/BV1T7411M7Rr/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click

https://zhuanlan.zhihu.com/p/27150865

https://www.bilibili.com/video/BV1qa41117fC/?spm_id_from=333.788&vd_source=d7dca0d2555afe08d275254ce4b344a8

目錄頁：

1.聲音的本質(zhì)

2.振動與泛音

3.音律

4.音名與唱名

5.頻率與音程

6.和諧與音程

7.音階與調(diào)式

8.五線譜(部分)

part1 聲音的本質(zhì)

????????聲音包括兩種含義：第一種是指聲波；第二種是指在生理學上，聲波作用于聽覺器官所引起的一種主觀感覺。振動在介質(zhì)中傳播的過程叫做波。振動是物體的來回運動，比如鐘擺、音叉的叉臂、空氣粒子等。但只有當這種振動從一個空氣粒子傳到另一個空氣粒子時，才波叫做聲音。因此，可以說聲音的本質(zhì)就是由一定的能量作用于可振動的物體所產(chǎn)生的經(jīng)某種介質(zhì)傳播的機械振動。聲音通過振動產(chǎn)生，并通過介質(zhì)向外傳播。在聲音傳播過程中，附近的粒子左右來回做簡諧運動，產(chǎn)生出了正弦波。當我們增大電流時，正弦波的來回的幅度（振幅(Amplitude)）也會增加，聲音的大?。懚龋╲olume））也會增強。而我們將粒子來回振蕩一次的時間稱為周期，如果通過改變電流變化的頻率，振動的周期也會改變，這將改變相同時間內(nèi)粒子的振動頻率，從而改變了聲音的高低（音高（Pitch）），人的耳朵能夠聽到20HZ~20000HZ的聲音。而不同的物體的振動能夠產(chǎn)生出不同的聲音，我們耳朵的聽感也會有差異，這個就是音色（Timbre），音色的本質(zhì)是泛音（harmonic tone）的差異，它是由于樂器的發(fā)聲腔體和發(fā)聲裝置的不同導致聽感的差異。發(fā)聲裝置如一根弦發(fā)出的諸多小波中頻率最低的那一條波稱為基音（Fundamental tone），其他的波稱為泛音?；魶Q定了樂器最后發(fā)出聲音的頻率，泛音決定了樂器的音色。

補充：

part2?振動與泛音

????????許多樂器都是依靠弦的振動發(fā)出聲音的，比如鋼琴，內(nèi)部就固定有大量金屬弦。控制弦的材料，張力，長度等要素就可以發(fā)出特定頻率的聲音，發(fā)出低頻聲音的弦長而粗，發(fā)出高頻聲音的弦短而細。固定長度弦的振動同向某個方向傳播擴散出去的波不同，弦只在兩個固定點之間振動。而這種振動形式一般被稱為駐波(Standing wave)，一般的波也叫行波，駐波可以看成兩列運動方向相反的行波疊加的結(jié)果。

但是駐波這種振動形式比較復雜。同樣長度的一根弦可以進行多種形式的駐波振動，特點是固定點之間只包含整數(shù)倍的波峰或波谷，相應的頻率呈整數(shù)倍遞增。而現(xiàn)實中固定弦的振動十分復雜，并不是簡單的正弦波，而是所有這些可能振動形式疊加合成在一起的結(jié)果，其中以最低頻率振動的頻率叫做基頻(Fundamental frequency)，相應的音叫基音(Fundamental tone)，而基頻2，3，4…整數(shù)倍的頻率在音樂中稱為泛音(Overtone)。例如，假設弦振動的基頻頻率是110Hz，那么弦振動中還存在220Hz，330Hz…的頻率，被稱為第一泛音，第二泛音……這些整數(shù)倍頻率的波，統(tǒng)稱為泛音列(Harmonic series)。理論上泛音頻率理論上可以無限遞增，但是實際上隨著頻率升高，振動的能量會明顯減小，最后就無法辨析出來了。

