任意角，即將角的概念擴(kuò)展至能夠同時(shí)描述任一個(gè)角的旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)度數(shù).

我們通常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角：在直角坐標(biāo)系中，角的終邊繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360o后可回到原來(lái)的位置.

因此，在直角坐標(biāo)系中討論角可以很好地表現(xiàn)角的「周而復(fù)始」的變化規(guī)律.

根據(jù)終邊運(yùn)動(dòng)方向的不同，角可分為正角、負(fù)角與零角。終邊于第幾象限，就稱其為第幾象限角；終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為其不屬于任何一個(gè)象限.

可以發(fā)現(xiàn)，圓心角α所對(duì)的弧長(zhǎng)與半徑的比值，只與α的大小有關(guān).

這就啟發(fā)我們，可以利用圓的弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系度量圓心角(即弧度制).

用角度制和弧度制來(lái)度量角，單位不同，但量數(shù)相同(都是0)；用角度制和弧度制度量任一非零角，單位不同，量數(shù)也不同.

因?yàn)橹芙堑幕《葦?shù)是2π，而在角度制下的度數(shù)是360，所以：

360o=2π rad，180o=π rad

1o=π/180 rad≈0.01745 rad

1 rad=(180/π)o≈57.30o

根據(jù)以上關(guān)系，就可以進(jìn)行弧度與角度的換算了.

今后用弧度制表示角時(shí)，「弧度」或「rad」通常略去不寫.

角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：

每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(等于這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng)；反過來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng).

在弧度制下，關(guān)于扇形的公式如下：

l=αR S=αR2/2 S=lR/2

其中R是圓的半徑，α(0<α<2π)為圓心角，l是扇形的弧長(zhǎng)，S是扇形的面積.