一、一次骰子的單色概率：

窮舉法表示：

骰子的屬性包括8種：風(fēng)、巖、草、水、火、雷、冰、萬(wàn)能。因此一次投擲的情況為：投擲8個(gè)骰子，每個(gè)骰子都有8種可能的情況，總共有

? ? ? 種可能結(jié)果。

僅僅分析單個(gè)元素（期望元素+萬(wàn)能元素的總和次數(shù)）有用的情況下，獲得不同情況的可能結(jié)果：【8個(gè)骰子中會(huì)有n個(gè)出現(xiàn)可用的元素，可用元素骰的全部組合為2^n，不可用元素的全部組合為2^(8-n)】

一次投擲后沒(méi)有可用的元素的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為1的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為2的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為3的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為4的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為5的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為6的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為7的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為8的可能結(jié)果：

得到一次投擲后的期望表格：

?

即：在僅僅需要一種單色元素、且只有一次投擲機(jī)會(huì)的前提下：

【一般的情況是只有兩個(gè)元素骰子可以使用】

概率表示

僅僅分析單個(gè)元素（期望元素+萬(wàn)能元素的總和次數(shù)）有用的情況下，單個(gè)元素骰子出現(xiàn)可用的概率為2/8,即1/4。相關(guān)概率：

一次投擲后沒(méi)有可用的元素的可能性：

一次投擲后可用元素為1的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為2的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為3的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為4的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為5的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為6的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為7的可能結(jié)果：

一次投擲后可用元素為8的可能結(jié)果：

結(jié)果同上文期望表格。

?

二、二次骰子的單色概率：

投擲規(guī)則會(huì)允許重投，即：第一次投擲后，玩家會(huì)有選擇固定骰子進(jìn)行重新投擲權(quán)利的情況。

仍然討論單個(gè)元素（期望元素+萬(wàn)能元素的總和次數(shù)）的情況：

針對(duì)單個(gè)元素骰子，在兩次投擲的情況下，出現(xiàn)期望元素的情況有以下情況：

1.?第一次投擲即出現(xiàn)期望元素，概率：1/4;

2.?第一次投擲未出現(xiàn)、第二次投擲出現(xiàn)，概率：3/4 * 1/4=3/16;

????概率總和為7/16

針對(duì)單個(gè)元素骰子，在兩次投擲的情況下，未出現(xiàn)期望元素的情況有以下情況：

3.?第一次投擲未出現(xiàn)、第二次投擲仍未出現(xiàn)，概率：3/4 * 3/4=9/16;

概率總和為9/16

?

計(jì)算匯總出所有結(jié)果如下：

二次投擲后沒(méi)有可用的元素的可能性：

二次投擲后可用元素為1的可能結(jié)果：

二次投擲后可用元素為2的可能結(jié)果：

二次投擲后可用元素為3的可能結(jié)果：

二次投擲后可用元素為4的可能結(jié)果：

二次投擲后可用元素為5的可能結(jié)果：

二次投擲后可用元素為6的可能結(jié)果：

二次投擲后可用元素為7的可能結(jié)果：

二次投擲后可用元素為8的可能結(jié)果：

得到二次投擲后的期望表格：

即：在僅僅需要一種單色元素、且有兩次投擲機(jī)會(huì)的前提下：

【一般的情況是至少有3個(gè)元素骰子可以使用】

{結(jié)合游戲自身的設(shè)計(jì)，三個(gè)元素骰子支持大部分角色發(fā)動(dòng)一次元素戰(zhàn)績(jī)，且附帶屬性傷害，因此可以理解為：

【在一個(gè)回合中，一般情況下有一次元素戰(zhàn)績(jī)和一次普通攻擊的機(jī)會(huì)，剩余兩個(gè)元素骰子做為手牌消耗或者行動(dòng)切換消耗，附帶屬性傷害的機(jī)會(huì)為1次，對(duì)于法師角色附帶屬性傷害的機(jī)會(huì)為2次】

}

三、n次骰子的單色概率：

根據(jù)上述的推廣，我們可以得到：

僅僅分析單色的元素，在允許投擲n次的情況下，每個(gè)骰子未獲得期望元素的概率為(3/4)^n,獲得期望元素的概率為1-(3/4)^n;

結(jié)合上述分析，在骰子總數(shù)為m，投擲允許次數(shù)為n次，得到期望骰子的次數(shù)為x的條件下，期望的通式：

取m=8，以n(投擲次數(shù))為變量，可以得到不通投擲次數(shù)下的期望值：

得出期望表格：

繪制圖像可得：

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綜上所述：在投擲了4次的條件下，期望值已經(jīng)到了很高的水平（5）。期望值雖然滿足很高的高費(fèi)技能，但仍然逃脫不了【在一個(gè)回合中，一般情況下有一次元素戰(zhàn)績(jī)和一次普通攻擊的機(jī)會(huì)，剩余兩個(gè)元素骰子做為手牌消耗或者行動(dòng)切換消耗，附帶屬性傷害的機(jī)會(huì)為1次，對(duì)于法師角色附帶屬性傷害的機(jī)會(huì)為2次】的執(zhí)行動(dòng)作。

因此，比起每次骰子的投擲，合理規(guī)劃使用要比一味的賭注重要，即便在一回合投擲出兩個(gè)甚至更少的元素也是十分正常的情況。

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