樂音：泛音列的混合

吉他發(fā)聲原理就利用了泛音

吉他等使用弦發(fā)聲的樂器，弦在振動時就是類似駐波的振動。通過手指按壓不同點改變發(fā)聲弦的長度，可以得到不同頻率的音高。如下圖，空弦的音高是該弦基頻的頻率，按住1/2處彈奏右側(cè)，可以得到2倍頻率（八度）。如果按住1/3處可以得到3/2倍頻率（純五度），按住1/4處可以得到4/3倍頻率等等。這樣可以通過按壓弦的不同位置，得到所需的樂音。后面可以了解，這種方法可以確定每一個樂音。另外，吉他彈奏空弦時輕微觸碰1/2處制音，會消掉基頻的聲音，聽到2倍頻率泛音的聲音，這是一種演奏技法，叫自然泛音，也可以在其他泛音點位置使用，不過比較困難。

當我們彈奏鋼琴上任一個頻率的樂音時，實際的聲音中包含了基頻和大量的泛音頻率，其中的頻率分別是基頻的1,2,3,4,5…倍，不同的頻率有不同的振幅或音量。有一種數(shù)學方法可以顯示復雜的樂音中頻率是如何分布的，叫做傅里葉變換(Fourier transform)。矩形波可以由多種頻率的簡單正弦波疊加合成獲得，頻率越高的波能量越低，振幅越小。這里傅里葉變換的結(jié)果是分立的線段，高，度代表特定頻率波的振幅大小，也代表復雜波中高低頻率成分的合成比率。不同樂器演奏的音中不同頻率的波的合成比率是不一樣的，不同頻率的合成比率會影響聲音的音色，這種改變音色的方法叫加法合成。例如管風琴的大量風管的組合可以配比出不同的音色。

泛音與頻譜圖

????????把對波進行傅里葉變換后的結(jié)果用圖形顯示出來的圖表叫做頻譜圖(Spectrogram)，經(jīng)常能見到。下圖是鋼琴演奏G5時的頻譜，左側(cè)標度是千赫茲(kHz)，G5頻率約784Hz，可以看到左下1.0kHz附近基頻的能量線，以及整數(shù)倍頻率的泛音的能量線。會發(fā)現(xiàn)除了最初的幾個泛音比較強，頻率更高的泛音能量變得很弱了。下圖的橫軸代表時間上的衰減，高頻泛音衰減的非?？欤皖l泛音可以持續(xù)較長時間。另外泛音還會產(chǎn)生自己的泛音，并引起共振一類的，導致泛音的能量關系更加復雜。實際樂器的發(fā)聲還包含很多頻率混雜的噪音，像圖中泛音列外的能量就是背景噪音。

????????頻譜圖不止能用來分析聲音，光譜也是一種頻譜圖，例如彩虹。特別的，原子光譜也是一條條的頻率線，不同的元素擁有不同的頻率構(gòu)成，這是由電子軌道能量的量子化決定的?？梢酝ㄟ^分析光譜得知物質(zhì)中含有的元素，并且了解遙遠恒星的組成成分。從波粒二象性出發(fā)，微觀粒子如電子可以看成波的一種振動形式，假如這種振動形式與駐波類似，與基頻對應的狀態(tài)被稱為基態(tài)，與泛音頻率對應的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。光的頻率決定了光子所擁有的能量。

泛音與物理、數(shù)學

????當弦振動時能夠產(chǎn)生一系列駐波，而駐波的波長：??=2??/??，其中n為泛音列系數(shù)k+1，當n為1時表示基音波長產(chǎn)生一系列駐波的波速：v=√(??/??)，其中的T表示弦張力，ρ表示弦密度由公式：??=???? 我們可以計算得到：??=??/2?? √(??/??)

