第五章 三角函數

第2節(jié) 三角函數初步

1、三角函數的概念

• 單位圓與三角函數的定義

一、單位圓

二、三角函數

設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y)

α的正弦：sinα=y

α的余弦：cosα=x

α的正切：tanα=y/x

正弦函數、余弦函數、正切函數都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，我們將它稱為三角函數

• 各象限角三角函數的符號

一、sin,cos,tan象限的符號分別是：

第一象限，sina、cosa、tana都為+

第二象限，sina為+，cosa為-、tana為-

第三象限，sina為-、cosa為-，tana為+

第四象限，sina為-，cosa為+，tana為-

二、下面是一些常見度數的正弦，余弦，正切值：

度數 0° 30° 45° 60° 90° 135° 150° 180°

sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √2/2 1/2 0

cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -√2/2 -√3/2 -1

tana 0 √3/3 1 √3 不存在 -1 -√3/3 0

tan0~90°是由小變大

cos0～90°是由大變小

sin0～90°是由小變大

三、誘導公式