歐幾里得104、算、法、算法，技、術(shù)、技術(shù)，第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的意義

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2019-04-13，薈（huì）文苑（yuàn）在360圖書館（網(wǎng)站名）發(fā)表名為“第十九課時(shí) 畢達(dá)哥拉斯與第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”的教案。

…薈、苑、教案：見《歐幾里得18》…

…第一次數(shù)學(xué)危機(jī)：見《歐幾里得15》…

教案內(nèi)容：

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三、第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的意義

…意義：？…

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意義和目的有關(guān)。

能達(dá)成目的的言行有意義，不能達(dá)成目的的言行沒有意義：對小學(xué)生來說，目的是“提高成績”，那么學(xué)音樂美術(shù)體育沒有意義；目的是鍛煉身體，那么學(xué)音樂美術(shù)語文算術(shù)沒有意義…

——《自然科學(xué)價(jià)值觀》

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回顧在此以前的各種數(shù)學(xué)，無非都是算，也就是提供算法。即使在古希臘，數(shù)學(xué)也是從實(shí)際出發(fā)，應(yīng)用到實(shí)際問題中去的。例如，泰勒斯預(yù)測日食、利用影子計(jì)算金字塔高度、測量船只離岸距離等等，都是屬于計(jì)算技術(shù)范圍的。

…算：見《歐幾里得28》…

…法：見《歐幾里得3》…

…算法（百度百科）：是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令。

能夠?qū)σ欢ㄒ?guī)范的輸入，在有限時(shí)間內(nèi)獲得所要求的輸出。

如果一個(gè)算法有缺陷，或不適合于某個(gè)問題，執(zhí)行這個(gè)算法將不會(huì)解決這個(gè)問題。

不同的算法可能用不同的時(shí)間、空間或效率來完成同樣的任務(wù)…

…算法（百度漢語）2：計(jì)算方法…

…泰勒斯：見《歐幾里得19》…

…技：形聲。從手，從支，支亦聲。“支”意為“支撐”。“手”與“支”聯(lián)合起來表示“一種維持生活的手藝，它像人的四肢可以支撐本體那樣支撐人的生活”。本義：人賴以謀生的手藝。

字義：技能；本領(lǐng)：～術(shù)?！伞＝^～。一～之長。黔（qián）驢～窮。無所施其～…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

…術(shù)：見《歐幾里得29》…

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技術(shù)（技術(shù)在世界知識(shí)產(chǎn)權(quán)中的定義）：知識(shí)產(chǎn)權(quán)組織把世界上所有能帶來經(jīng)濟(jì)效益的科學(xué)知識(shí)都定義為技術(shù)。

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…科、學(xué)、科學(xué)：見《歐幾里得4》…）

…知、識(shí)、知識(shí)：見《歐幾里得5、6》…

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指工具規(guī)則：

工具的使用規(guī)則：例如，工具的使用說明書。

工具的原理規(guī)則：例如，工具的工作原理圖。

工具的制造規(guī)則：例如，工具的材質(zhì)要求、物理化學(xué)性能的要求、形狀尺寸的要求。

工具的檢測規(guī)則：例如，工具的精度標(biāo)準(zhǔn)、質(zhì)量等級(jí)、特征尺寸、功能范圍等。

工具的限制性規(guī)則：例如，工具使用時(shí)的注意事項(xiàng)。

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技術(shù)的本質(zhì)

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見《歐幾里得22》…

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觀其本質(zhì)，技術(shù)的存在取決于人們的需要，并滿足需要。早期人類創(chuàng)造及使用技術(shù)是為了解決基本需求。而現(xiàn)在的技術(shù)則是為了滿足人們更廣泛的需求和欲望，并需要一巨大的社會(huì)結(jié)構(gòu)來支撐它。

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技術(shù)（百度百科）：解決問題的方法及方法原理。指人們利用現(xiàn)有事物形成新事物，或是改變現(xiàn)有事物功能、性能的方法。技術(shù)應(yīng)具備明確的使用范圍和被其他人認(rèn)知的形式和載體，如原材料（輸入）、產(chǎn)品（輸出）、工藝、工具、設(shè)備、設(shè)施、標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范、指標(biāo)、計(jì)量方法等。技術(shù)與科學(xué)相比，技術(shù)更強(qiáng)調(diào)實(shí)用，而科學(xué)更強(qiáng)調(diào)研究；技術(shù)與藝術(shù)相比，技術(shù)更強(qiáng)調(diào)功能，藝術(shù)更強(qiáng)調(diào)表達(dá)。

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

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技術(shù)是人類為了滿足自身的需求和愿望，遵循自然規(guī)律，在長期利用和改造自然的過程中，積累起來的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技巧和手段，是人類利用自然改造自然的方法、技能和手段的總和，但是也需在實(shí)際中多多練習(xí)才能掌握。

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技術(shù)（百度漢語）2：1.人類在認(rèn)識(shí)自然和利用自然的過程中積累起來并在生產(chǎn)勞動(dòng)中體現(xiàn)出來的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，也泛指其他操作方面的技巧：鉆研～。～先進(jìn)。

2.指技術(shù)裝備：～改造。

3.知識(shí)技能和操作技巧。

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“技、術(shù)二字的意思均為‘技術(shù)’?！肌?，偏重于‘手’，即‘手表達(dá)出的技術(shù)’‘融入人體血脈的技術(shù)’，‘術(shù)’，偏重于‘道路’，即外在的技術(shù)（方法、原理、道路…）。”中學(xué)生說。

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至于埃及、巴比倫、中國、印度等國的數(shù)學(xué)，并沒有經(jīng)歷過這樣的危機(jī)和革命（指第一次數(shù)學(xué)危機(jī)），也就繼續(xù)走著以算為主，以用為主的道路。

而由于第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的發(fā)生和解決，希臘數(shù)學(xué)走上完全不同的發(fā)展道路，形成了歐幾里得《原本》的公理體系與亞里士多德的邏輯體系，為世界數(shù)學(xué)作出了杰出的貢獻(xiàn)。 ?

…公、理、公理，體、系、體系，公理體系：見《歐幾里得41》…

…邏、輯、邏輯：見《歐幾里得5》…

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“可以說，第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是歐洲科學(xué)脫穎而出的契機(jī)…從那個(gè)時(shí)候起，歐洲科學(xué)開始領(lǐng)先世界。”人類學(xué)家說。

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“根2（根號(hào)2；√2）的發(fā)現(xiàn)促進(jìn)人們?nèi)フJ(rèn)識(shí)和理解無理數(shù)，另一方面，導(dǎo)致了公理幾何和邏輯的誕生，并最終導(dǎo)致了科學(xué)的誕生。

請看下集《歐幾里得105、什么導(dǎo)致了科學(xué)的誕生？認(rèn)、知、認(rèn)知，認(rèn)知水平》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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