????因此我們可以得出結(jié)論：控制弦的材料，張力，長度等要素就可以發(fā)出特定頻率的聲音，發(fā)出低頻聲音的弦長而粗，發(fā)出高頻聲音的弦短而細。

泛音列推導

????????如圖：其中第一行表示關于二元函數(shù)u(x,t)的偏微分方程，u函數(shù)代表質(zhì)點x在t時刻的振動情況。C為波的傳播速度。第二行表示弦兩端質(zhì)點固定不變，對于任意時刻都成立。（邊值條件）第三行表示初值條件，就在開始的時候也就是t=0，波長什么樣。我們?yōu)榱朔奖憬夥匠?，要使f(x)和g(x)足夠好，來證明其存在且唯一。我們采用分離變量法（傅里葉方法）。

泛音列總結(jié)

????????1.泛音滿足基音頻率的整數(shù)倍關系，且能量逐漸減弱。2.基音音高決定泛音音高。3.基音產(chǎn)生的泛音中，通過除以2^n劃入1~2倍頻率區(qū)間，其中的2的倍數(shù)的音與基音音類相同，且產(chǎn)生了不同的音，其中占比如下圖，而泛音列的產(chǎn)生的音都很和諧，且C與G的和諧程度比E高。

泛音列應用

泛音列在純律中的大三和弦對應的CEG更和諧。而關于音律，我們在后面的專題會逐步進行講解。

part3?音律

????????音律是在長期的音樂實踐發(fā)展中形成的，音律有多類，而人們熟知的主要音律有"純律"、"五度相生律"和"十二平均律" 三種。其中"十二平均律"目前被世界各國廣泛采用。

五度相生律

????五度相生律是最古老的律法，早在公元前6世紀，古希臘哲學家、科學家畢達哥拉斯及其學派就提出了“五度相生律”，因此，五度相生律又被稱為“畢達哥拉斯律”。

????五度相生律就是利用泛音生成，其中只有兩個頻率比，八度為1：2，五度為2：3。八度主要用于把音移動到一組以內(nèi)，五度主要用于推導各音的頻率，推導方法則是根據(jù)五度循環(huán)圈進行。

????????

五度相生律的優(yōu)勢在于所有純五度的兩個音聽起來是非?！皡f(xié)和”的，因為任何兩個五度音的頻率比都是2/3，它僅次于八度的“協(xié)和”感，這是其他任何一個律法都無法做到的。但是在循環(huán)圈里轉(zhuǎn)一圈以后并不能得到相同的兩個音，而它們的頻率比數(shù)字非常大！也就是說極度“不協(xié)和”。如升F和降G不是一個音，且頻率比大的離譜。這一點如果想明白了，就能理解為什么音程要分增四度和減五度了，因為C到升F就是增四度，C到降G就是減五度，而這兩個音程是不一樣的。

????????五度相生律非常適合演奏（演唱）單聲部的音樂，從發(fā)明這個律法開始一直到中世紀都被廣泛采用，甚至現(xiàn)在的單聲部音樂用五度相生律演奏都是很好的選擇。但是隨著音樂的發(fā)展，進入中世紀晚期、文藝復興時期，復調(diào)音樂逐漸興起、和聲的應用越來越廣泛，五度相生律就暴露出了缺點——由五度相生律的得到的三和弦中的三音非常不協(xié)和，比值達到了81/64，為了使和聲效果更好，許多多聲部音樂開始使用純律。

純律

????純律是一種由五度相生律改進而來的律制，它以大三和弦為基礎，為了解決和聲中和弦三音聽起來不“協(xié)和”的問題。

????????純律在中世紀晚期、文藝復興時期、巴洛克早期開始逐漸應用于一些合奏、合唱領域，因為它能形成良好的大三和弦與小三和弦，和聲理論也在這個時代飛速發(fā)展。

????????五度相生律和純律還有一個共同的缺點，就是無法轉(zhuǎn)調(diào)，當一首樂曲要轉(zhuǎn)到其它調(diào)上演奏時，聽起來居然和原調(diào)有很大差異，這也使得無法寫作轉(zhuǎn)調(diào)的樂曲。到了巴洛克晚期，以巴赫為首的作曲家開始探索用更好的律法作曲。巴赫使用的平均律事實上應該翻譯為好律（英文：well tempered），和數(shù)學上的十二平均律（equally tempered）都還有區(qū)別。

十二平均律

????十二平均律通過把每一個音都調(diào)制得有一些“走音”而消除了各音之間差距，來解決轉(zhuǎn)調(diào)和一些五度相生律和純律使用麻煩的問題。

????十二平均律最早是在16世紀（1581年左右）我國明朝的朱載堉就計算出了十二平均律，稱為新法密率，但沒有中國的音樂家使用它。十二平均律的計算方法很簡單，將八度內(nèi)的音平均分為十二份，以某音為基礎，只需要不斷乘以2的根號12次方即可得到下一個音的頻率，如下表：

在十二平均律中，根據(jù)標準音定義為a1=440Hz（第一國際高度），計算c1（中央C）的頻率，精確到小數(shù)點后兩位：

????????十二平均律相當于在1.5倍關系和2倍關系間做了一個折中，由于簡單平均和對稱，非常適合鋼琴這種音域?qū)拸V并且隨意轉(zhuǎn)調(diào)的樂器，轉(zhuǎn)調(diào)即可以從任意高度的音開始演奏旋律。這也相當于在駐波振動的泛音列和人耳對頻率的認知之間做了一個折中，確實是很神奇的事情。

????????從百分比差異的表格看出，差異是非常小的。從此開始，以十二音為基礎的音樂開始普及，經(jīng)歷了巴洛克時期、古典時期、浪漫時期、印象時期、現(xiàn)代時期，古典音樂蓬勃發(fā)展，這些時代的作曲家給我們留下了寶貴的音樂財富，換句話說，沒有十二平均律，就沒有今天我們聽到的這么多音樂。

????????十二平均律算得上是音樂與數(shù)學中的一個巧合，世界上還有很多其他的律法，比如我國漢代劃分為60個部分、宋朝劃分18部分、印度劃分22部分、阿拉伯劃分24部分等等，這些律法始終都只在小范圍內(nèi)傳播，也是因為在數(shù)學上受到了限制。

part4?音名與唱名

????????標準的鋼琴鍵盤是88個音，基本這就是音樂中所用到的所有頻率的音了，左邊的音頻率低，右邊的音頻率高，頻率范圍大致是27.5Hz~4186Hz，可以對比人耳的聽覺范圍。我們注意到，鋼琴鍵盤由白鍵和黑鍵構(gòu)成，并且從左到右由相似片段進行重復的拼合。分析每個片段可以發(fā)現(xiàn)包括白鍵7個黑鍵5個一共12個音，但并不是分別相間而是有特別的組合樣式。

????????為了便于使用我們把這12個音用符號來指代，稱之為“音名”。音名用大寫英文字母表示，每個片段的7個白鍵從左到右依次是C，D，E，F(xiàn)，G，A，B。5個黑鍵也有相應的表示法，注意鋼琴鍵盤的上側(cè)邊緣，可以看到黑白鍵實際上是均勻排列的，相鄰兩個音叫做半音，中間隔一個音的兩個音叫做全音。我們用#代表升高半音，b代表降低半音，黑鍵的音名就可以根據(jù)白鍵音名來表示。5個黑鍵分別是C#/Db，D#/Eb，F(xiàn)#/Gb，G#/Ab，A#/Bb。每個黑鍵都有兩種表示方法，使用哪一種取決于調(diào)式或記譜的具體情況。我們需要符號能表示鋼琴上88個鍵，所以鋼琴鍵盤上每個重復片段都有一個組名，用數(shù)字表示，就是在對應的音名后加數(shù)字代表鍵盤上的區(qū)域。最中間的稱為中音區(qū)，音名范圍C4～B4。最左端是A0與B0，最右端是C8。其中C4叫做中央C，而A4是標準音，頻率為440Hz。

????????我們?yōu)榱藚^(qū)分不同八度的單音，用大小寫以及角標來進行進一步區(qū)分。鋼琴上的88個鍵就都有它們自己的音名了，從A2～c5。 這88個鍵分成一個個的八度：A2～B2 在大字二組內(nèi)； C1～B1在 大字一組內(nèi)；C～B 在大字組內(nèi)； c～b 在小字組內(nèi)。 c1～b1在小字一組內(nèi)。 一直到小字五組。

????????其中a1這個音，是標定頻率音，標定頻率為440Hz。其中c1，這個音，由于在鋼琴中位置的特殊性，稱為“中央C”。不知道為什么正常唱歌的曲譜C4和編曲軟件C5中的中央C定義不同。

????????鋼琴對于五線譜上的音是絕對的，音符所在的位置就在鋼琴上的音的那個鍵，如果你要轉(zhuǎn)調(diào)需要重新搞份譜子，而對應的調(diào)式只要看前面的調(diào)號標記在那個音需要升降就可以了。簡譜就是另外回事了。簡譜用的數(shù)字譜是從1到7，在數(shù)字的頭頂上加幾個點代表高幾個八度，在數(shù)字的腳下加幾個點則表示低幾個八度。但要注意的是，簡譜上的1雖然唱do，但并不一定是指彈奏鋼琴的C鍵。這是要看簡譜中是如何“定調(diào)”的，也就是我們通常說的“key”，在簡譜中往往記為1=C，1=D這樣的形式。其中1=C就表示簡譜是C調(diào)的，我們把鋼琴上的C唱成do，看到1就彈鋼琴的C。而1=D則表示簡譜是D調(diào)的，我們把鋼琴上的D唱成do，看到1就彈鋼琴的D。這里非C調(diào)的簡譜涉及到“移調(diào)”，也就是通常說的”升key和降key“。而轉(zhuǎn)調(diào)也需要找到對應的音，根據(jù)大調(diào)的”全全半全全全半“進行彈奏。

唱名比較簡單，在演唱旋律時為方便唱譜而采用的名稱稱唱名。一般采用do,re,mi,fa,sol,la,si表示。

part5?頻率與音程

????????在前面的學習中我們知道對于頻率比為2的音它們的音名相同。而根據(jù)十二平均律，十二個音（算上黑鍵）之間的頻率比都相同，為(√2)^(1/12)，我們把相鄰兩個音之間的最小距離稱為半音，兩個半音構(gòu)成一個全音。而我們把兩個音之間的距離稱為音程，單位是度。如C4、C5兩者是純八度關系。我們將比例為3/2的頻率比關系稱為純五度。

????為什么鋼琴鍵盤中八度音會以二倍規(guī)律變化呢，這是因為人耳對頻率的感知有一個特性，就是二倍的頻率變化人耳聽起來是均勻的，或者說人耳對頻率的感知并不是均勻的或線性的。物理量大小和人的感受大小呈對數(shù)關系，這叫對數(shù)定律，包括前面人耳對響度的感知也是類似的，這可能關系到聽覺背后復雜的原理，而音樂就是根據(jù)人耳的審美創(chuàng)造的。

????現(xiàn)在我們有兩種數(shù)字關系，一種是泛音列1,2,3,4,5…，一種是八度變化1,2,4,8,16…，音樂就是這兩種數(shù)字序列結(jié)構(gòu)沖突的結(jié)果。下圖中可以看到鋼琴鍵盤上隨著頻率升高，泛音列越來越密集，意味著隨著頻率升高鍵盤上相鄰音之間的頻率差越來越大了，盡管我們聽起來是均勻的，這種比例相當于基于2的對數(shù)標尺。

????????前面提到頻率關系時用到了一些音程，下面對常用的音程做一個總結(jié)。音程其實很容易理解，就是鋼琴鍵盤上兩個音之間的距離，而且很明顯有12種情況，不過還要加上同音音程。音程的劃分與兩個音之間的半音數(shù)有關，如圖所示。下圖中P代表perfect即純，M代表major即大，m代表minor即小。增音程和減音程是輔助使用的，平時見得不多，d代表dim即減，A代表aug即增，這些縮寫符號在講解和弦時會用到。大二度就是全音(whole tone)，小二度就是半音(semitone)。這里的音程知道概念就可以了，不用立刻記住，因為一般判斷音程是基于和弦的結(jié)構(gòu)關系來的，到后面再說，有了和弦的概念后這些音程也更容易對號入座。

part6 和諧與音程

和諧的本質(zhì)是兩個音頻率之比的分數(shù)分子分母的數(shù)字盡量小。

(此處參考技安的視頻)

一度就是音自己和自己關系，因為頻率完全相同，是極完全協(xié)和音程；

二度是和鄰居或者是室友的關系，時常有矛盾，是不協(xié)和音程；

三度就是和父母之間的關系，偶爾關系好，但也時常沖突，所以是不完全協(xié)和音程；

四度是與伴侶的關系，一般很親密，但不如和自己親密，因此是完全協(xié)和音程；

五度可以看成是四度的轉(zhuǎn)位，也是完全協(xié)和音程；但純五度頻率比為2：3，純四度頻率比為3：4，所以聽起來純五度更為“協(xié)和”；

六度可以看成是三度的轉(zhuǎn)位，相當于和同學的關系，是不完全協(xié)和音程；

七度像是和老板之間的關系,關系如二度一樣不協(xié)和音程；

八度相當于和更高的自己的關系，是極完全和諧的音程關系。

????????和諧性是音樂中的重要主題。音樂中的每個音之間的關系都可以用和諧性來衡量，直接說和諧性可能難以理解，具體到頻率上，就是不同頻率的波在時間維度上相互干涉的結(jié)果，從前面可知，每個樂音都包含大量泛音列，那么多個樂音同時發(fā)聲，泛音列的頻率就會復雜的交織在一起，而頻率相近的波會發(fā)生干涉，頻率相同的波會得到疊加，這叫做泛音列沖突，就是音樂和諧性的本質(zhì)。準確翻譯應該是協(xié)和和不協(xié)和，不過感覺沒必要區(qū)分。

????????八度以上的音程關系也滿足八度內(nèi)的音程關系，音程關系很重要，直接影響了旋律的感覺和和弦的色彩。另外音程可以分成旋律音程和和聲音程，我們之間的關系是以和聲音程判斷是否和諧，下面來分析旋律音程帶來的感覺。

part7 音階與調(diào)式

????????我們知道樂音有12個音，但我們平時使用的音往往只有7個，這些音是從12個音中進一步挑選出來的具有特殊邏輯結(jié)構(gòu)的7個音。這樣連續(xù)的音組叫做音階(Musical scale)，除了七聲音階之外還有五聲音階，或者其他特別的音階。這七個音的挑選也是根據(jù)和諧性而來的，例如看看前面的五度圈，沒有升降號純字母的是不是連續(xù)的7個音？所以七個音其實也是從五度循環(huán)來的，這七個音之間比十二個音有更好的和諧性，同樣五聲音階是七個音的進一步縮減，和諧性進一步提升但多樣性相比七聲音階少一些。也就是說五聲音階相比七聲音階少了豐富性卻多了和諧性，七聲音階相比五聲音階少了和諧性卻多了豐富性，平時用的最多的七聲音階是大小調(diào)體系下的，或者稱之為大調(diào)音階和小調(diào)音階。調(diào)式(Musical mode)可以認為是建立在特定音上的音階序列，也是音樂大家族中的“原生家庭”。

????????回到鋼琴鍵盤上，可以看到白鍵有7個，這就構(gòu)成最基本的七聲音階，七個音分別是C,D,E,F,G,A,B。這樣連續(xù)的七個音既是大調(diào)音階也是小調(diào)音階。每個調(diào)都有一個核心音，叫主音，白鍵組成的大調(diào)音階主音是C，一般稱為C大調(diào)自然音階(C natural major scale)，白鍵組成的小調(diào)音階主音是A，一般稱為a小調(diào)自然音階(a natural minor scale)。我們注意這七個音之間的音程關系，會發(fā)現(xiàn)C與B之間是半音即相鄰，E與F之間也是半音，其他相鄰的音之間都包含一個黑鍵或音程是全音。音階用音名寫出來是這樣的： 如C自然大調(diào)：C全D全E半F全G全A全B半C 而a自然小調(diào)：A全B半C全D全E半F全G全A（見圖）

????????所以大調(diào)音階是類似前者的音程組合，小調(diào)音階是類似后者的音程組合。大小調(diào)的主音可以是十二個樂音中的任一個，即以上音程關系在鋼琴鍵盤上可以左右平移，這樣構(gòu)成了十二個大小調(diào)，這就是大小調(diào)體系。

c自然小調(diào)：C全D半Eb全F全G半Ab全Bb全C

????????可以看到用到了三個黑鍵，或者說相對于白鍵音有三個降號b。知道了音程規(guī)律之后我們可以把十二個大小調(diào)的音階全都寫出來，不過由于大小調(diào)共用一組音階，所以下面只列出大調(diào)音階，只有音名，第一個音是大調(diào)主音，第六個音是關系小調(diào)主音。圖可以自己在鍵盤上畫一下。注意一個黑鍵有升降兩種表示法，并且會有類似Cb=B這種出現(xiàn)。

????????可以看到左側(cè)圖的順序不是按字母順序依次排列，還是按照五度循環(huán)來的，這也是五度圈的應用。并且隨著五度循環(huán)的進行，使用的黑鍵越來越多，之后又會開始減少，最后回到只有白鍵的C大調(diào)。相應的升降號數(shù)量也先變多后變少形成循環(huán)。這種現(xiàn)象也很容易理解，因為所有的音都是五度循環(huán)確定的，音階中的音移動也只是改變了在五度循環(huán)中的位置，使用的音還是那12個音。上圖七個音相應位置豎著看都是一個五度圈，音階的移動也會最終回到原位。

關于古典調(diào)式

在時間的淘汰下，發(fā)現(xiàn)其中的兩個伊奧尼亞合利底亞比較好聽，于是選出了其中兩條構(gòu)成了現(xiàn)在的大小調(diào)體系。

總結(jié)

????????音階就是內(nèi)部之間有一定指定關系的連續(xù)一組音，十二個樂音每個相差半音也叫半音階(Chromatic scale)，常見的音階有五音的、有七音的也有其他數(shù)量的，不同的文化圈可能使用不同的音階體系，例如中國音樂傳統(tǒng)常用五聲音階。我們最常用的是西方音樂的七音的音階，直觀表示就是鋼琴鍵盤上的七個白鍵。

????????調(diào)式是特定音高的一組音階，每個調(diào)都有一個主音，一般從這個音開始數(shù)音階。同樣調(diào)式也有很多種，最常用的是西方的大小調(diào)體系。這是基于古希臘的七聲調(diào)式，如鍵盤上的白鍵，是基于自然音階(Diatonic scale)的。在白鍵上從任意音(例如C)開始依次數(shù)七個音就是一個調(diào)式，第一個音是主音，一共有七個調(diào)式，各有各的名字，也叫教會調(diào)式(church modes)。不過隨著音樂的發(fā)展，常用的只有基于第一個音(C)和第六個音(A)的調(diào)式，前者叫大調(diào)調(diào)式(major mode)或自然大調(diào)，后者叫小調(diào)調(diào)式(minor mode)或自然小調(diào)。這些調(diào)式的區(qū)別在于半音和全音的位置的不同。調(diào)式的主音可以是十二個樂音中的任何一個音，所以有了十二個大小調(diào)，注意其中的相對關系和絕對關系。

????????調(diào)式中的7個音可以用音級(scale degree)來標注，I代表主音或一級音，依次I，II，III，IV，V，VI，VII，I。關于這個幾級音等到和弦的時候用到再細說，這里先提下名字，調(diào)式中的一級音I一般叫主音(Tonic)，而五級音V叫屬音(Dominant)，四級音IV在主音左側(cè)五度叫下屬音(Subdominant)，而主音左側(cè)的半音VII叫導音(Leading tone)，如C左邊的B。主音有什么作用呢，一般特定調(diào)式的音樂都是從該調(diào)的主音開始，主音結(jié)束，按后面的說法可以說從主和弦開始主和弦結(jié)束，按前面的說法可以說從主音的泛音列開始主音的泛音列結(jié)束，當然例外也是很多的。

????????大小調(diào)的主要區(qū)別在于三級音和主音間的音程是大三度還是小三度，例如C大調(diào)的三級音是E，c小調(diào)的三級音是Eb，由于小三度包含更多的沖突所以小調(diào)會給人一種憂郁感。除了自然音階和自然大小調(diào)之外，使用上還有旋律大小調(diào)，和聲大小調(diào)的區(qū)別，這里只放下定義。和聲大調(diào)是自然大調(diào)的VI級降半音，旋律大調(diào)是自然大調(diào)的VI,VII級降半音；和聲小調(diào)(harmonic minor scale)是自然小調(diào)的VII級升半音，旋律小調(diào)(melodic minor scale)是自然小調(diào)的VI,VII升半音。和聲小調(diào)比較常用，不如說大多數(shù)小調(diào)音樂都是用的和聲小調(diào)，這主要是為了使用其中導音向主音的解決，可以在后面對和弦的介紹中得到一些解釋。 和聲小調(diào)是為了解決七級音沒有力度，希望像大調(diào)一樣有半音的傾向性，人工把七級音升高，構(gòu)成和聲小調(diào)，而旋律小調(diào)是為了F和#G的增二度，感覺不太好聽，于是上行升高F，下行還原。

五聲音階

part8 五線譜

時值：

????????譜表左上角的四分音符=120代表每分鐘包含120個四分音符，這樣一個四分音符持續(xù)時間就是0.5秒，四四拍中一個小節(jié)有4個四分音符持續(xù)時間就是2秒，其他音符的時長也可以算出來。注意譜表開頭的大寫C，這個是節(jié)拍記號指4/4拍，節(jié)拍一般用分數(shù)表示如3/4，6/8，2/4等。分母是參考的音符，分子是小節(jié)內(nèi)的參考音符數(shù)量，如4/4表示以四分音符為一拍，每小節(jié)四拍，這是最常用的，才符合前面的時間計算。假如2/4的話說明一個小節(jié)只有兩個四分音符，小節(jié)持續(xù)時間就是1秒了，其他也可以算一算不過不常見到。對于4/4情況，可以用第1，2，3，4拍來指代小節(jié)內(nèi)的不同位置，相應的力度是強弱次強弱，力度的變化形式可以塑造小節(jié)的特有節(jié)奏感。古典樂譜中一般用意大利文速度記號表示大致速度，可以參考相關書籍。

調(diào)號：

????（還原號永遠是當前位置的白鍵音，重升重降永遠是當前位置的上一個白鍵音和下一個白鍵音，不受其他升降號影響。）

????????接下來我們看一下五線譜中的調(diào)號(Key signature)。已經(jīng)知道，五線譜表能直接表示的是鋼琴上白鍵所代表的音，要表示黑鍵就需要在音符前面加上升號(? sharp)或降號(? flat)。如果選中一個調(diào)，每遇到黑鍵音就標一次升降號，那明顯很麻煩，而且有的調(diào)需要五六個升降號，看起來就更麻煩了。所以，五線譜在書寫特定調(diào)的音符的時候，只在每行譜表最前面標一次升降號，這就是調(diào)號。這樣書寫特定調(diào)內(nèi)的音符就非常簡便了，如果偶爾遇到調(diào)外音，再專門標注升降號或還原號(? natural)。注意五線譜中臨時的變音記號只在當前小節(jié)有效，而調(diào)號是整行一直有效的。

????????不同的調(diào)號可以標在一張五線譜表上，除這種樣式外另一種常見的樣式是先用還原號把前面調(diào)號的變化音還原，再標新的調(diào)號。在同一首音樂中，經(jīng)常會用到多個調(diào)號，相應的技術叫轉(zhuǎn)調(diào)，五線譜中用新的調(diào)號標示，轉(zhuǎn)調(diào)時氛圍會明顯變化。還有一種手段叫移調(diào)，就是把現(xiàn)有調(diào)的音移動到新的調(diào)并保持相對關系不變，上圖中的相應調(diào)就相當于把音階移調(diào)了，可以看到雖然調(diào)號不同，但在五線譜上只是單純位置移動，這也是五線譜表示法簡潔的地方。事實上看五線譜既可以用絕對的方法看也可以用相對的方法看，看到五線譜可以先找當前調(diào)的主音位置，也可以對應鍵盤的絕對位置。

音程：

????????下圖是音程在五線譜上的表示?？梢钥吹酵瑯拥囊舫淘谖寰€譜上的間距是相等的，而且模式很容易識別。不過僅看音符間距是看不出大三小三大二小二的，要結(jié)合具體的調(diào)式來判斷。

（未完待續(xù)......）

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